1、向量在几何中的应用、向量在物理中的应用练习1和直线3x4y70平行的向量a及与此直线垂直的向量b分别是()Aa(3,4)，b(3，4)Ba(3,4)，b(4，3)Ca(4,3)，b(3，4)Da(4,3)，b(3,4)2在ABC中，有命题：；0；若()()0，则ABC为等腰三角形；若0，则ABC为锐角三角形上述命题正确的是()A BC D3一条渔船距对岸4 km，它以2 km/h的速度向垂直于对岸的方向划去，到达对岸时，船的实际航程为8 km，则河水的流速为()Akm/h B2 km/h Ckm/h D3 km/h4已知ABC的三个顶点A，B，C和平面内一点P，且，则点P与ABC的位置关系是(
2、)AP在ABC内部BP在ABC外部CP在AB边上或其延长线上DP在AC边上5已知向量(4，5)，(7,9)分别表示两个力f1，f2，则f1f2的大小为_6在ABC中，A(1,2)，B(3,1)，C(2，3)，则AC边上的高所在的直线方程为_7若正方形ABCD的边长为1，点P在线段AC上运动，则()的最大值是_8如图所示，若D是ABC内一点，且AB2AC2DB2DC2，求证：ADBC9在平面直角坐标系xOy中，已知点A(1，2)，B(2,3)，C(2，1)(1)求以线段AB，AC为邻边的平行四边形的两条对角线的长(2)设实数t满足(t)0，求t的值参考答案1答案：C2解析：对于，应有，故错误对于
3、，由0，得|cos A0，所以cos A0.所以A为锐角但B或C是否为锐角，不能确定，故错误是正确的答案：C3解析：如图所示，设河水流速为|v1|，实际航向与水流方向的夹角为，则sin ，所以30，|v1|(km/h)，即水流速度为km/h.答案：A4解析：，即2.A，C，P三点共线，即点P在AC边上答案：D5解析：f1f2(3,4)，所以|f1f2|5.答案：56解析：与AC边平行的向量为(3，5)，设P(x，y)是所求直线上任意一点，则(x3，y1)，所以AC边上的高所在的直线方程为(x3，y1)0，即3x5y40.答案：3x5y407答案：8证明：设a，b，e，c，d，则aec，bed，a2b2(ec)2(ed)2c22ec2edd2.由已知得a2b2c2d2，c22ec2edd2c2d2，e(cd)0.dc，e(dc)0.，ADBC9解：(1)由题设知(3,5)，(1,1)，则(2,6)，(4,4)所以|2，|4.故所求的两条对角线长分别为4，2.(2)由题设知(2，1)，t(32t，5t)由(t)0，得(32t,5t)(2，1)0.化简得5t11，解得t，即t的值为.
