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数学人教B版必修4课前导引:2.4.1向量在几何中的应用 WORD版含解析.doc

2.4 向量的应用2.4.1 向量在几何中的应用课前导引情景导入 如图,在ABC中,在AC上取点N,使得AN=AC;在AB上取点M,使得AM=AB;在BN的延长线上取点P,使得NP=BN;在CM的延长线上取点Q,使得MQ=CM,P、A、Q三点是否共线?为什么?解析:P、A、Q三点共线.=-=-=-=,=-=-=-=,=,且有公共点A.P、A、Q三点共线.知识预览1用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”:(1)建立平面图形与向量的联系,用向量表示问题中涉及的几何元素,将平面几何问题转化为向量问题;(2)通过向量运算,研究几何元素之间的关系,如距离、夹角等问题;(3)把运算结果“翻译”成几何关系.2平行四边形两条对角线的平方和等于两条邻边平方和的两倍.

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