1、第二章 机械振动1.洗衣机正常工作时外壳的振动比较平稳,但是切断电源后的洗衣机外壳某一时刻振动非常厉害(如图甲所示,水波波纹大),过一会儿又振动平稳些(如图乙所示,水波波纹小),对此正确的解释是( )A.随着转速变化,固有频率越来越大B.随着转速变化,固有频率越来越小C.随着转速变化,驱动力频率越来越大D.驱动力频率由接近固有频率逐渐远离固有频率2.公路上匀速行驶的货车受一扰动,车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板。一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动,周期为T。取竖直向上为正方向,以某时刻作为计时起点,即,其振动图象如图所示,则( )A.时,货物对车厢底板的压力最大B.时,货物对车
2、厢底板的压力最小C.时,货物对车厢底板的压力最大D.时,货物对车厢底板的压力最小3.如图所示,一弹簧振子在一条直线上做简谐运动,第一次先后经过两点时速度相同,那么,下列说法正确的是( )A.振子在两点所受弹簧弹力相同B.振子在两点相对平衡位置的位移相同C.振子在两点加速度大小相等D.从M点到N点,振子先做匀加速运动,后做匀减速运动4.某弹簧振子的振动图象如图所示。根据图象判断,下列说法正确的是( )A.第1s内振子相对于平衡位置的位移与速度方向相反B.第2s末振子相对于平衡位置的位移为-20cmC.第2s末和第3s末振子相对于平衡位置的位移均相同,但瞬时速度方向相反D.第1s内和第2s内振子相
3、对于平衡位置的位移方向相同,瞬时速度方向相反5.如图所示，一小球用细线悬挂于点，细线长为，点正下方处有一铁钉。将小球拉至处无初速释放(摆角很小)，这个摆的周期是( )ABCD6.如图1所示，弹簧振子在竖直方向做简谐振动。以其平衡位置为坐标原点，竖直方向上为正方向建立坐标轴，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，下列说法正确的是( )A振子的振幅为B振子的振动周期为C时，振子的速度为正的最大值D时，振子的加速度为正的最大值7.如图所示,弹簧振子在M、N之间做简谐运动。以平衡位置O为原点,建立Ox轴。向右为x的轴的正方向。若振子位于N点时开始计时,则其振动图像为()A. B. C. D. 8.如图
4、所示,一条轻质弹簧左端固定,右端系一小物块,物块与水平面各处动摩擦因数相同,弹簧无形变时,物块位于O点,今先后分别把物块拉到和点由静止释放,物块都能运动到O点左方,设两次运动过程中物块速度最大的位置,分别为和点，则和点（ ）A.都在O处B.都在O处右方,且离O点近C.都在O处右方,且离O点近D.都在O处右方,且、在同一位置9.如图，一个质量为m的木块放在质量为M的平板小车上，它们之间的最大静摩擦力是，在劲度系数为k的轻质弹簧作用下，沿光滑水平面做简谐运动，为使小车能跟木块一起振动，不发生相对滑动，则简谐运动的振幅不能大于( )A.B.C.D.10.将某单摆的摆线上端系在一个力传感器上，单摆摆动
5、过程中，摆线张力随时间的变化规律如图所示。已知单摆的摆角小于，取（重力加速度的大小），则下列说法正确的是( )A.单摆的周期B.单摆的摆长C.时，摆球正经过最低点D.摆球运动过程中周期越来越小11.有一根张紧的水平绳上挂有5个双线摆，其中摆摆球质量最大，另4个摆球质量相等，摆长关系为，如图所示，现将摆垂直纸面向里拉开一微小角度，放手后让其振动，经过一段时间，其余各摆均振动起来，达到稳定时( )A周期关系为B频率关系为C振幅关系为D四个摆中，的振幅最大，且12.如图所示，为固定水平长木板，长为为长木板的中点，段光滑，段粗糙，一原长为的轻弹簧一端连在长木板左端的挡板上，另一端连一物块，开始时将物块
6、拉至长木板的右端B点，由静止释放物块，物块在弹簧弹力的作用下向左滑动，已知物块与长木板段间的动摩擦因数为，物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，且，物块第一次到达C点时，物块的速度大小为，这时弹簧的弹性势能为，不计物块的大小，则下列说法正确的是（ ）A.物块最终会做简谐运动，振幅为 B.物块可能停在段上某处C.开始时弹簧具有的弹性势能为D.最终系统损失的机械能为13.如图所示，轻质弹簧下挂重为300 N的物体A时，伸长了3 cm，再挂上重为200 N的物体B时又伸长了2 cm，弹簧均在弹性限度内，若将连接两物体的细线烧断，使A在竖直面内做简谐运动，下列说法正确的是( )A.最大回复力为300 N
7、B.最大回复力为200 NC.振幅为2 cmD.振幅为5 cm14.某同学利用单摆测定当地的重力加速度。（1）实验室已经提供的器材有：铁架台、夹子、秒表、游标卡尺。除此之外，还需要的器材有_。A.长度约为1 m的细线B.长度约为30 cm的细线C.直径约为2 cm的钢球D.直径约为2 cm的木球E.最小刻度为1 cm的直尺F.最小刻度为1 mm的直尺（2）摆动时偏角满足_（填“A”“B”或“C”）时更精确。A.最大偏角不超过10B.最大偏角不超过20 C.最大偏角不超过30（3）为了减小测量周期时的误差，实验时需要在适当的位置做一标记，当摆球通过该标记时开始计时，该标记应该放置在摆球摆动的_。
8、A.最高点B.最低点C.任意位置（4）用秒表测量单摆的周期。当单摆摆动稳定且到达计时标记时开始计时并记为，单摆每经过标记一次记一次数，当数到时秒表的示数如图甲所示，该单摆的周期是_s（结果保留三位有效数字）。（5）用最小刻度为1 mm的刻度尺测摆线长，测量情况如图乙所示。O为悬挂点，从图乙中可知单摆的摆线长为_m；用游标卡尺测量摆球的直径如图丙所示，则球的直径为_cm；单摆的摆长为_m（计算结果保留三位有效数字）。（6）若用L表示摆长，T表示周期，那么重力加速度的表达式为_。15.如图所示，轻弹簧的一端固定在地面上，另一端与木块B相连，木块A放在木块B上。两木块的质量均为m。竖直向下的力F作用
9、在A上，均静止。将力F瞬间撤去后，运动到最高点时（未分离），B对A的支持力多大？答案以及解析1.答案：D解析：固有频率由振动系统本身因素决定,与转速等因素无关,A、B错;切断电源后,洗衣机做受迫振动,电动机转速变慢,周期变长,频率减小,开始振动厉害是洗衣机的共振现象,根据共振条件可知,驱动力频率由接近固存频率逐渐远离同有频率,D对。2.答案：C解析：要使货物对车厢底扳的压力最大,则车厢底板对货物的支持力最大,要求货物向上的加速度最大,由振动图象可知在时,货物向上的加速度最大,则选项A错误,C正确;货物对车厢底板的压力最小,则车厢底板对货物的支持力最小,要求货物向下的加速度最大,由振动图象可知在
10、时,货物向下的加速度最大,所以选项BD错误。3.答案：C解析：因位移、速度、加速度和弹力都是矢量,它们要相同必须大小相等、方向相同。两点关于O点对称,振子所受弹力应大小相等、方向相反,振子位移也是大小相等,方向相反。由此可知,A、B选项错误;振子在两点的加速度虽然方向相反,但大小相等,故C选项正确;振子由速度越来越大,但加速度越来越小,振子做加速运动,但不是匀加速运动。振子由速度越来越小,但加速度越来越大,振子做减速运动,但不是匀减速运动,故D选项错误。由以上分析可知,正确答案为C。4.答案：D解析：第1s内振子相对于平衡位置的位移为正方向,速度方向也为正方向,A错;第2s末振子在平衡位置,位
11、移为零,B错;第3s末振子相对于平衡位置的位移为-20cm,所以C错;第2s内振子相对于平衡位置的位移方向是正方向,速度方向为负方向,所以D正确。5.答案：D解析：以为摆长的运动时间为：以为摆长的运动的时间为：则这个摆的周期为：，故ABC错误，D正确。6.答案：C解析：本题考查简谐振动的基本知识，由振动的图像可知：振子的振幅为2cm而不是4cm，周期为2s而不是1s，所以A、B不正确。t=1s时，振子处于平衡位置，加速度为0，速度为正的最大值，故C正确，D不正确。7.答案：A解析：由题意：设向右为x正方向，振子运动到N点时，振子具有正方向最大位移，所以振子运动到N点时开始计时振动图象应是余弦曲
12、线，故B正确，ACD错误故选：A当振子运动到N点时开始计时，分析此时振子的位置，即确定出t=0时刻质点的位置，即可确定位移时间的图象本题在选择图象时，关键研究t=0时刻质点的位移和位移如何变化8.答案：D解析：先后分别把物块拉到和点由静止释放,开始弹簧的弹力大于摩擦力的大小,物体做加速运动,加速度逐渐减小,当加速度减小到零时,即F=kx=f时,速度最大,此时弹簧的形变量x=fk.知和点都在O点右方,且、在同一位置。故D正确，A. B.C错误。故选D.9.答案：A解析：本题的易错之处是误将木块与小车之间的静摩擦力当作两者组成系统的最大回复力。小车做简谐运动的回复力是木块对它的静摩擦力，当它们的位
13、移最大时，加速度最大，受到的静摩擦力最大，为了不发生相对滑动，小车的最大加速度，即系统振动的最大加速度。对整体：达到最大位移时的加速度最大，回复力，则最大振幅。故选A。10.答案：BC解析：本题考查单摆的振动。单摆在平衡位置时摆线张力最大，由振动图象可知，单摆连续两次通过平衡位置的时间差为，所以单摆的振动周期为2s,A项错误；根据单摆的周期公式，可得摆长,B项正确；时摆线的拉力最大，所以摆球正经过最低点，C项正确；摆线张力的极大值发生变化，说明摆球在最低点时的速度大小发生了变化，所以摆球做阻尼振动，振幅越来越小，因为周期与振幅无关，所以单摆的周期不变，D项错误11.答案：BD解析：b摆垂直纸面
14、向里拉开一微小角度后释放，使得其它四个单摆都做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以4个单摆的频率相等；当驱动力的频率接近物体的固有频率时,振幅最大,即共振,根据知，d摆的摆长与a摆摆长相等，则驱动力的周期等于d摆的固有周期，d摆发生共振，振幅最大.a的固有周期比e更接近固有周期，所以a的振幅大于e的振幅。故B.D正确，A.C错误。故选：BD12.答案：ACD解析：物块在C点时弹簧的弹力大小为，所以物块无法静止在段上，物块反复振动几次后最终在段上做振幅为的简谐运动，故A项正确，B项错误；物块由B第一次至C的过程中，由能量守恒有，故，故C项正确；物块最终在段上振动，振动过程中机械能守恒，
15、此时机械能为，初始状态弹簧的弹性势能，所以损失的机械能，由此可知D项正确。13.答案：BC解析：本题易错之处是对回复力和相对平衡位置分析不清。由胡克定律及平衡条件可知，其中，两物体间的细线烧断时，物体A受到的合外力为200 N，方向向上，为竖直方向的弹簧振子模型，此时的合外力最大，所以A错误，B正确；振幅为细线烧断的瞬间A所处位置到平衡位置（即A的合外力为零处）的距离，根据胡克定律易知振幅为2 cm，所以C正确，D错误。14.答案：（1）ACF（2）A（3）B（4）2.28（5）0.991 5;2.075;1.00（6）解析：（1）由实验操作可知还需要长度约1 m的细线，直径约2 cm的钢球，
16、最小刻度为1 mm的直尺，由此可知选A、C、F。（2）在做利用单摆测定重力加速度的实验中，摆动时最大偏角不宜超过10，故选A。（3）实验中计算单摆的振动次数时，应从摆球通过最低位置时开始计时，记下单摆摆动3050次的总时间，算出一次全振动的时间，可知B项正确。（4）秒表的读数为67.4 s，单摆的周期为。（5）由毫米刻度尺可知摆线长为，摆球的直径等于游标卡尺的读数，为，单摆的摆长为。（6）由单摆周期公式可得。15.答案：解析：解：本题的易错之处是不能灵活运用整体法、隔离法求解两木块做简谐运动的回复力。撤去力F后，将共同沿竖直方向做简谐运动撤去力F的瞬间，整体受到回复力的大小为F，方向竖直向上。由牛顿第二定律可得，此时A受到的合力大小为，方向竖直向上由回复力的对称性可知，在最高点A受到的合力大小也为，方向竖直向下，又因为A受到的合力是A所受重力与B对A的支持力的合力，所以在最高点处，对A有，得