数学人教B版必修3学案：2.doc

1、2.1.3分层抽样一、【使用说明】1、课前完成导学案，牢记基础知识，掌握基本题型；2、认真限时完成，规范书写；课上小组合作探究，答疑解惑。二、【学习目标】理解分层抽样的概念，会用分层抽样方法从总体中抽取样本。三、【学法指导】1、分层抽样是建立在简单随机抽样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已知信息，因此利用它获取的样本更具有代表性，在实践的应用更为广泛2、分层抽样的一个重要问题是一个总体如何分层。分层抽样中分多少层，要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。四、自主学习1. 分层抽样：2. 三种抽样方法的区别与联系在三种抽样方法中

2、，简单随机抽样是最基本、最简单的抽样方法，其他两种抽样方法都是建立在它的基础之上的。三种抽样方法的共同点是它们都是等可能抽样，体现了抽样的公平性。三种抽样方法各有特点和适用范围，在抽样实践中要根据具体情况选取相应的抽样方法。【典例分析】例1 ： 某校有在校高中生共1600人，其中高一学生520人，高二学生500人，高三学生580人。如果想通过抽查其中的80人，来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较少，问应采用怎样的抽样方例2：一个地区共有5个乡镇人口30000人，其中人口比例为32523。要从这30000人中抽取300个进行癌症发病分析。已知癌

3、症与不同地理位置及水土有关，问应该采用什么样的抽样方法并写出具体过程?例3：一个单位的职工有500人，其中不到35岁的有125人，3549岁的有280人，50岁以上的有95人。为了了解该单位职工年龄与身体状况的有关指标，从中抽取100名职工作为样本，应该怎样抽取？五、合作探究1分层抽样又称为分类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层各抽若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（ ） A每层等可能抽样 B每层不等可能抽样C所有层用同一抽样比，等可能抽样 D所有层抽同样多样本容量，等可能抽样2为了保证分层抽样时，每个个体等可能的被抽取，必须 （ ）A不同层以不同的抽

4、样比抽样 B每层等可能的抽样C每层等可能的抽取一样多个的样本，即若有k层，每抽样x0个，nn0kD每层等可能抽取不一样多个样本，样本容量为ni（i1，k），即按比例分配样本容量，其中：N是总体的总个数，Ni是第i层的个数。3某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，1

5、42，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（ ）A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样4一个工厂有若干条流水线，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查。若某一条流水线上这一天生产256件产品，则从该条流水线上抽取的产品件数为 。5某县有30个乡，其中山区6个，丘陵地区12个，平原地区12个，要从中抽出5个乡进行调查，则应在山区中抽 乡，丘陵地区抽 乡，在平原地区抽 乡。6一工厂生产了某种产品16800件，它们来自甲乙丙3条生产线，为检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽样，已知甲乙丙三条生产线抽取的个体数组成一个等差数列，则乙生产线生产了 件产品.六、总结升华1、知识与方法：2、数学思想及方法：七、当堂检测（见大屏幕）