1、吉林一中2010-2011学年度下学期第一次月考高二数学试卷（文科实验班）一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，共75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1已知命题：，则 A.：， B. ：， C. ：， D. ：，2下面几种推理过程是演绎推理的是 A.两条直线平行，同旁内角互补，如果和是两条平行线的同旁内角，则；B.由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质；C.某校共有10个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班都超过50人；D.在数列中，由此归纳出的通项公式3用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是 A.假设三内角都
2、不大于60度； B.假设三内角都大于60度；C.假设三内角至多有一个大于60度； D.假设三内角至多有两个大于60度4.直角坐标系中，点的极坐标可以是 A. B. C. D. 5已知（），其中为虚数单位，则 A. B. 1 C. 2 D. 36极坐标方程（）表示的图形是 A两个圆 B两条直线C一个圆和一条射线 D.一条直线和一条射线010203093149717.已知，之间的一组数据： 则与的回归方程的直线必经过 A.(20，20) B.（10，30） C.（15，40） D.（20，50）8已知 是虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第
3、是象限9若曲线在处的切线与直线互相垂直，则实数等于 i=1开始s=0i=i+1s=s+ii5?输出s结束是否A. B. C. D. 10代数式，依次定义为 A. 回归平方和、总偏差平方和、残差平方和 B. 回归平方和、残差平方和、总偏差平方和 C. 总偏差平方和、残差平方和、回归平方和 D. 残差平方和、总偏差平方和、回归平方和11右侧流程图的运行结果是 A.20 B. 6 C.10 D.15 12对任意复数（），为虚数单位，则下列结论正确的是 A. B. C. D.13已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且轴，若，则双曲线的离心率等于 A.2 B. 3 C. D. 14设斜率为2的直
4、线过抛物线（）的焦点，且和轴交于点，若 （为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为 A. B. C. D.15.若函数（）在区间上是单调增函数，则实数的取值范围是 A. B. C. D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）16.若复数是纯虚数，则实数的值是 17等差数列有如下性质：若数列为等差数列，则当时，数列 也是等差数列；类比上述性质，相应地，若数列是正项等比数列，当_ 时，数列也是等比数列18.方程（为参数）的曲线的焦距为 19已知整数的数对表如下：（1，1）（1，2），（2，1）（1，3），（2，2），（3，1）（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（1，5），（
5、2，4），（3，3），（4，2），（5，1） 则这个数对表中，第20行从左到右的第10个数对是 20在极坐标系中，定点，点在曲线上运动，当线段最短时，点的极坐标是 三、解答题（本大题共4小题，共50分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）21.在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为（）求圆的直角坐标方程；（）设圆与直线交于点、，若点的坐标为，求的值22某班主任对班级22名学生进行了作业量多少的调查，数据如下：在喜欢玩电脑游戏的12中，有9人认为作业多，3人认为作业不多；在不喜欢玩电
6、脑游戏的10人中，有4人认为作业多，6人认为作业不多（）根据以上数据建立一个列联表；（）试问喜欢电脑游戏与认为作业多少是否有关系？（可能用到的公式：，可能用到数据：，.）23已知椭圆C：的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6（）求椭圆C的方程；（）设直线：与椭圆C交于，两点，点，且，求直线的方程24已知函数，其中为常数，为自然对数的底数 （）当时，求的单调区间；（）若在区间上的最大值为2，求的值参考答案一、 选择题：CABDB CCADC ADABD二、 填空题：162 17 18 19（10，11） 20三、解答题：21解：（）由得即（）将的参数方程代入圆C的直角坐标方程，得，即由于，故可设是上述方程的两实根，所以故由上式及t的几何意义得：|PA|+|PB|=22.（1）根据题中所给数据，得到如下列联表：认为作业多认为作业不多总计喜欢玩电脑游戏9312不喜欢玩电脑游戏4610总计13922（2）有90%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关. 23（1） （2）直线的方程：或24解：（1）（0，1）增 （）减 （2）当时，在上是增函数，的最大值为 解得符合题意 当时，在上是增函数，在上时减函数 的最大值为 解得不符合题意，舍去 当时，在上是增函数，的最大值为 解得不符合题意 综上，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m