1、河北省滦南县2012-2013学年高一数学下学期期末质量检测试题（扫描版）新人教A版 滦南县20122013学年度高一年级第二学期期末考试数学试卷参考答案 18. 解:由题中三视图可得，该几何体为圆锥的一半.则该几何体的表面积为该圆锥表面积的一半与轴截面面积的和 . 2分 又 圆锥侧面展开图为扇形.4分 底圆的面积为 . 6分 轴截面面积为 . 8分 . 12分 19.解（1）第四组的频率：（2分）（2）估计这次考试的及格率：（4分）平均分:（6分）及中位数；70（7分）他们在同一分数段包含的基本事件为，所以设事件从成绩是40,50)和90,100的学生中选2人,他们在同一分数段Axyo2xy
2、6=0xy+2=0则（12分）20.解由已知约束条件，得到可行域如图所示（3分）解方程组得到，（6分）所以即（8分）所以（10分）当且仅当时等号成立，即时，的最小值为.（12分）22. 如图所示,在正三棱柱ABCA1B1C1中.AB=AA1=2,并且ADC1D .E(1)求证:A1B平面AC1D;（2）求四棱锥的体积； (3)P为棱CC1的中点,求证：直线PB1平面AC1D 解： (1)证明:因为ABC-A1B1C1是正三棱柱, 所以CC1平面ABC,所以CC1AD.又ADC1D,CC1C1D=C1,所以AD平面BCC1B1, 所以ADBC,所以D是BC的中点. 如图,连接A1C,设与AC1相交于点E,则点E为A1C的中点. 连接DE,则在中,因为D、E分别是BC、A1C的中点,所以A1BDE,又DE在平面AC1D内,A1B不在平面AC1D内,所以A1B平面AC1D （6分）（2）四棱锥，即四棱锥由（1）知 AD平面BCC1B1,所以=（9分）(3) 证明:由()知AD平面BCC1B1,故B1PAD. 设PB1与C1D相交于点Q,因为P为CC1的中点，所以DC1CPB1C1,故QB1C1=CC1D, 因为QC1B1=CDC1,所以C1QB1=DCC1=90,所以B1PC1D.因为ADC1D=D,所以B1P平面AC1D （12分）
