1、预习导航1掌握绝对值不等式的几种解法，并解决绝对值不等式求解问题2了解绝对值不等式的几何解法 1含有绝对值的不等式的解法(同解性)(1)|x|a(2)|x|a名师点拔 对于不等式|x|a(a0)，由绝对值的几何定义知，它表示数轴上到原点的距离小于a的点的集合如图：【做一做1】若集合Mx|x|2，Nx|x23x0，则MN()A3 B0 C0,2 D0,3解析：Mx|2x2，N0,3，MN0答案：B2|axb|c(c0)，|axb|c(c0)型不等式的解法(1)|axb|c(c0)型不等式的解法是：先化为不等式组caxbc，再利用不等式的性质求出原不等式的解集(2)|axb|c(c0)的解法是：先
2、化为axbc或axbc，再进一步利用不等式的性质求出原不等式的解集【做一做21】若条件p：|x1|4，条件q：x25x6，则p是q的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分又不必要条件解析：由p：|x1|4，得4x14，即5x3，又q：2x3，p为x3或x5，q为x3或x2.pq，而qp，p是q的充分不必要条件答案：B【做一做22】|2x1|5x|的解集是_解析：|2x1|5x|，(2x1)2(5x)2.3x214x240.x6或x.答案：(，6)3|xa|xb|c和|xa|xb|c型不等式的解法有三种不同的解法：解法一可以利用绝对值不等式的几何意义解法二利用分类讨论的思想，以绝对值的“零点”为分界点，将数轴分成几个区间，然后确定各个绝对值中的多项式的符号，进而去掉绝对值符号解法三可以通过构造函数，利用函数的图象，得到不等式的解集名师点拔 |xa|xb|c或|xa|xb|c型的不等式的三种解法可简述为：几何意义；根分区间法；构造函数法【做一做3】不等式|x1|x2|2的解集是_解析：当x1时，1x2x2，即2x1，x1；当1x2时，x12x2恒成立，即1x2；当x2时，x1x22，即2x5，2x.综上，x.答案：
