1、模块检测(时间：100分钟满分：120分)一、选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知命题p：若x2y20(x，yR)，则x，y全为0；命题q：若ab，则0，b0)的渐近线与抛物线yx21相切，则该双曲线的离心率等于 ()A. B2 C. D.解析双曲线1的渐近线方程为yx，因为yx21与渐近线相切，故x21x0只有一个实根，40，4，5，e.答案C10双曲线1与椭圆1(a0，mb0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形一定是 ()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D等腰三角形解析双曲线的离心率e12，椭圆的离
2、心率e22，由已知e12e221，即1，化简，得a2b2m2.答案C二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上)11已知命题p：xR(x0)，x2，则綈p：_解析首先将量词符号改变，再将x2改为x2.答案xR(x0)，x0，则命题“p綈q”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”其中正确结论的序号为_(把你认为正确的结论的序号都填上)解析对于，命题p为真命题，命题q为真命题，所以p綈q为假命题，故正确；对于，当ba0时，有l1l2，故不正确；易知正确所以正确
3、结论的序号为.答案14在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：1的左、右焦点分别是F1、F2，P为椭圆C上的一点，且PF1PF2，则PF1F2的面积为_解析PF1PF2，|PF1|2|PF2|2|F1F2|2，由椭圆方程知a5，b3，c4，解得|PF1|PF2|18.PF1F2的面积为|PF1|PF2|189.答案9三、解答题(本大题共5小题，共54分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)15(10分)已知命题p：方程1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线1的离心率e(，)，若命题p、q中有且只有一个为真命题，求实数m的取值范围解若p真，则有9m2m0，即0m0，且e211(，2)，即m5
4、.若p、q中有且只有一个为真命题，则p、q一真一假若p真、q假，则0m3，且m5或m，即0m；若p假、q真，则m3或m0，且m5，即3m5.故所求范围为：0m或3m5.16(10分)已知两点M(2，0)、N(2，0)，点P为坐标平面内的动点，满足|0，求动点P(x，y)的轨迹方程解设P(x，y)，则(4，0)，(x2，y)，(x2，y)|4，|4(x2)，代入|0，得44(x2)0，即2x，化简整理，得y28x，故动点P(x，y)的轨迹方程为y28x.17(10分)已知直线yax1与双曲线3x2y21交于A、B两点(1)求a的取值范围；(2)若以AB为直径的圆过坐标原点，求实数a的值解(1)由消去y，得(3a2)x22ax20.依题意得即a4，圆C的圆心轨迹是以F1(，0)，F(，0)为焦点的双曲线，其方程为y21.(2)由图知，|MP|FP|MF|，当M，P，F三点共线，且点P在MF延长线上时，|MP|FP|取得最大值|MF|，且|MF|2.直线MF的方程为y2x2，与双曲线方程联立得整理得15x232x840.解得x1(舍去)，x2.此时y.当|MP|FP|取得最大值2时，点P的坐标为版权所有：高考资源网()
