1、四柱坐标系与球坐标系简介练习1点P的柱坐标为(16，5)，则其直角坐标为()A(5,8,8) B(8,8，5) C(8，8,5) D(4,8，5)2点M的直角坐标为(，1，2)，则它的柱坐标为()A(2，2) B(2，2)C(2，2) D(2，2)3已知点M的球坐标为(4，)，则点M到Oz轴的距离为()A B. C2 D44已知柱坐标系Oxyz中，点M的柱坐标为(2，)，则OM_.5设点M的柱坐标为(4，1)，则它的直角坐标是_6在柱坐标系中，方程1表示空间中什么曲面？方程z1表示什么曲面？7如图，请写出点M的球坐标8已知点P的柱坐标为(，5)，点B的球坐标为(，)，求这两个点的直角坐标9在球
2、坐标系中，求两点P(3，)，Q(3，)的距离参考答案1. 答案：B16，z5，xcos 8，ysin 8，z5，点P的直角坐标是(8,8，5)2. 答案：C2，tan ，点M的柱坐标为(2，2)3答案：A设点M的直角坐标为(x，y，z)，(r，)(4，)，M(2,2,2)，到Oz轴的距离为.故选A.4. 答案：3(，z)(2，)，设M的直角坐标为(x，y，z)，则x2y224，|OM|.5. 答案：(2，2,1)4，z1，xcos 4cos2，ysin 4sin2.点M的直角坐标是(2，2,1)6. 答案：解：方程1表示以z轴所在直线为轴，以1为底面半径的圆柱侧面；方程z1表示与xOy坐标面平
3、行的平面，且此平面与xOy面的距离为1，并且在xOy平面的下方7. 答案：解：由球坐标的定义和题图知，|OM|R，OM与z轴正向所夹的角为，M在Oxy平面上的射影为Q，Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为.这样点M的位置就可以用有序数组(R，)表示，即M(R，)8. 答案：解：设点P的直角坐标为(x，y，z)，则xcos1，ysin1，z5.设点B的直角坐标为(x1，y1，z1)，则x1sincos，z1cos.所以点P的直角坐标为(1,1,5)，点B的直角坐标为()9. 答案：解：将P，Q两点球坐标转化为直角坐标设点P的直角坐标为(x，y，z)，x3sincos，y3sinsin，z3cos3.P()设点Q的直角坐标为(x1，y1，z1)x13sincos，y13sinsin，z13cos.点Q()|PQ|，即P，Q两点间的距离为.
