1、第1课时一、选择题1已知数列3,9,15，3(2n1)，那么81是它的第几项()A12B13C14D15答案C解析an3(2n1)6n3，由6n381，得n14.2若数列an的通项公式为ann5，则此数列是()A公差为1的等差数列B公差为5的等差数列C首项为5的等差数列D公差为n的等差数列答案A解析ann5，an1an(n1)5(n5)1，an是公差d1的等差数列3等差数列1，1，3，5，89，它的项数是()A92B47C46D45答案C解析a11，d112，an1(n1)(2)2n3，由892n3得：n46.4(2013广东东莞五中高二期中)等差数列an中，a533，a45153，则201是
2、该数列的第()项()A60B61C62D63答案B解析设公差为d，由题意，得，解得.ana1(n1)d213(n1)3n18.令2013n18，n61.5等差数列的首项为，且从第10项开始为比1大的项，则公差d的取值范围是()AdBdCdDd答案D解析由题意，d.6设等差数列an中，已知a1，a2a54，an33，则n是()A48B49C50D51答案C解析a1，a2a52a15d5d4，d，又ana1(n1)d(n1)33，n50.二、填空题7一个直角三角形三边长a、b、c成等差数列，面积为12，则它的周长为_答案12解析由条件知b一定不是斜边，设c为斜边，则，解得b4，a3，c5，abc1
3、2.8等差数列的第3项是7，第11项是1，则它的第7项是_答案3解析设首项为a1，公差为d，由a37，a111得，a12d7，a110d1，所以a19，d1，则a73.三、解答题9已知数列an是等差数列，前三项分别为a,2a1,3a，求它的通项公式解析a,2a1,3a是数列的前三项，(2a1)a(3a)(2a1)，解得a，d(2a1)aa1，ana1(n1)dn1，通项公式ann1.10已知等差数列an中，a1533，a61217，试判断153是不是这个数列的项，如果是，是第几项？解析设首项为a1，公差为d，由已知得，解得 ，an23(n1)44n27，令an153，即4n27153，得n45
4、N*，153是所给数列的第45项.一、选择题1已知a，b，则a，b的等差中项为()ABCD答案A解析设等差中项为x，由等差中项的定义知，2xab()()2，x，故选A2已知数列an为等差数列，且a12，a2a313，则a4a5a6等于()A40B42C43D45答案B解析设公差为d，则a1da12d2a13d43d13，解得d3，所以a4a5a6(a13d)(a14d)(a15d)3a112d42.3若ab，两个等差数列a，x1，x2，b与a，y1，y2，y3，b的公差分别为d1，d2，则等于()ABCD答案C解析由题意，得ba3d1a4d2，d1，d2，.4在等差数列an中，a37，a5a2
5、6，则a6()A11B12C13D14答案C解析设公差为d，由题意，得，解得.a6a15d31013.二、填空题5(2013广东理，12)在等差数列an中，已知a3a810，则3a5a7_.答案20解析设公差为d，则a3a82a19d10，3a5a74a118d2(2a19d)20.6九章算术“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为_升答案解析设此等差数列为an，公差为d，则，解得.a5a14d4.三、解答题7设an是等差数列，若amn，anm，(mn)，求amn.解析设公差为d，由题意，得，解得 ，amna1(mn1)d(mn1)(mn1)0.8已知函数f(x)，数列xn的通项由xnf(xn1)(n2，且nN*)确定(1)求证：是等差数列；(2)当x1时，求x100.解析(1)证明：xnf(xn1)(n2，nN*)，.(n2，nN*)数列是等差数列(2)由(1)知的公差为.又x1，(n1)d2(n1)2(1001)35.x100.