1、2.5 匀变速直线运动与汽车安全行驶1.沿直线做匀变速运动的质点在第一个0.5 s内的平均速度比它在第一个1.5 s内的平均速度大2.45 m/s,以质点初始时刻的运动方向为正方向,则质点的加速度为()A.2.45 m/s2B.-2.45 m/s2C.4.90 m/s2D.-4.90 m/s2【解析】选D。设质点在第一个0.5 s内的平均速度为v1,即在t1=0.25 s时的速度为v1;设在第一个1.5 s内的平均速度为v2,即在t2=0.75 s时速度为v2。由题意得:v1-v2=2.45 m/s,故a= m/s2=-4.90 m/s2,D正确。2.(2020河源高一检测) 一物体沿着一条直
2、线从静止开始先做匀加速运动后做匀减速运动直到停下,如果匀加速运动阶段与匀减速运动阶段所用时间之比为32,则匀加速运动阶段与匀减速运动阶段物体发生的位移之比为()A.23B.32C.94D.49【解析】选B。设匀加速运动的末速度为v,该速度又是匀减速运动的初速度,设加速运动的时间为3t,则减速运动的时间为2t,根据位移公式,匀加速运动的位移为:s1=3t,同理,匀减速运动的位移为:s2=2t,则有:=,故B正确,A、C、D错误。3.汽车进行刹车试验,若速度从8 m/s匀减速到零所用的时间为1 s,按规定速度为8 m/s的汽车刹车后位移不得超过5.9 m,那么上述刹车试验是否符合规定()A.位移为
3、8 m,符合规定B.位移为8 m,不符合规定C.位移为4 m,符合规定D.位移为4 m,不符合规定【解析】选C。s= t=t=4 m,所以符合规定。【加固训练】从静止开始做匀加速直线运动的物体,010 s内的位移是10 m,那么在1020 s内的位移是()A.20 mB.30 mC.40 mD.60 m【解析】选B。初速度为零的匀加速直线运动连续相等的时间通过的位移之比为135,故选项B正确。4.(2020湛江高一检测)一汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中,司机忽然发现前方有一警示牌,立即刹车。刹车后汽车立即开始做匀减速直线运动,直至停止。已知从刹车开始计时,汽车在02 s内的位移
4、大小为48 m,46 s内的位移大小为3 m。用v0、a分别表示汽车匀速行驶时的速度大小及刹车后的加速度大小,则()A.a= m/s2,v0= m/sB.a= m/s2,v0= m/sC.a=8 m/s2,v0=32 m/sD.a=6 m/s2,v0=30 m/s【解析】选D。汽车的加速度大小为a,初速度为v0,则在02 s内有s1=v0t-at2,汽车在4 s时的速度为v=v0-4a,则46 s内的位移,s2=vt-at2代入数据解得v0= m/s,a= m/s2。当t=6 s时,可得速度为v6=- m/s,这说明在t=6 s时汽车已停止运动,因此上面的计算不成立。由s2=可计算得a=6 m
5、/s2,v0=30 m/s,故D正确。5.一汽车以20 m/s的速度在平直的公路上匀速行驶,司机突然发现前方出现交通事故,于是紧急刹车使汽车做匀减速直线运动。已知汽车在停止前始终未抵达事故发生处,且在停止前的两个连续2 s内的位移大小分别为12 m、4 m,求:(1)汽车刹车时的加速度;(2)汽车刹车后的第5 s末的速度大小;(3)汽车刹车后16 s内的平均速度大小。【解析】(1)由匀变速直线运动的推论:s=at2可知,加速度:a= m/s2=-2 m/s2;(2)刹车后5 s末的速度:vt=v0+at=20 m/s-25 m/s=10 m/s;(3)汽车刹车时间:t刹= s=10 s,汽车刹车后行驶的位移:s= m=100 m,汽车刹车后16 s内的平均速度:=6.25 m/s。答案:(1)-2 m/s2 (2)10 m/s(3)6.25 m/s
