1、80分小题精准练(三)(建议用时：50分钟)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若集合Ax|5x2，Bx|x290，求AB()Ax|3x2Bx|5x2Cx|3x3Dx|5x3A集合Ax|5x2，Bx|x290x|3x3，ABx|3x2故选A.2已知m，nR，i是虚数单位，若(1mi)(1i)n，则|mni|的值为()A1 B.C. D.D由(1mi)(1i)(1m)(m1)in，得，即m1，n2.|mni|12i|.故选D.3若向量m(0，2)，n(，1)，则与2mn共线的向量可以是()A(，1)B(1，)C(，1)D(1，)
2、B2mn(，3)(1，)，2mn与(1，)共线故选B.4为比较甲、乙两名篮球运动员的近期竞技状态，选取这两名球员最近五场比赛的得分制成如图所示的茎叶图，有以下结论：甲最近五场比赛得分的中位数高于乙最近五场比赛得分的中位数；甲最近五场比赛得分的平均数低于乙最近五场比赛得分的平均数；从最近五场比赛的得分看，乙比甲更稳定；从最近五场比赛的得分看，甲比乙更稳定其中所有正确结论的编号为()ABCDC甲的中位数为29，乙的中位数为30，故不正确；甲的平均数为29，乙的平均数为30，故正确；从比分来看，乙的高分集中度比甲的高分集中度高，故正确，不正确故选C.5将函数ysin的图象向右平移单位后，所得图象对应
3、的函数解析式为()AysinBysinCysinDysinD将函数ysin的图象向右平移单位后，所得图象对应的函数解析式ysin2xsin，故选D.6已知x，y满足约束条件则z的最小值是()A3BC0D3A作出x，y满足约束条件对应的平面区域如图(阴影部分)，则z的几何意义为区域内的点到定点P(6,0)的直线的斜率，由图象可知当直线过A点时对应的斜率最大，由解得A(3,9)，此时PA的斜率z3，故选A.7(2019全国卷)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asin Absin B4csin C，cos A，则()A6B5C4D3Aasin Absin B4csin C，由正弦定
4、理得a2b24c2，即a24c2b2.由余弦定理得cos A，6.故选A.8某班星期一上午安排5节课，若数学2节，语文、物理、化学各1节，且物理、化学不相邻，2节数学相邻，则星期一上午不同课程安排种数为()A6B12C24D48B根据题意，分2步进行分析：第一步：将两节数学捆在一起与语文先进行排列有A种排法；第二步：将物理、化学在第一步排后的3个空隙中选两个插进去有A种方法，根据乘法原理得不同课程安排种数为AA12，故选B.9若函数f(x)(aR)为偶函数，则下列结论正确的是()Af(a)f(2a)f(0)Bf(a)f(0)f(2a)Cf(2a)f(a)f(0)Df(2a)f(0)f(a)C因
5、为f(x)是偶函数，所以f(1)f(1)，即1a2，所以a1，易知当x0时，f(x)是增函数，又知2aa0，所以f(2a)f(a)f(0)，故选C.10已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为，点P为对角线A1C1的中点，E，F分别为对角线A1D，BC1(含端点)上的动点，则PEPF的最小值为()A. B.C2D2B延长BB1到B2，使得B1B2BB1，连接C1B2，在C1B2上取点F，使得 C1FC1F，则PFPF，PEPF的最小值为平行线A1D与B2C1间的距离A1DC1是等边三角形，边长A1C1A1B12，C1到直线A1D的距离为.故选B. 11已知F为双曲线C：1(ab0)的右焦点，
6、A、B是双曲线C的一条渐近线上关于原点对称的两点，AFBF，且AF的中点在双曲线C上，则C的离心率为()A.1 B.C. D.1A本题考查双曲线的几何性质设双曲线的焦距为2c，由题意，知F(c,0)不妨设A，B是渐近线yx上关于原点对称的两点，设A(x00)，则B，所以，.因为AFBF，所以(x0c)(x0c)x0xc2xc2xc20，即xa2，所以x0a，所以A(a，b)，所以AF的中点为.又该点在双曲线上，所以1，整理得c22ac4a20，即e22e40，解得e1，所以双曲线c的离心率e1，故选A.12已知数列an，bn(nN*)都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1，b1，且a1b15
7、，a1b1，a1，b1N*，设cnabn，则数列cn的前100项和等于()A4 950B5 250C5 350D10 300Ca1b15，a1，b1N*，a1b1，a1，b1有3和2,4和1两种可能，当a1，b1为4和1的时，ab14，前100和为451021035 350；当a1，b1为3和2的时，ab14，前100项和为451021035 350.故数列abn的前100项和等于5 350，故选C.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知cos ，(，0)，则cos_.cos ，(，0)，sin .coscos cos sin sin .14设函数f(x)，若函数yf(x)a
8、有两个不同的零点，则实数a的取值范围是_(0,2若函数yf(x)a有两个不同的零点，得yf(x)a0，即f(x)a有两个不相等的根，即函数f(x)与ya有两个不同的交点，作出函数f(x)的图象如图：当x0时，f(x)0，当x0时，f(x)2，则要使函数f(x)与ya有两个不同的交点，则0a2，即实数a的取值范围是(0,2 .15已知抛物线x22py(p0)的焦点为F，准线为l，点P(4，y0)在抛物线上，K为l与y轴的交点，且|PK|PF|，则y0_.2过P作准线l的垂线，垂足为M，则|PM|PF|，在RtPKM中，|PK|PF|PM|，PMKM4，y04，把P代入抛物线方程x22py，解得p4.y0422.16(2019全国卷)已知ACB90，P为平面ABC外一点，PC2，点P到ACB两边AC，BC的距离均为，那么P到平面ABC的距离为_如图，过点P作PO平面ABC于O，则PO为P到平面ABC的距离再过O作OEAC于E，OFBC于F，连接PC，PE，PF，则PEAC，PFBC.又PEPF，所以OEOF，所以CO为ACB的平分线，即ACO45.在RtPEC中，PC2，PE，所以CE1，所以OE1，所以PO.