1、西安市第一中学2013-2014学年度第二学期期中高二年级数学（文科）试题参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式一、选择题：(本大题共10小题，每小题4分，共40分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).考.资.源.网1下列有关样本相关系数的说法不正确的是（）相关系数用来衡量与的之间的线性相关程度，且越接近0，相关程度越小，且越接近1，相关程度越大 ，且越接近1，相关程度越大【答案】D【KS5U解析】由相关系数的概念可知：相关系数用来衡量与的之间的线性相关程度，且越接近0，相关程度越小，越接近1，相关程度越大。2.当m0时，复数在复平面内对应的点位于( )（A）第一象限
2、 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限【答案】D【KS5U解析】因为m0，所以复数在复平面内对应的点位于第四象限。3.已知x与y之间的一组数据：X0123Y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过（ ）点 A（2，2） B（1.5，0） C（1，2） D（1.5，4）【答案】D【KS5U解析】y与x的线性回归方程为y=bx+a必过样本点的中心，即点（1.5，4）。4“”是“”的（ ）.A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【KS5U解析】由得，所以“”是“”的充分不必要条件。5在极坐标系中，过点A（1，0）且垂直于极轴的直线的极坐
3、标方程为（ ） A.B. C. D. 【答案】C【KS5U解析】如图所示，设点P（x，y）是所求的直线上的任意一点，AOP=则，所以cos=16.已知：p且q为真，则下列命题中的假命题是：（）p；p或q； p且q； q A B C D【答案】C【KS5U解析】因为p且q为真，所以p为真命题，q也为真命题，所以p为假命题，p且q 为假命题，q为假命题。7.设函数，则满足的的值是（ ）A.2 B.16 C.2或16 D.-2或16【答案】C【KS5U解析】当时，由；当时，由，所以满足的的值是2或16。8.观察下列事实：|x|+|y|=1的不同整数解（x,y）的个数为4 ， |x|+|y|=2的不同
4、整数解（x,y）的个数为8， |x|+|y|=3的不同整数解（x,y）的个数为12 .则|x|+|y|=20的不同整数解（x，y）的个数为（ ）A.76 B.80 C.86 D.92【答案】B【KS5U解析】观察可得不同整数解的个数4，8，12，可以构成一个首项为4，公差为4的等差数列，通项公式为an=4n，则所求为第20项，所以a20=80，故选B9.若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（ ）。A. 相交过圆心 B.相交而不过圆心 C.相切 D.相离【答案】B【KS5U解析】把圆的参数方程化为普通方程得：（x+1）2+（y-3）2=4，圆心坐标为（-1，3
5、），半径r=2，把直线的参数方程化为普通方程得：y+1=3（x+1），即3x-y+2=0，圆心到直线的距离，又圆心（-1，3）不在直线3x-y+2=0上，则直线与圆的位置关系为相交而不过圆心故选B10.运行如下程序框图,如果输入的,则输出s属于（）ABCD【答案】A【KS5U解析】由判断框中的条件为t1，可得：函数分为两段，即t1与t1，又由满足条件时函数的解析式为：s=3t；不满足条件时，即t1时，函数的解析式为：s=4t-t2，故分段函数的解析式为：如果输入的，画出此分段函数在时的图象，则输出的s属于故选A二填空题（本题共5小题，每小题4分，满分共20分）5.u.c.o.m11.如图，O的
6、直径，是延长线上的一点，过点作O的切线，切点为,连接，若， 【答案】【KS5U解析】连接OC，因为PC是O的切线，OCP=90，又CPA=30，所以。12甲、乙、丙三人将参加某项测试，他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5，则三人都达标的概率是 【答案】0.24【KS5U解析】三人都达标的概率是。13已知圆的极坐标方程为，则该圆的圆心到直线 的距离是 【答案】【KS5U解析】由，化为直角坐标方程为x2+y2-2x=0，其圆心是A（1，0），由得：化为直角坐标方程为2x+y-1=0，由点到直线的距离公式，得。14用反证法证明命题：“如果，可被整除，那么中至少有一个能被整除”时，假设的内容应
7、为 ;都能被整除 都不能被整除不都能被整除 不能被整除;【答案】【KS5U解析】用反证法证明命题：“如果，可被整除，那么中至少有一个能被整除”时，假设的内容应为都不能被整除。（第15题图）ABDCO15如图所示, 圆上一点在直径上的射影为, , 则圆的半径等于 。【答案】5【KS5U解析】AB为圆的直径，ACB=90。在RtABC中由射影定理可知CD2=BDAD，16=8AD，AD=2，半径=。三、解答题：（本大题共4小题，每题10分，共40分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：245683040605070（1）画出散点图；（2）求
8、回归直线方程；（3）据此估计广告费用为10时，销售收入的值17.若a0,b0,求证：.18.记函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合B（1）求AB和AB；（2）若，求实数的取值范围19. 已知复数，若，求； 求实数的值. 西安市第一中学2013-2014学年度第二学期期中考试高二数学（文）试题答案1-5DDDAC 6-10CCBBA11. 12.0.24 13. 14. 15.516解：（1）作出散点图如下图所示：3分（2）求回归直线方程，因此回归直线方程为；8分（3）时，预报的值为10分17. 解5分10分18. 解（1）依题意，得， 2分， 4分AB， AB=R 6分（2）由，得，而，10分19. 解：，5分则得，得8分解得10分