1、吉林一中2012-2013学年度上学期月考高一数学试题 第I卷（选择题）请修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单项选择1. 设函数f(x)|x+1|+|x-a|的图象关于直线x1对称,则a的值为( )A.3 B.2 C.1 D.-12. 集合，则=( )(A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)1,2,3 (D)0,1,2,33. 若U1，2，3，4，M1，2，N2，3，则Cu(MUN) ( ) A4 B2 C1，3，4 D1，2，34. 集合，则下列结论正确的是( ) A BCD5. 函数有（ ）A最小值2B最小值C最大值2D最大值6. 下列各组函数中:y=x与y=()2 y=x与y= y=x
2、2+1与y=t2+1 y=与y=x1.表示同一函数的组数是( )A.1 B.2 C.3 D.47. 已知f(x)=(2x+1)在(-,0)内恒有f(x)0,则a的取值范围是( )A.a1 B.0a1 C.a1 D.-a-1或1af(-a),则实数a的取值范围是（A）（-1，0）（0，1） （B）（-，-1）（1,+） （C）（-1，0）（1,+） （D）（-，-1）（0,1）12. 已知函数满足，则的最小值是（ ） A 2 B C 3 D 4第II卷（非选择题）请修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13. 已知不等式x2-2x-30的解集为A, 等式x2+x-60的解集是B,不等式x2+
3、ax+b0的解集是AB,那么a+b= .14. 已知函数若，则 .15. 函数 ，则的最大值、最小值为 . 16. 函数的定义域为 评卷人得分三、解答题17. 设集合,若,求实数的值.18. 已知函数 . (1) 求函数的定义域;(2) 求证在上是减函数;(3) 求函数的值域.19. 某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系式,其中3x6,a为常数,已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克.(I)求a的值;(II)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格x的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大.20. 已知定义域为
4、的函数对任意实数满足，且.（1）求及的值；（2）求证：为奇函数且是周期函数.21. (1)求+的值,(2):已知,且求.22. 依法纳税是每个公民应尽的义务，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过2 000元的，免征个人工资、薪金所得税；超过2 000元部分需征税，设全月纳税所得额(所得额指工资、薪金中应纳税的部分)为x，x全月总收入2 000元，税率如表所示：级数全月应纳税所得额x税率1不超过500元部分5%2超过500元至2 000元部分10%3超过2 000元至5 000元部分15%9超过100 000元部分45%(1)若应纳税额为f(x)，试用分段函数表示13级纳税额f
5、(x)的计算公式；(2)某人2008年10月份工资总收入为4 200元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？参考答案一、单项选择1.【答案】A【解析】该函数的图象是一个在x-1,xa两侧斜率分别为-2,2的射线,在x-1,xa之间为平行于x轴的线段,若要该函数图象关于x1对称,只需x-1,xa关于x1对称,则,即a3.2.【答案】B3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B 【解析】，故选B6.【答案】A7.【答案】D【解析】-x0,02x+10,则0a2-11,即1a22,-a-1或1a.8.【答案】A又9.【答案】D 10.【答案】A11.【答案】C12.【答案】B二、填空题13.【
6、答案】-3.【解析】由题意:3,2,2,由根与系数的关系可知:.14.【答案】15.【答案】10,116.【答案】 三、解答题17.【答案】,于是可分为以下几种情况.（1）当时,由根与系数的关系,得解得.（2）当时,又可分为两种情况.当时,即或,当时,有;当时,有或.又由,解得,此时满足条件;当时,解得.综合（1）,（2）知,所求实数的取值为,或.18.【答案】(1) 由得, 函数的定义域是(2) 设, 则, , ,.在上是减函数.另解,为复合函数,设在为减函数,由于外层函数是增函数,所以在上是减函数.(3) 当时, 有., 所以函数的值域是.19.【答案】20.【答案】（1）在中取，得，即， 又已知，所以 在中取，得，即， 又已知，所以 （2）在中取得，又已知，所以，即，为奇函数. 在中取得，于是有，所以，即，是周期函数.21.【答案】(1)+=+2+8=11(2)=422.【答案】(1)第1级：f(x)x5%0.05x第2级：f(x)5005%(x500)10%0.1x25第3级：f(x)5005%1 50010%(x2 000)15%0.15x125.(2)这个人10月份的纳税所得额为4 2002 0002 200(元)，f(2 200)2 2000.15125205(元)，即这个人10月份应纳个人所得税205元版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()