1、自我小测一、选择题12n2n12nk等于()A2n B2n1 C3n D12(2012山东济南一中期末，理2)(1i)10(i为虚数单位)的二项展开式中第七项为()A210 B210 C120i D210i3.展开式中x3的系数为10，则a的值等于()A1 B C1 D24(2012安徽高考，理7)(x22)的展开式的常数项是()A3 B2 C2 D35若xx2xn能被7整除，则x，n的值可能为()Ax5，n5 Bx5，n4Cx4，n4 Dx4，n3二、填空题6(x32x)7的展开式中第4项的二项式系数是_，第4项的系数是_7(2012浙江高考，理14)若将函数f(x)x5表示为f(x)a0a
2、1(1x)a2(1x)2a5(1x)5，其中a0，a1，a2，a5为实数，则a3_.8设二项式(a0)的展开式中x3的系数为A，常数项为B若B4A，则a的值是_三、解答题9设m，n是正整数，整式f(x)(12x)m(15x)n中含x的一次项的系数为16，求含x2项的系数10在二项式的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列(1)求展开式的第四项；(2)求展开式的常数项参考答案1.答案：C解析：原式(21)n3n.2.答案：A解析：由通项公式得T7(i)6210.3.答案：D解析：展开式的通项公式Tr1x5rarx52r，令52r3，r1.x3的系数为10，a10.a2.4.答案：D解析：的通项为
3、Tr1(1)r(1)r.要使(x22) 的展开式为常数，须令102r2或0，此时r4或5.故(x22)的展开式的常数项是(1)42(1)53.5.答案：B解析：(1x)n1，检验得B正确6.答案：35280解析：因为(x32x)7的展开式的第4项是T4(x3)4(2x)3，故该项的二项式系数是35，该项的系数是23280.7.答案：10解析：由x5a0a1(1x)a2(1x)2a5(1x)5可得，可解得8.答案：2解析：Tr1(a)r，所以6r3时，r2，所以A15a2,6r0时，r4，所以B15a4，所以15a4415a2，所以a24，又a0，得a2.9.解：由题意得(2)(5)16.2m5n16.又m，n是正整数，m3，n2.展开式中含x2项的系数是(2)2(5)2122537.10.解：Tr1.由前三项系数的绝对值成等差数列，得，解这个方程得n8或n1(舍去)(1)展开式的第4项为：T4.(2)当0，即r4时，常数项为.
