1、课时作业(二)指数函数的概念一、选择题1下列函数中，指数函数的个数为()y；yax(a0，且a1)；y1x；y1.A0B1C3D42已知f(x)3xb(b为常数)的图像经过点(2，1)，则f(4)的值为()A3B6C9D813当x1，1时，函数f(x)3x2的值域是()AB1，1CD0，14在同一平面直角坐标系中，函数f(x)ax与g(x)ax的图像可能是()二、填空题5函数f(x)的值域为_6若指数函数yf(x)的图像经过点，则f_7若关于x的方程2xa10有负根，则a的取值范围是_.三、解答题8若函数y(a23a3)ax是指数函数，求a的值9求下列函数的定义域和值域：(1)y21x1；(2
2、)y2.尖子生题库10设f(x)3x，g(x).(1)在同一坐标系中作出f(x)，g(x)的图像；(2)计算f(1)与g(1)，f()与g()，f(m)与g(m)的值，从中你能得到什么结论？课时作业(二)指数函数的概念1解析：由指数函数的定义可判定，只有正确答案：B2解析：由f(x)过定点(2，1)可知b2，所以f(x)3x2，f(4)9.可知C正确答案：C3解析：因为指数函数y3x在区间1，1上是增函数，所以313x31，于是3123x2312，即f(x)1.故选C.答案：C4解析：需要对a讨论：当a1时，f(x)ax过原点且斜率大于1，g(x)ax是递增的；当0a1时，f(x)ax过原点且
3、斜率小于1，g(x)ax是减函数，显然B正确答案：B5解析：由1ex0得ex1，故函数f(x)的定义域为x|x0，所以0ex1，1ex0，01ex0且a1).因为f(x)过点，所以a2，所以a4.所以f(x)4x，所以f4.答案：7解析：因为2xa1有负根，所以x0，所以02x1.所以0a11.所以1a1且210，故函数y21的定义域为x|x0，函数的值域为(1，0)(0，).(2)函数y2的定义域为实数集R，由于2x20，则2x222.故029，所以函数y2的值域为(0，9.10解析：(1)函数f(x)与g(x)的图像如图所示：(2)f(1)313，g(1)3；f()3，g()3；f(m)3m，g(m)3m.从以上计算的结果看，两个函数当自变量取值互为相反数时，其函数值相等，即当指数函数的底数互为倒数时，它们的图像关于y轴对称
