1、3.2.2 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系1.一个实验小组在做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,使用了两根不同的轻质弹簧M和N,他们得到弹力与弹簧长度的关系图像如图所示,则由图可知() A.M的原长比N的长B.M的劲度系数比N的小C.M的劲度系数比N的大D.弹力与弹簧长度成正比【解析】选C。在图像中横截距表示弹簧的原长,故N的原长比M的长,故A错误;在图像中斜率表示弹簧的劲度系数k,故M的劲度系数比N的大,故C正确、B错误;弹簧的弹力满足胡克定律,弹力与弹簧的形变量成正比,故D错误。故选C。2.用如图甲的装置测定弹簧的劲度系数,被测弹簧一端固定于A点,另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码,旁边
2、竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺,当挂两个钩码时,绳上一定点P对应刻度如图乙中ab虚线所示,再增加一个钩码后,P点对应刻度如图乙中cd虚线所示,已知每个钩码质量为50 g,重力加速度g取9.8 m/s2,则被测弹簧的劲度系数为_N/m,挂三个钩码时弹簧的形变量为_cm。【解析】增加一个钩码,弹簧的拉力增加F=mg=0.49 N,弹簧的伸长量增加x=7 mm=710-3 m,故弹簧的劲度系数为k= N/m=70 N/m。挂三个钩码时,x= m=2.1010-2 m=2.10 cm。答案:702.103.某实验小组做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。实验时,先把弹簧平放在桌面上,用刻度尺测出弹
3、簧的原长L0=4.6 cm,再把弹簧竖直悬挂起来,在下端挂钩码,每增加一只钩码均记下对应的弹簧的长度x,数据记录如表所示。钩码个数12345弹力F/N1.02.03.04.05.0弹簧的长度x/cm7.09.011.013.015.0(1)根据表中数据在图中作出F-x图线;(2)由此图线可得,该弹簧劲度系数k=_N/m;(3)图线与x轴的交点坐标大于L0的原因是_。【解析】(1)用作图法研究弹簧的弹力与其伸长量的关系,由于实验误差,依据实验数据描成的点有时不会完全在一条直线上。这时所作直线应尽量多地通过这些点,并使不在直线上的点尽量均匀分布在所作直线两侧。明显与其他的点相差很远的点应该舍去。该
4、题中所给出数据恰好可以在一条直线上,所以直接描点用刻度尺作图即可。(2)在弹性限度内,弹簧的弹力与弹簧的伸长量成正比。由F=kx得k=50 N/m,即图线的斜率为弹簧的劲度系数。(3)由于弹簧有一定重量,将其自然悬挂时的长度与平放时的长度不一样,平放时稍短一些。量取L0时,应将弹簧一端固定在铁架台上的铁夹上,让其自然下垂,再用毫米刻度尺量得自然状态下的原长。答案:(1)如图。(2)50(3)弹簧自身重力的影响【加固训练】如图甲所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码,探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。(1)实验中还需要的测量工具有:_。(2)如图乙所示,根据实验数据绘图,纵
5、轴是钩码质量m,横轴是弹簧的形变量x。由图可知:图线不通过原点是由于_;弹簧的劲度系数k=_ N/m(重力加速度g取9.8 m/s2)。(3)如图丙所示,实验中用两根不同的弹簧a和b,画出弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像。则下列说法中正确的是_。A.a的原长比b的长B.a的劲度系数比b的大C.a的劲度系数比b的小D.弹力与弹簧长度成正比【解析】(1)实验中需要测长度,还需要的测量工具为刻度尺。(2)由图乙可知,当F=0时,x大于零,说明没有挂重物时,弹簧有伸长量,这是弹簧自身的重力造成的;图线的物理意义是表明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量的关系,则k=g=4.9 N/m。(3)在图丙中横轴截距表示
6、弹簧的原长,故b的原长比a的长,A错误;在图像中斜率表示弹簧的劲度系数k,故a的劲度系数比b的大,B正确,C错误;由胡克定律,弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比,D错误。答案:(1)刻度尺(2)弹簧自身重力4.9(3)B4.(2020和平区高一检测)某同学在“实验:探究弹簧弹力与形变量的关系”时,将轻质弹簧竖直悬挂,弹簧下端挂一个小盘,在小盘中增添砝码,改变弹簧的弹力,通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置x,实验得到了弹簧指针位置x与小盘中砝码质量m的图像如图乙所示,取g=10 m/s2,回答下列问题。(1)某次测量如图甲所示,指针指示的刻度值为_cm(刻度尺单位为:cm)。(2)从
7、图乙可求得该弹簧的劲度系数为_N/m(结果保留两位有效数字)。(3)另一同学在做该实验时有下列做法,其中错误的是_。A.实验中未考虑小盘的重力B.读取指针指示的刻度值时,选择弹簧指针上下运动最快的位置读取C.在利用x-m图线计算弹簧的劲度系数时,舍弃图中曲线部分数据【解析】(1)刻度尺的最小分度为0.1 cm,故读数为18.00 cm。(2)由实验原理mg=k(x-x0),所以x=m+x0,由图可知,= kg/m。解得k=30 N/m。(3)本实验中可采用图像进行处理,故小盘的重力可以不考虑,故A正确;在读指针的位置时,应让弹簧指针静止之后再读取,故B错误;当拉力超过弹性限度时,x-m图线将变
8、成曲线,不再符合胡克定律,故C正确。答案:(1)18.00(2)30(3)B【加固训练】在探究“弹力和弹簧伸长的关系”时,小明同学用如图(a)所示的实验装置进行实验;将该弹簧竖直悬挂起来,在自由端挂上砝码盘。通过改变盘中砝码的质量,用刻度尺测出弹簧对应的长度,测得实验数据如表:实验次数123456砝码质量m/g0306090120150弹簧的长度x/cm6.007.148.349.4810.6411.79(1)小明同学根据实验数据在坐标纸上用描点法画出x-m图像如图(b)所示,根据图像他得出结论:弹簧弹力和弹簧伸长量不是正比例关系,而是一次函数关系。他结论错误的原因是_。(2)作出的图线与坐标
9、系纵轴有一截距,其物理意义是_,该弹簧的劲度系数k=_N/m(保留3位有效数字,g取10 m/s2)。(3)请你判断该同学得到的实验结果与考虑砝码盘的质量相比,结果_(选填“偏大”“偏小”或“相同”)。【解析】(1)在x-m的图线中,x表示弹簧的长度而不是弹簧的伸长量,故得出弹簧弹力和弹簧伸长量不是正比例关系而是一次函数关系。(2)图线与纵坐标的交点表示拉力等于0时弹簧的长度,即弹簧的原长。图线的斜率表示弹簧的劲度系数,k= N/m=25.9 N/m。(3)根据公式F=kx计算出的劲度系数,是否考虑砝码盘的质量对结果无影响,故结果相同。答案:(1)x-m图像纵坐标不是弹簧的伸长量(2)弹簧的原长25.9(3)相同