1、自我小测1在复平面内，复数65i，23i对应的点分别为A，B若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是()A48i B82iC24i D4i2下列复数模大于3，且对应的点位于第三象限的为()Az2i Bz23iCz32i Dz32i3向量对应的复数为z132i，对应的复数z21i，则|为()A B C2 D4已知复数z满足|z|22|z|30，则复数z对应点的轨迹为()A一个圆 B线段C两点 D两个圆5已知0a2，复数zai(i是虚数单位)，则|z|的取值范围是()A(1，) B(1，)C(1,3) D(1,5)6复数zcos 40icos 50的模|z|_.7已知ABC中，对应的复数分别为12
2、i，23i，则对应的复数为_8已知复数z1xyi，z2x(x3y)i，x，yR.若z1z2，且|z1|，则z1_.9在复平面内，若复数z(m2m2)(m23m2)i的对应点，(1)在虚轴上，求复数z；(2)在实轴负半轴上，求复数z.10在复平面内，O是原点，已知复数z112i，z21i，z332i，它们所对应的点分别是A，B，C，若(x，yR)，求xy的值参考答案1解析：复数65i对应A点坐标为(6,5)，23i对应B点坐标为(2,3)由中点坐标公式知C点坐标为(2,4)，所以点C对应的复数为24i.故选C答案：C2解析：A中|z|3；B中对应点(2，3)在第四象限；C中对应点(3,2)在第一
3、象限；D中对应点(3，2)在第三象限，|z|3.答案：D3解析：因为向量对应的复数为z132i，对应的复数为z21i，所以(3,2)，(1，1)，则(2,1)，所以.答案：A4解析：|z|22|z|30，(|z|3)(|z|1)0，|z|3，表示一个圆，故选A答案：A5解析：|z|.0a2，0a24，1，即1|z|.故选B答案：B6解析：zcos 40icos 50cos 40isin 40，所以|z|1.答案：17解析：因为，对应的复数分别为12i，23i，所以(1,2)，(2，3)又(2，3)(1,2)(1，5)，所以对应的复数为15i.答案：15i8解析：因为z1z2，所以yx3y，即x4y.又|z1|，即17y217，解得y1，x4或y1，x4，所以z14i或z14i.答案：4i或4i9解：(1)若复数z的对应点在虚轴上，则m2m20，所以m1或m2.此时z6i或z0.(2)若复数z的对应点在实轴负半轴上，则解得m1，即z2.10解：由已知，得(1,2)，(1，1)，(3，2)，所以x(1,2)y(1，1)(xy，2xy)由，可得解得即xy5.
