1、高三数学九月考试题一选择题（60分）1已知集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则ANB等于()A1,5,7B3,5,7C1,3,9D1,2,32.计算(1+3i)(3-i)(3-4i)= ()A.25 B50 C.25i D50i3若变量x,y满足约束条件 则z=2x+y的最大值为（A）1 (B)2 (C)3 (D)44已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为()A9,81 B3,9C1,9 D1，)5为了得到函数y2x31的图象，只需把函数y2x的图象上所有的点()A向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B向左平移3个单位长度，再向
2、下平移1个单位长度C向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度6向量a(1，1)，b(1,2)，向量c满足(cb)a，(ca)b，则c等于()A(2,1)B(1,0)C(，)D(0，1)7下列函数中，既是偶函数，又在区间(1,2)内是增函数的为()Aycos2x，xRBylog2|x|，xR且x0Cy，xRDyx31，xR8函数f(x)62x的零点一定位于区间()A(3,4)B(2,3)C(1,2)D(5,6)9若非零向量a，b满足|a|b|，且(ab)(3a2b)，则a与b的夹角为()A. B.C. D10. 函数的最大值为 （ ） A B C
3、 D 11.若两个等差数列an和bn的前n项和分别是Sn，Tn，已知，则等于（ ）A7 B. C. .D.12. ,函数图像向右平移个单位与原图重合，则最小值是（ ）A . B. C. D.3二填空题 （20分）13 点P从(1，0)出发，沿圆x2y21按逆时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标为-14已知5cos（45+x）=3，则sin2x=15. 若则的最小值是_16. 设ab，且数列a，x1，x2，b和a，y1，y2，y3，y4，b都是等差数列，则 三解答题 （70分）17.在中，边、分别是角、的对边，且满足.（1）求；（2）若，求边，的值.18. 等差数列an的前n项和分为Sn，且S5
4、 =30 ，a4 =8 ；等比数列bn中，b2=a1 ， b3= a2 ，（1）求数列an及数列bn的通项公式an ，bn （2）若数列Cn中Cn= an bn 求数列Cn的前n项和 Tn19.在平面直角坐标系xOy中，已知向量m，n(sin x，cos x)，x.(1)若mn，求tan x的值；(2)若m与n的夹角为，求 x的值20.已知f(x)sin.(1)求函数f(x)图象的对称轴方程；(2)求f(x)的单调增区间；(3)当x时，求函数f(x)的最大值和最小值21.已知函数f（x）=ax4lnx+bx4c（x0）在x=1处取得极值3c，其中a，b，c为常数（1）试确定a，b的值；（2）讨
5、论函数f（x）的单调区间；（3）若对任意x0，不等式f（x）2c2恒成立，求c的取值范围四二选一 （10分）22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中, 过点作倾斜角为300 的直线与曲线6交于不同的两点. () 写出直线的参数方程; () 求PM与PN长度 乘积的值.23. 选修 4- 5 ：不等式选讲设函数，（1）若，解不等式；（2）如果，求a的取值范围。高三数学九月考试题 答案1A, 2B, 3C, 4C, 5A, 6A, 7B, 8B, 9A, 10A, 11D, 12C13:(- , ) 14: 7/25 15： 3 16：3/517.解：（1）由正弦定理和，得 ， 化简，得
6、即， 故. 所以. （2）因为， 所以 所以，即. （1） 又因为, 整理得，. （2） 联立（1）（2） ，解得或. 18 （1）an =2n ， bn =2n （2） =2+（2n-2）n19.解：(1)若mn，则mn0.由向量数量积的坐标公式得sin xcos x0，tan x1.(2)m与n的夹角为，mn|m|n|cos，即sin xcos x，sin.又x，x，x，即x.20.解：(1)f(x)sin，令2xk，kZ，则x，kZ.函数f(x)图象的对称轴方程是x，kZ.(2)令2k2x2k，kZ，则kxk，kZ.故f(x)的单调增区间为，kZ.(3)当x时，2x，1sin，f(x)1，当x时，函数f(x)的最大值为1，最小值为.22.（1） x= + x (2) |PA| |PB|=13 Y = + x23.（1） x = (2)a=3
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