1、专题16振动和波【真题汇编】1、（2022湖南卷T16（1）下端附着重物的粗细均匀木棒，竖直浮在河面，在重力和浮力作用下，沿竖直方向做频率为的简谐运动：与此同时，木棒在水平方向上随河水做匀速直线运动，如图（a）所示。以木棒所受浮力F为纵轴，木棒水平位移x为横轴建立直角坐标系，浮力F随水平位移x的变化如图（b）所示。已知河水密度为，木棒横截面积为S，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（）A. x从到的过程中，木棒的动能先增大后减小B. x从到的过程中，木棒加速度方向竖直向下，大小逐渐变小C. 和时，木棒的速度大小相等，方向相反D. 木棒在竖直方向做简谱运动的振幅为E. 木棒的运动为向x轴正方向
2、传播的机械横波，波速为【答案】ABD【解析】A由简谐运动的对称性可知，0.1m、0.3m、0.5m时木棒处于平衡位置；则x从到的过程中，木棒从平衡位置下方向上移动，经平衡位置后到达平衡位置上方，速度先增大后减小，所以动能先增大后减小，A正确；Bx从到的过程中，木棒从平衡位置上方靠近最大位移处向下运动（未到平衡位置），加速度竖直向下，大小减小，B正确；C和时，由图像的对称性知浮力大小相等，说明木棒在同一位置，竖直方向速度大小相等，速度方向相反，而两时刻木棒水平方向速度相同，所以合速度大小相等，方向不是相反，C错误；D木棒在竖直方向的简谐运动可类比于竖直方向的弹簧振子，设木棒长度为L，回复力系数为
3、k，平衡位置时木棒重心在水面下方，则有木棒重心在平衡位置上方最大位移A处时木棒重心在平衡位置下方最大位移A处时可解得，D正确；E木棒上各质点相对静止随木棒一起运动，不能看成向x轴正方向传播的机械横波，E错误。故选ABD。2、（2022山东卷T9）一列简谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点O的质点振动图像如右图所示。当时，简谐波的波动图像可能正确的是（）A. B. C. D. 【答案】AC【解析】由O点的振动图像可知，周期为T=12s，设原点处的质点的振动方程为则解得在t=7s时刻因则在t=7s时刻质点在y轴负向向下振动，根据“同侧法”可判断若波向右传播，则波形为C所示；若波向左传播，则波形如
4、A所示。故选AC。3、（2022浙江6月卷T16）位于的波源P从时刻开始振动，形成的简谐横波沿x轴正负方向传播，在时波源停止振动，时的部分波形如图所示，其中质点a的平衡位置，质点b的平衡位置。下列说法正确的是（）A. 沿x轴正负方向传播的波发生干涉B. 时，波源的位移为正C. 时，质点a沿y轴负方向振动D. 在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m【答案】BD【解析】A波从波源发出后，向轴正负方向传播，向相反方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A错误；B由图可知，波的波长由题意可知0.1s内波传播四分之一波长，可得解得根据同侧法可知，波源的振动方向向上，即时，波源向上振动，位移为正，故B正
5、确；C波的波速波源停止振动，到质点停止振动的时间即质点还在继续振动，到经过时间即，结合图象可知质点a位移为正且向轴正方向运动，故C错误；D波传到点所需的时间在0到2s内，质点振动的时间为质点b运动总路程故D正确。故选BD。4、（2022浙江6月卷T11）如图所示，一根固定在墙上的水平光滑杆，两端分别固定着相同的轻弹簧，两弹簧自由端相距。套在杆上的小球从中点以初速度向右运动，小球将做周期为的往复运动，则（）A. 小球做简谐运动B. 小球动能变化周期为C. 两根弹簧的总弹性势能的变化周期为D. 小球的初速度为时，其运动周期为【答案】B【解析】A物体做简谐运动的条件是它在运动中所受回复力与位移成正比
6、，且方向总是指向平衡位置，可知小球在杆中点到接触弹簧过程，所受合力为零，此过程做匀速直线运动，故小球不是做简谐运动，A错误；BC假设杆中点为，小球向右压缩弹簧至最大压缩量时的位置为，小球向左压缩弹簧至最大压缩量时的位置为，可知小球做周期为的往复运动过程为根据对称性可知小球从与，这两个过程的动能变化完全一致，两根弹簧的总弹性势能的变化完全一致，故小球动能的变化周期为，两根弹簧的总弹性势能的变化周期为，B正确，C错误；D小球的初速度为时，可知小球在匀速阶段的时间变为原来的倍，接触弹簧过程，根据弹簧振子周期公式可知接触弹簧过程所用时间与速度无关，即接触弹簧过程时间保持不变，故小球的初速度为时，其运动
7、周期应小于，D错误；故选B。5、（2022浙江1月卷T15）两列振幅相等、波长均为、周期均为T的简谐横波沿同一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产生，t=0时刻的波形如图1所示，此时两列波相距，则（）A. 时，波形如图2甲所示B. 时，波形如图2乙所示C. 时，波形如图2丙所示D. 时，波形如图2丁所示【答案】BD【解析】A根据波长和波速的关系式为则时，两列波各种向前传播的距离为故两列波的波前还未相遇，故A错误；B时，两列波各种向前传播的距离为故两列波的波前刚好相遇，故B正确；C时，两列波各种向前传播的距离为根据波的叠加原理可知，在两列波之间的区域为两列波的波形波谷相遇，振动加强，处的波谷质
8、点的位移为2A，故C错误；D时，两列波各种向前传播的距离为两列波的波峰与波谷叠加，位移为零，故D正确；故选BD。6、（2022广东卷T16（1）如图所示，某同学握住软绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了一列简谐波。从图示时刻开始计时，经过半个周期，绳上M处的质点将运动至_（选填“N”“P”或“Q”）处。加快抖动，波的频率增大，波速_（选填“增大”“减小”或“不变”）。【答案】. P. 不变【解析】1经过半个周期，波向右传播半个波长，而M点只在平衡位置附近上下振动，恰好运动到最低点P点。2波速是由介质决定的，与频率无关，波的频率增大，而波速度仍保持不变。7、（2022全国甲卷T34（1）一平面简
9、谐横波以速度v= 2m/s沿x轴正方向传播，t= 0时刻的波形图如图所示，介质中平衡位置在坐标原点的质点A在t= 0时刻的位移，该波的波长为_m，频率为_Hz，t= 2s时刻，质点A_（填“向上运动”“速度为零”或“向下运动”）。【答案】. 4. 0.5. 向下运动【解析】1设波的表达式为由题知A= 2cm，波图像过点（0，）和（1.5，0），代入表达式有即= 4m2由于该波的波速v= 2m/s，则3由于该波的波速v= 2m/s，则由于题图为t= 0时刻的波形图，则t= 2s时刻振动形式和零时刻相同，根据“上坡、下坡”法可知质点A向下运动。8、（2022全国乙卷T34（1）介质中平衡位置在同一
10、水平面上的两个点波源和，二者做简谐运动的振幅相等，周期均为，当过平衡位置向上运动时，也过平衡位置向上运动若波速为，则由和发出的简谐横波的波长均为_m。P为波源平衡位置所在水平面上的一点，与、平衡位置的距离均为，则两波在P点引起的振动总是相互_（填“加强”或“削弱”）的；当恰好在平衡位置向上运动时，平衡位置在P处的质点_（填“向上”或“向下”）运动。【答案】. 4. 加强. 向下【解析】1因周期T=0.8s，波速为v=5m/s，则波长为2因两波源到P点的距离之差为零，且两振源振动方向相同，则P点的振动是加强的；3因S1P=10m=2.5，则当S1恰好的平衡位置向上运动时，平衡位置在P点的质点向下
11、振动。9、【2022河北T16(1)】一列简谐横波沿x轴正方向传播。波速为10m/s。在传播方向上有P、Q两质点，坐标分别为xP= 1m，xQ= 6m。波传播到P点开始计时，该点的振动图像如图所示，则简谐波的波长为_m，经过_s，Q点第一次到达正向最大位移处。【答案】. 2.0.55【解析】 1由P点的振动图像可得出该波的周期T= 0.2s由于该波的波速为10m/s，则该波的波长=vT= 2m2由题知P、Q两质点相距xPQ = 5m则波从P点传播到Q点需经过由P点的振动图像可得出该波的起振方向向上，则Q点从起振到第一次到达正向最大位移处还需经过，则经过t= 0.55s，Q点第一次到达正向最大位
12、移处。【突破练习】1.（2022北京市海淀区高三下学期一模）图甲为一列沿x轴正向传播的简谐横波在时刻的图像，图甲中某质点的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（）A. 图乙可能为质点L的振动图像B. 该简谐波的波速为C. 该时刻质点K与L的速度、加速度都相同D. 质点K再经将沿x轴正方向移动到处【答案】A【解析】A由题意知波向右传播，由图可得时刻质点L在平衡位置，由上下坡法可知质点L下一时刻向下振动，故乙图可能是质点L的振动图像，故A正确；B由图可得所以波速为故B错误；C由图可知质点K与L相差半个周期，所以两者的速度、加速度等大、反向，故C错误；D因为每个质点都在自己平衡位置周期性振动，不会随
13、波迁移，故D错误。故选A。2.（2022山东潍坊市高三下学期一模）一列简谐横波在时刻的波形如图甲所示，质点P、Q在x轴上的位置为和。从此时开始，P质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（）A. 该波沿x轴正向传播B. 此后P、Q两点速度大小始终相等C. 时，Q质点的位移为D. 若此波遇到另一列简谐横波发生了干涉现象，则所遇到的波的频率为【答案】BD【解析】A在时刻，P质点的振动图像如图乙所示，根据“上下坡法”，知该波沿x轴负向传播，A错误；B质点P、Q在x轴上相差半个周期，P、Q两点速度大小始终相等，B正确；C又图可知由图甲可知当得Q质点的位移为，C错误；D因为所以此波遇到另一列简谐横波发
14、生了干涉现象，则所遇到的波的频率为，D正确。故选BD。3.（2022江苏南京盐城市高三下学期二模）将较长的绳一端固定在墙上，另一端用手捏住以恒定振幅上下持续振动，产生的绳波沿绳自左向右传播，图示时刻，波形刚好传播到A点。下列判断正确的是（）A. 手的起振方向向下B. 若减小手的振动频率，绳波的传播速度不发生变化C. 若增大手的振动频率，绳波的波长将增大D. 若停止手的振动，绳中波形立即消失【答案】B【解析】A根据“同侧法”可知，A点的起振方向为向上，由于A点的起振方向与手的起振方向相同，故手的起振方向向上，A错误；B由于波的传播速度只与介质有关，故减小手的振动频率，绳波的传播速度不发生变化，B
15、正确；C根据公式可知，又波的传播速度只与介质有关，绳波的传播速度不发生变化，若增大手的振动频率，绳波的波长将减小，C错误；D若停止手的振动，绳中波形会继续传播，不会立即消失，D错误。故选B。4.（2022山东济南市高三下学期一模）一列简谐波沿绳向右传播，P、Q是绳上两点，振动图像分别如图中实线和虚线所示。时，下列P、Q两点间的波形图可能正确的是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由振动图像可知，时，处于正向位移最大处，处于平衡位置且向轴正方向运动，波向右传播，结合同侧法可知A正确，BCD错误故选A。5.（2022山东菏泽高三下学期一模）如图（a）为简谐横波在时刻的波形图，P是平衡位置
16、在处的质点，Q是平衡位置在处的质点，M是平衡位置在处的质点，图（b）为质点Q的振动图像，下列说法正确的说法是（）A. 在时，质点P向y轴正方向运动B. 在时，质点P加速度方向沿y轴正方向C. 在到，质点P通过的路程为D. 质点M简谐运动的表达式为【答案】BC【解析】A图（b）为质点的振动图像，则知在时，质点正从平衡位置向波峰运动，所以时，质点向轴正方向运动，可知该波沿轴正方向传播，此时质点正向y轴负方向运动，选项A错误；B由图乙读出周期从到经过时间为则在时，质点位于轴下方，加速度方向与轴正方向相同，选项B正确；C该简谐横波的表达式为时的位移为波向前传播的位移即的位移与时处的质点的位移相同所以从
17、到，质点P通过的路程为选项C正确；D质点简谐运动的表达式为则质点M简谐运动的表达式为选项D错误。故选BC。6.（2022山东烟台市德州市高三下学期一模）“战绳”是一种时尚的健身器材，有较好的健身效果。如图甲所示，健身者把两根相同绳子的一端固定在P点，用双手分别握住绳子的另一端，然后根据锻炼的需要以不同的频率、不同的幅度上下抖动绳子，使绳子振动起来。某次锻炼中，健身者以2Hz的频率开始抖动绳端，t=0时，绳子上形成的简谐波的波形如图乙所示，a、b为右手所握绳子上的两个质点，二者平衡位置间距离为波长的，此时质点a的位移为cm。已知绳子长度为20m，下列说法正确的是（）A. a、b两质点振动的相位差
18、为B. t=s时，质点a的位移仍为cm，且速度方向向下C. 健身者抖动绳子端点，经过5s振动恰好传到P点D. 健身者增大抖动频率，将减少振动从绳子端点传播到P点的时间【答案】AB【解析】Aa、b两质点平衡位置间距离为波长的，一个周期波前进一个波长的距离，一个周期前后的相位差为，所以两质点振动的相位差为故A正确；B质点振动周期为t=0时质点a的位移为cm，根据甲图可知a此刻在平衡位置上方，向上振动；根据乙图图线可知a的振动方程为将t=s=带入可得由振动规律知s时刻a在平衡位置上方，振动方向向下，故B正确；C由乙图可知a、b间平衡间距大于5m，小于波长，所以波长5m，所以波从健身者传到P点所用的时
19、间故C错误；D波的传播速度由介质决定，介质不变，波速不变，绳子上的波形传播到P点的时间不变，与抖动频率无关，故D错误。故选AB。7.（2022湖北八市高三下学期二模）一列沿x轴负方向传播的简谐横波s时的波形如图（a）所示，介质中某质点的振动图像如图（b）所示，下列说法正确的是（）A. 图（b）可能是质点A的振动图像B. 图（b）可能是质点B的振动图像C. 若图（b）是m处质点的振动图像，则波速可能是1m/sD. 若图（b）是m处质点的振动图像，则波速可能是0.5m/s【答案】ACD【解析】AB由波动图像和振动图像可知，s时质点向下振动，波形图中的A点此时正向下振动，B质点向上振动，故可得图（b
20、）可能是质点A的振动图像，B错误，A正确；C由振动图像可知，质点振动的周期为若图（b）是m处质点的振动图像，则有（n=0、1、2、3）根据公式，可得波速为解得（n=0、1、2、3）当时，波速为1m/s，C正确；D由振动图像可知，质点振动的周期为若图（b）是m处质点的振动图像，则有（n=0、1、2、3）根据公式，可得波速为解得（n=0、1、2、3）当时，波速为0.5m/s，D正确。故选ACD。8.（2022福建厦门市高三下学期二模）一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波形如图甲所示。介质中某质点P的振动图像如图乙所示。则（）A. 波沿x轴负方向传播，波速大小为30m/sB当t=0.35s时质点
21、P恰好回到平衡位置C. 在00.2s时间内质点P运动的路程为10cmD. 在00.1s时间内，质点P一直向y轴负方向运动【答案】BC【解析】A由上下坡法可知波沿x轴负方向传播，大小为故A错误；B由图乙可得当t=0.35s时质点P恰好回到平衡位置，故B正确；C在00.2s时间内质点P运动的路程为故C正确；D由图乙可得在00.1s时间内，质点P先向y轴负方向运动，后向y轴正方向运动，故D错误。故选BC。9.（2022福建泉州市高三下学期三检）一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上平衡位置相距6m的两质点，振动图像分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）A. 在至时间内，质点a的路程比质点b的小B.
22、 a、b两质点可能同时经过平衡位置C. 这列波的波长可能是24mD. 这列波的波速可能是【答案】CD【解析】A根据图像可知，在至时间内，质点a的平均速率大于质点b的平均速率，则质点a的路程大于b的路程，故A错误；B根据图像可知，两者间距为或，所以不可能同时经过平衡位置，故B错误；CD当两者间距为时波长为波速当n=0时，波长为24m，当两者间距为时波长为波速当n=1时，波速为。故CD正确。故选CD。10.（2022福建省龙岩市高三下学期一模）图甲为一列简谐横波在t0.10s时刻的波形图，此时质点P的位置横坐标为x1m，质点Q的位置横坐标为x4m图乙为质点Q的振动图像。则下列说法正确的是（）A.
23、该波沿x轴正方向传播B. 该波的传播速度是40m/sC. 从t0.10s到0.20s内，质点P沿x轴方向运动4mD. t0.10s时，沿x轴正方向与P相距10m处的质点与P点振动方向相反【答案】BD【解析】A在t=0.10s时，由图乙知质点Q正向下运动，根据“上下坡法”可知该波沿x轴负方向传播，故A错误；B由题图甲知波长由题图乙知该波的周期是则波速为故B正确；C质点P垂直波的传播方向振动，因此P不沿x轴运动。故C错误；D因为所以在t=0.10s时，沿x轴正方向与P相距10m处的质点的振动情况相当于沿x轴正方向与P相距2m处的质点振动情况，由题意可知当该点在P右边2m处时与P点振动方向相反，故D正确。故选BD。- 19 -