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《步步高 学案导学设计》2014-2015学年高中数学(北师大版必修4)课时作业3.2.3第三章 三角恒等变形.doc

23两角和与差的正切函数课时目标1能利用两角和与差的正、余弦公式导出两角和与差的正切公式2掌握两角和与差的正切公式及变形运用1两角和与差的正切公式(1)T():tan()_(2)T():tan()_2两角和与差的正切公式的变形(1)T()的变形:tan tan _tan tan tan tan tan()_tan tan _(2)T()的变形:tan tan _tan tan tan tan tan()_tan tan _一、选择题1已知,sin ,则tan的值等于()AB7 C D72若sin ,tan()1,且是第二象限角,则tan 的值是()A B C7 D3已知tan ,tan ,0,0而(0,),故(0,)tan ,0,0,2()(,0)tan(2)tan()1,214(1)证明sin(AB),sin(AB),2,所以tan A2tan B(2)解AB,sin(AB),tan(AB),即将tan A2tan B代入上式并整理得,2tan2 B4tan B10解得tan B,舍去负值,得tan Btan A2tan B2设AB边上的高为CD则ABADDB由AB3,得CD2AB边上的高等于2

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