1、自我小测1，|b|1，ab9，则a与b的夹角是()A120 B150 C60 D302(2011广东高考，理3)若向量a，b，c满足ab且ac，则c(a2b)()A4 B3 C2 D03已知a，b均为单位向量，它们的夹角为60，那么|a3b|()A. B. C. D44若向量a与b的夹角为60，|b|4，(a2b)(a3b)72，则向量a的模为()A2 B4 C6 D125等腰直角三角形ABC中，则_.6(2011安徽高考，理13)已知向量a，b满足(a2b)(ab)6，且|a|1，|b|2，则a与b的夹角为_7已知向量a( cos ，sin )，b( cos ，sin )，且ab，求ab与a
2、b的夹角8已知a，b是两个非零向量，当atb(tR)的模取得最小值时，(1)求t的值(用a，b表示)；(2)求证：b与atb垂直9如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB90，D是BC的中点，E是AB上一点，且AE2EB，求证：ADCE.参考答案1答案：B解析：设a与b的夹角为，. 2答案：D解析：ab，ac，bc.ac0，bc0.c(a2b)ac2bc000.3答案：C解析：|a3b|2(a3b)2a29b26ab196|a|b| cos 6013，.4答案：C解析：ab|a|4 cos 602|a|，(a2b)(a3b)72，即|a|2ab6|b|272，故|a|22|a|9672，解得|a|6.5答案：4解析：.6答案：解析：(a2b)(ab)6，a2ab2b26.1ab246.ab1.7解：(ab)(ab)|a|2|b|20，又ab，其夹角为.8解：(1) .当时 ，|atb|取最小值(2) ，所以atb与b垂直9证明：.，即ADCE.
