1、运动的合成与分解 (15分钟30分)一、选择题(本题共4小题，每题5分，共20分)1.做曲线运动的物体，在运动过程中，一定发生变化的物理量是()A.速率B.速度C.加速度D.合力【解析】选B。曲线运动物体的速度方向一定变化，但大小可能变化，也可能不变，选项B正确，A错误；做曲线运动的物体一定受力和具有加速度，合力和加速度可能不变，也可能变化，故选项C、D错误。2.(2020汕头高一检测)如图所示为一选手骑摩托车在空中运动的频闪照片。若选手和摩托车可视为一质点，图中虚线为其运动轨迹，则选手和摩托车经过P点时速度方向()A.沿轨迹切线方向B.水平向左C.竖直向上D.竖直向下【解析】选A。做曲线运动
2、的物体，速度沿轨迹的切线方向，故A正确，B、C、D错误；故选A。3.如图所示，AB和CD是彼此平行且笔直的河岸。若河水不流动，小船船头垂直河岸由A点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线P；若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且水流速度处处相等，现使小船船头垂直河岸由A点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的()A.直线PB.曲线QC.直线RD.曲线S【解析】选D。小船沿AC方向做匀加速直线运动，沿AB方向做匀速直线运动。AB方向的匀速直线运动和AC方向的匀加速直线运动的合运动为曲线运动，合外力沿AC方向，指向曲线运动轨迹的内侧，故正确选项为D。4.质点在平面内从P运动到Q，如果用v、
3、a、F表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力，下列图示正确的是()【解析】选D。质点做曲线运动，质点速度的方向沿着轨迹的切线方向，所以A错误；质点受到的合力应该指向运动轨迹的弯曲的内侧，并且合力的方向和加速度的方向是相同的，所以加速度的方向也是指向运动轨迹的弯曲的内侧，由此可以判断B、C错误，D正确。二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)5.在发生自然灾害时，救灾过程中有时不得不出动军用直升机为被困灾民空投物资。直升机空投物资时，可以停留在空中不动，设投出的物资离开飞机后由于降落伞的作用在空中匀速下落，无风时落地速度为5 m/s，若飞机停留在离地10
4、0 m高处空投物资，由于水平风的作用，使降落伞和物资获得1 m/s的水平向东的速度。求：(1)物资在空中运动的时间。(2)物资落地时速度的大小。(3)物资在下落过程中水平方向移动的距离。【解析】整个落地过程中物资水平方向与竖直方向都做匀速直线运动。(1)下落的时间为：t= s=20 s。(2)物资竖直方向做匀速直线运动，根据运动的合成，则得落地时的速度大小为：v= m/s。(3)下落时水平方向移动的距离为：x=v水平t=20 m。答案：(1)20 s(2) m/s(3)20 m (10分钟20分)6.(6分)一质点从A开始沿曲线AB运动，M、N、P、Q是轨迹上的四点，MN质点做减速运动，NB质
5、点做加速运动，图中所标出质点在各点处的加速度方向正确的是()A.M点B.N点C.P点D.Q点【解析】选C。根据轨迹弯曲的方向，可以判定质点受力的方向大体向上；故N、Q一定错误，而在MN过程质点做减速运动，故力与速度夹角应大于90；NB质点做加速运动，力与速度方向的夹角应小于90；故只有P点标的正确；故A、B、D错误，C正确。【加固训练】两个互成角度的匀变速直线运动，初速度分别为v1和v2，加速度分别为a1和a2，它们的合运动的轨迹()A.如果v1=v20，那么轨迹一定是直线B.如果v1=v20，那么轨迹一定是曲线C.如果a1=a2，那么轨迹一定是直线D.如果=，那么轨迹一定是直线【解析】选D。
6、本题考查两直线运动合运动性质的确定，解题关键是明确做曲线运动的条件是合外力的方向(即合加速度的方向)与速度的方向不在一条直线上。如果=，那么，合加速度的方向与合速度的方向一定在一条直线上，所以D正确，A、B、C错误。7.(14分)如图甲所示，在一端封闭、长约1 m的玻璃管内注满清水，水中放一个蜡烛做的蜡块，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。然后将这个玻璃管倒置，在蜡块沿玻璃管上升的同时，将玻璃管水平向右移动。假设从某时刻开始计时，蜡块在玻璃管内每1 s上升的距离都是10 cm，玻璃管向右匀加速平移，每1 s通过的水平位移依次是2.5 cm、7.5 cm、12.5 cm、17.5 cm。图乙中，y表示
7、蜡块竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，t=0时蜡块位于坐标原点。(1)请在图乙中描绘出蜡块4 s内的轨迹。(2)求出玻璃管向右平移的加速度a。(3)求t=2 s时蜡块的速度大小及方向。【解析】(1)根据蜡块水平方向和竖直方向上每段时间内的位移作出蜡块的轨迹，如图所示：(2)蜡块在水平方向做匀加速运动，每相邻1秒位移差值x=7.5-2.5=12.5-7.5=17.5-12.5=5 (cm) x=aT2解得，加速度a= m/s2=0.05 m/s2； (3)蜡块在竖直方向上做匀速直线运动，水平方向上做匀加速直线运动，分别求出2 s末水平方向和竖直方向上的分速度，根据平行四边形定则求出速度的大小。vy= m/s=0.1 m/s，vx2=at=0.052 m/s=0.1 m/s，v2= m/s，设v与水平方向成角，则tan=1，=45即2 s末蜡块的速度v方向斜向右上与水平方向成45角。答案：(1)见解析图(2)0.05 m/s2(3) m/s，方向斜向右上与水平方向成45角