1、江苏省苏州中学20212022学年度第二学期线上教学阶段调研高二数学 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若36，则n的值为( )A7 B8 C9 D102下列求导数的运算中错误的是( )A BC D(sinxcosx)cos2x3现收集了7组观测数据用4种模型分别进行拟合由此得到相应的回归方程并进行残差分析，进一步得到如图4幅残差图，根据残差图，拟合效果最好的模型是( )A模型一 B模型二 C模型三 D模型四4设4名学生报名参加同一时间安排的3项课外活动方案有a种，这4名学生在运动会上共同争夺100米、跳远、铅球3项比赛的冠军
2、的可能结果有b种，则(a，b)为( )A(34，34) B(43，34) C(34，43) D(，)5如图所示为函数yf(x)，yg(x)的导函数的图象，那么yf(x)，yg(x)的图象可能是( )6某班有48名学生，一次数学考试的成绩近似地服从正态分布，平均分为80标准差为10，理论上说在80分到90分的人数约为( )附：若随机变量XN(，2)，P(uX)0.6827，P(2X2)0.9545，P(3X3)0.9973 A32 B24 C16 D87一袋中装有10个球，其中3个黑球、7个白球，从中先后随意各取一球(不放回)，则第二次取到的是黑球的概率为( )A B C D8已知集合P1，2，
3、3，4，5，若A，B是P的两个非空子集，则所有满足A中的最大数小于B中的最小数的集合对(A，B)的个数为( )A49 B48 C47 D46二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9下列诗句所描述的两个对象之间是相关关系的为( )A苏轼诗句 “粗缯大布裹生涯，腹有诗书气自华”，谈吐文雅程度与阅读量之间的关系B王勃诗句“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”，落霞面积与鹜鸟飞行速度之间的关系C李隆基诗句“为知勤恤意，先此示年丰”，瑞雪的量与粮食产量之间的关系D李白诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，
4、理想状态下自由落体的速度与下落距离之间的关系10在一个袋中装有质地大小一样的6个黑球，4个白球，现从中任取4个小球，设取出的4个小球中黑球的个数为X，则下列结论正确的是( )A随机变量X可能的取值为0，1，2，3，4，5，6 B随机变量X服从超几何分布CP(X0)P(X4) D11若(12x)5a0a1xa2x2a3x3a4x4a5x5，则下列结论中正确的是( )Aa01 Ba1a2a3a4a52Ca0a1a2a3a4a535 Da0|a1|a2|a3|a4|a5|112已知函数f(x)xln(1x)，则( )Af(x)在(0，)单调递增 Bf(x)有两个零点C(0，0)是f(x)的极小值点D
5、若方程f(x)m有两个不同的解x1，x2，则x1x20三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13西游记第六十二回“涤垢洗心惟扫塔缚魔归正乃修身”，描写了一只小妖，他说：“我两个是乱石山碧波潭万圣龙王差来巡塔的。他叫做奔波儿灞，我叫做灞波儿奔”如果这族小妖都是用这四个字不同顺序命名，那么还可以命制 个名字14设随机试验的结果只有A发生和A不发生，令随机变量，若P(X1)2P(X0)，则P(A)等于 15若方程xmex在区间0，1有且只有一解，则实数m的取值范围是 16已知排球发球考试规则：每位考生最多可发球三次，若发球成功，则停止发球，否则一直发到3次结束为止某考生一次发球成功的概率为
6、p(0p1)，发球次数为X，若X的数学期望E(X)1.75，则p的取值范围为 四、解答题：本题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题满分10分)一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单(1)3个舞蹈节目两两互不相邻，有多少种排法?(2)前四个节目要有舞蹈节目，有多少种排法?18(本小题满分10分)已知函数f(x)sinxaxb(a，bR)的图象在点(0，f(0)处的切线方程为y1(1)实数a的值；(2)求函数f(x)在区间0，1上的最大值和最小值19(本小题满分12分)已知的展开式中前三项的二项式系数之和等于79(1)求正整数n的值；(2)求展开
7、式中系数最大的项20(本小题满分12分)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球自由下落，在下落的过程中，小球将遇到黑色障碍物3次，最后落入A袋或B袋中，已知小球每次遇到障碍物时，向左、右两边下落的概率分别是设小球向左的次数为随机变量X(1)求随机变量X的概率分布列：(2)分别求出小球落入A袋和B袋中的概率21(本小题满分12分)2022年，受新冠疫情的影响，苏州学生基本上进行了居家线上学习，以保证安全与健康；然而随着居家时间越来越长，学生焦虑程度越强经有关机构调查，得出居家周数与焦虑程度对应的正常值变化情况如下表：(1)作出散点图；(2)根据上表数据用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程x(精确到0.01)(参考数据与公式：其中，1761，91，)(2)根据经验观测值为正常值的0.851.06为正常，1.061.12为轻度焦虑，1.121.20为中度焦虑，1.20及其以上为重度焦虑小明同学在第7周时观测值为110，试预测小明同学的焦虑程度，并给小明同学一些建议22(本小题满分12分)已知x2是三次函数f(x)x3ax2bxc(a，b，cR)的极值点，且直线3xy50与曲线yf(x)相切与点(1，f(1)(1)求实数a，b，c的值；(2)若f(t)1，f(s)5，求f(ts)的值；(3)若对于任意实数x，都f(x22x4)f(x2x)4有恒成立，求实数的取值范围