1、淄博一中20172018学年第二学期期中考试 数学试题（理科） 命题人： 审核人： 2018年5月 注意事项：1本试题分第卷和第卷两部分。第卷为选择题，共60分；第卷为非选择题，共90分，满分150分，考试时间为120分钟。2第卷共12小题，每小题5分；请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答卷纸上。第卷（共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个正确答案）来源:学。科。网Z。X。X。K图111、已知i是虚数单位，则复数=( ) （A） 2 i （B）2i （C）2i （D）2i来源:学&科&网Z&X&X&K2、如图11，I是全集，M、P、S是I的3个子
2、集，则阴影部分所表示的集合是（ ） (A).（MP）S (B).（MP）S开 始输入x|x|1?x = 2x+1输出x结 束是否 (C).（MP）IS (D).（MP）IS3、设Sn是数列an的前n项和，且Sn=n，则an是（ ） A.等比数列，但不是等差数列B.等差数列，但不是等比数列 C.等差数列，而且也是等比数列D.既非等比数列又非等差数列4、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，当输入x的值为25 时，输出x的值为( )（A）1 （B）1 （C）3 （D）95、某几何体的三视图如下图所示,它的体积为（ ） (A) (B)(C) (D) 6、“”是“方程表示椭圆”的(A). 充分不必要条件
3、 (B). 必要不充分条件(C). 充要条件 (D). 既不充分也不必要条件7、已知随机变量Z服从正态分布N（0，）,若P(Z2)=0.023,则P(2Z2)=( )(A)0.477 (B)0.625 (C)0.954 (D)0.9778、二项式展开式中的常数项是(A).第9项(B). 第10项(C). 第8项(D). 第7项9、要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课排在上午前4节，体育课排在下午后2节，不同排法种数为(A). 144(B). 192(C). 360(D). 72010、设坐标原点为O，抛物线y=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则等于（
4、）(A). (B).3 (C).3 (D). 11、已知圆C:(x2)(y3)=1和圆C:(x3)(y4)=9, 其中M，N分别是圆C，C上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|PN|的最小值为( )(A). (B). 4 (C). 62 (D). 5412、已知函数f(x)=2sin(x)2，对任意的a1,2)， 方程f(x)a=2(0xm)有两个不同的实数根，则m的取值范围是( ) (A) (2,6 (B) 2,6 (C) (2,7 (D) 2,7第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，满分20分）13、设f(x)是定义在R上的奇函数，若当x0时，f(x)=log
5、(1x），则f(2)= 14、已知两个单位向量,的夹角为，tt若，则 t_15、下面有五个命题： 函数y=sinxcosx的最小正周期是. 终边在y轴上的角的集合是a|a=. 在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点. 把函数y=3sin(2x)的图象向右平移得到y=3sin2x的图象. 函数y=sin(x-)在(0，p)上是减函数.其中真命题的序号是 16、设函数，是由轴和曲线及该曲线在点处的切线所围成的封闭区域，则在上的最大值为 三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本小题满分11分）如图，在ABC中，ABC，AB
6、，BC， P为ABC内一点，BPC 若PB，求PA； 若APB，求PBA来源:学科网ZXXK来源:Zxxk.Com18、（本小题满分11分）四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面已知， （）证明； （）求直线与平面所成角的正弦值19、（本小题满分12分）已知等差数列前三项的和为,前三项的积为.() 求等差数列的通项公式;() 若,成等比数列,求数列的前项和. 来源:Zxxk.Com 20、（本小题满分12分）共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注.某部门为了对该城市共享单车加
7、强监管，随机选取了50人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这50人根据其满意度评分值（百分制）按照50，60），60，70），90，100分成5组，请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）的解决下列问题： （I）求出的值； （II）若在满意度评分值为80，100的人中随机抽取2人进行座谈，设所抽取的2人中来自第5组的人数记为，求的分布列和数学期望.21、（本小题满分12分）已知点分别是椭圆的左、右顶点， F为其右焦点，与的等比中项是，椭圆的离心率为求椭圆C的方程；设不过原点O的直线l与椭圆C交于两点，若直线的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围22、（本小题满分12分）已知函数若函数在上为单调增函数，求a的取值范围；设，且，求证