1、变压器(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.如图所示为变压器原理图,其原线圈和副线圈的匝数分别为n1、n2,若输出电压小于输入电压,下列说法正确的是()A.输入的是直流电,且n1n2B.输入的是直流电,且n1n2D.输入的是交流电,且n1n2,故C正确,D错误。2.理想变压器的原、副线圈匝数之比为101,当原线圈接220 V交流电后,副线圈输出的电压是()A.220 VB.110 VC.55 VD.22 V【解析】选D。根据理想变压器原理有:=,解得:U2=U1=220 V=22 V。故D正确,A、B、C错误。3.如图所示,理想变压器原、副线圈分别接有额定电压均为
2、U0的灯泡L1和L2。原、副线圈匝数比为41。S断开时两灯泡均恰能正常发光。由此可知()A.电源电压U=4U0B.S断开时,灯泡L1和L2的电流之比为11C.S闭合后,灯泡L2仍恰能正常发光D.S断开时,灯泡L1和L2的功率之比为14【解析】选D。副线圈的电压为U2=U0,根据=,解得原线圈的电压U1=4U0,电源电压U=U0+4U0=5U0,故A错误;S断开时,灯泡L1和L2的电流之比=,故B错误;S闭合后,原线圈的电压为电源电压U1=5U0,根据=,解得:U2=U0,灯泡L2不能正常发光,故C错误;S断开时,灯泡L1和L2的电压相同,电流之比=,所以功率之比为=,故D正确。4.如图甲、乙所
3、示电路中,当A、B接10 V交变电压时,C、D间电压为4 V,M、N接10 V直流电压时,P、Q间电压也为4 V。现把C、D接4 V交流,P、Q接4 V直流,下面哪个选项可表示A、B间和M、N间的电压()A.10 V10 VB.10 V4 VC.4 V10 VD.10 V0【解析】选B。题图甲是一个自耦变压器,当A、B作为输入端,C、D作为输出端时,是一个降压变压器,两边电压之比等于两边线圈的匝数之比,当C、D作为输入端,A、B作为输出端时,是一个升压变压器,电压比也等于匝数比,所以C、D接4 V交流时,A、B间将得到10 V交流。题图乙是一分压电路,当M、N作为输入端时,上、下两个电阻上的电
4、压跟它们的电阻的大小成正比。但是当把电压加在P、Q两端时,电流只经过下面那个电阻,上面的电阻中没有电流,两端也就没有电势差,即M、P两点的电势相等。所以当P、Q接4 V直流时,M、N两端的电压也是4 V。【补偿训练】在变电所里,需要用交流电流表去检测电路上的强电流,由于电网中的电流通常会超出一般电流表的量程,因此常使用电流互感器。下列能正确反映电流互感器工作原理的是()【解析】选B。由理想变压器的原副线圈的电流之比可知,电流与匝数成反比。则电流互感器应串联接入匝数较多的线圈上。同时一次绕组匝数很少,且串在需要测量的电流的线路中。所以B正确;故选B。5.某兴趣小组用实验室的手摇发电机和一个可看作
5、理想变压器的小变压器给一个灯泡供电,电路如图,当线圈以较大的转速n匀速转动时,额定电压为U的灯泡正常发光,电压表示数是U1。已知线圈电阻是r,灯泡电阻是R,则有()A.变压器输入电压的瞬时值u=U1sin2ntB.变压器的匝数比是U12UC.电流表的示数是D.线圈中产生的电动势最大值是Em=U1【解析】选C。线圈以较大的转速n匀速转动,所以=2n,所以变压器输入电压的瞬时值u=U1sin2nt,故A错误;电压与匝数成正比,所以变压器的原副线圈的匝数比是U1U,故B错误;理想变压器的输入功率和输出功率相等,灯泡正常发光时电功率为P=,所以输入功率为P=,电流表的示数是I1=,故C正确;由于线圈有
6、内阻r,故线圈中产生的电动势有效值大于U1,最大值也就大于U1,故D错误。6.如图甲所示的电路中,理想变压器原副线圈匝数比为101,、均为理想电表,R为光敏电阻,其阻值随光强增大而减小,L1和L2是两个完全相同的灯泡,原线圈接入如图乙所示的正弦交流电压u,下列说法正确的是()A.电压u的频率为100 HzB.电压表的示数为 VC.当照射R的光强增大时电流表的示数变大D.当L1的灯丝烧断后电压表的示数会变大【解析】选C。原线圈接入如图乙所示的电压,T=0.02 s,所以频率为f=50 Hz,故A错误;原线圈接入电压的最大值是22 V,所以原线圈接入电压的有效值是U=22 V,理想变压器原、副线圈
7、匝数比为101,所以副线圈电压是2.2 V,电压表测路端的电压,所以的示数为2.2 V,故B错误;R阻值随光强增大而减小,根据I=知副线圈电流增加,副线圈输出功率增加,根据能量守恒定律,所以原线圈输入功率也增加,原线圈电流增加,所以的示数变大,故C正确;当L1的灯丝烧断后,变压器的输入电压不变,根据变压比公式,输出电压也不变,光敏电阻R和L2两端的总电压不变,故电压表示数不变,故D错误。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)图甲为一理想变压器,ab为原线圈,ce为副线圈,d为副线圈引出的一个接头,原线圈输入正弦式交变电压的u-t
8、 图像如图乙所示。若只在ce间接一只Rce=400 的电阻,或只在de间接一只Rde=225 的电阻,两种情况下电阻消耗的功率均为80 W。(1)请写出原线圈输入电压瞬时值Uab的表达式。(2)求只在ce间接400 电阻时,原线圈中的电流I1。(3)求ce和de间线圈的匝数比。【解析】(1)由原线圈中交变电压的u-t图像可知=200 rad/s电压瞬时值表达式Uab=400sin 200t(V)。(2)电压有效值U1=200 V理想变压器P1=P2原线圈中的电流I1=0.28 A。(3)设ab间匝数为n1,根据变压器规律有=,=由题意有:=,联立可得:=。答案:(1)Uab=400sin200
9、t(V)(2)0.28 A(3)8.(12分)如图所示,理想变压器B的原线圈跟副线圈的匝数比n1n2=21,交流电源电压u=311sin 100t V,F为熔断电流为I0=1.0 A的保险丝,负载R为一可变电阻。(1)当电阻R=100 时,保险丝能否被熔断?(2)要使保险丝不被熔断,电阻R的阻值应不小于多少?变压器输出的电功率不能超过多少?【解析】原线圈电压的有效值为U1= V220 V由=得副线圈两端的电压U2=U1=220 V=110 V。(1)当R=100 时,副线圈中电流I2= A=1.10 A。由U1I1=U2I2得原线圈中的电流为I1=I2=1.10 A=0.55 A,由于I1I0
10、(熔断电流),故保险丝不会被熔断。(2)设电阻R取某一值R0时,原线圈中的电流I1刚好到达熔断电流I0,即I1=1.0 A,则副线圈中的电流为I2=I1=I1=21.0 A=2.0 A变阻器阻值为:R0= =55 此时变压器的输出功率为P2=I2U2=2.0110 W=220 W可见,要使保险丝F不被熔断,电阻R的阻值不能小于55 ,输出的电功率不能大于220 W。答案:(1)保险丝不会被熔断(2)55 220 W(15分钟40分)9.(7分) 如图所示,图甲中理想变压器原线圈接u=12sin100t(V)的交流电源,副线圈接阻值R1=2 的电阻,为理想电流表。图乙中阻值为R2=8 的电阻连接
11、上述同样的交流电源,若电阻R1与R2消耗的电功率相等,则()A.通过电阻R1的交流电的频率为5 HzB.电阻R1消耗的电功率为36 WC.电流表的示数为6 AD.变压器原、副线圈匝数比为21【解析】选D。由u=12sin100t(V)知,=100 rad/s,f=50 Hz,故A错误;设原副线圈的匝数比=k,则原副线圈电压的关系=k,即U2=,由题意U1= V=12 V,U2= V,又因为电阻R1与R2消耗的电功率相等,有=,代入数据解得k=2,故D正确;电阻R1消耗的电功率P1= W=18 W,故B错误;电流表的示数I= A=3 A,故C错误。10.(7分)(多选)如图所示,理想变压器的原线
12、圈连接一只理想交流电流表,副线圈匝数可以通过滑动触头Q来调节,在副线圈两端连接了定值电阻R0和滑动变阻器R,P为滑动变阻器的滑动触头。在原线圈上加一电压为U的正弦交流电,则()A.保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表读数变大B.保持Q的位置不动,将P向上滑动时,电流表读数变小C.保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表读数变大D.保持P的位置不动,将Q向上滑动时,电流表读数变小【解析】选B、C。Q位置不动,副线圈电压U2不变,当P上滑时,R增大,由P=可知总功率减小,原线圈电压U1不变,由P=U1I1可知原线圈电流I1减小,故选项A错误,B正确;当P位置不动,Q上滑时,n2增大,由=知U2
13、增大,同理分析知原线圈电流I1增大,故选项C正确,D错误。11.(7分)如图,理想变压器原、副线圈匝数 n1n2n3 = 321,副线圈n2接有“8 V8 W”的灯泡L1、L2,副线圈n3上接有“6 V9 W”的灯L3、L4。原线圈上接有电阻 R1=3 ,当 a、b端接入交变电源后,L1、L2正常发光,则交变电源的输出功率为()A.72 WB.36 WC.34 WD.24 W【解析】选B。由题意可知n2的输出电压为U2=8 V;因电压之比等于匝数之比,故输入电压为U1=8 V=12 V;则n3输出电压U3=12 V=4 V;由功率P=可知,灯泡L3、L4的电阻为R= =4 ,则n3输出的功率2
14、P实=2=2 W=8 W; 则可知变压器的总功率P总=28 W+8 W=24 W;由P=UI可得输入端电流为I=2 A;则R1消耗的功率P1=I2R1=12 W;则交变电源输出的功率为12 W+24 W=36 W。12.(19分)如图甲所示,原线圈电路中接有一量程为3 A的理想交流电流表,副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻R以及若干“6 V6 W”的相同灯泡。输入端交变电压u的图像如图乙所示,副线圈电压表的示数为9 V。(1)求变压器原、副线圈的匝数比n1n2。(2)要求灯泡均正常发光,求电路中最多允许接入的灯泡个数。(3)为满足第(2)问中要求,求可变电阻R应调到的电阻值。【解析】(1)根据图像可得原线圈电压的最大值U1m=27 V其有效值为U1=27 V根据n1n2=U1U2代入数据后可得n1n2=31(2)设原线圈中通过的电流为I1,副线圈中通过的电流为I2,为使副线圈接入的灯泡最多,则I1取允许通过的最大电流的有效值为3 A根据U1 I1=U2 I2,代入数据后可得I2=9 A正常发光时每个灯泡中电流为I灯=1 A所以允许接入的灯泡个数为n=9。(3)电阻两端电压为UR=U2-U灯=3 V电阻阻值为R= 答案:(1)31(2)9 (3)