1、课时分层作业(二十六)对数函数的概念、图象和性质(建议用时：40分钟)一、选择题1函数f(x)的定义域是()A4，)B(10，)C(4，10)(10，) D4，10)(10，)D由解得x4且x10，函数f(x)的定义域为4，10)(10，).故选D.2函数f(x)log2x，且f(m)0，则m的取值范围是()A(0，) B(0，1)C(1，) DRC结合f(x)log2x的图象可知，f(m)0时，m1.3函数ylog2x的定义域是M，值域是N，则MN等于()AMBN CDRAM(0，)，NR，则MN(0，)M.4函数y4x的反函数是()Ay4x Byx4Cylogx4 Dylog4x答案D5当
2、a1时，在同一坐标系中，函数yax与ylogax的图象为()ABCDCyax，a1，01，则yax在(，)上是减函数，过定点(0，1)；对数函数ylogax在(0，)上是增函数，过定点(1，0).故选C.二、填空题6函数f(x)的定义域是_(0，4由2log2x0，得log2x2，又x0，00)上最大值与最小值之差为_1f(x)log2x在区间a，2a上是增函数，f(x)maxf(x)minf(2a)f(a)log2(2a)log2a1.三、解答题9求函数ylog2x的定义域解由题意知，故有x1，所以原函数的定义域是.10当m为何值时，关于x的方程|log2(x1)|m无解？有一解？有两解？解
3、在同一坐标系，分别作出函数y|log2(x1)|和ym的图象，如图所示由图象得：当m0时，方程有两解11函数f(x)的定义域为(0，10，则实数a的值为()A0B10C1DC由已知得alg x0的解集为(0，10，由alg x0，得lg xa，又当0x10时，lg x1，所以a1，故选C.12方程log2x0的解的个数是()A0 B1C2 D不确定B在同一坐标系中画出函数y与ylog2x的图象，如图所示由图知它们的图象只有一个交点，即方程log2x仅有一个解13函数f(x)loga|x|1(a1)的图象大致为()ABCDC函数f(x)loga|x|1(a1)是偶函数，f(x)的图象关于y轴对称，当x0时，f(x)logax1是增函数；当x0时，f(x)loga(x)1是减函数，又图象过(1，1)，(1，1)两点，结合选项可知，选C.14已知函数f(x)|logx|的定义域为，值域为0，1，则m的取值范围为_1，2作出f(x)|logx|的图象(如图)可知ff(2)1，f(1)0，由题意结合图象知：1m2.15求y(logx)2logx5在区间2，4上的最大值和最小值解因为2x4，所以log 2log xlog 4，即1log x2.设tlog x，则2t1，所以yt2t5，其图象的对称轴为直线t，所以当t2时，ymax10；当t1时，ymin.
