1、数学试题一选择题（共12题，每题5分，共60分.四个选择项选择一项，答案填涂在答题卡相应位置）1.若函数y=|x|的定义域为M=-2，0，2，值域为N，则MN=( )A.-2，0，2 B.0，2 C.2 D.02.函数的定义域是( )A. B C D 3.已知全集U=R，集合A=x|-2x3，B=x|x2-3x-40，那么A(C UB)=( )A.x|-2x4 B.x|x3或x4 C.x|-2x-1 D.x|-1x3 4.下列各组函数中，表示同一函数的是()A.yx0，y B.y，yC.yx，y D.y=x , y=5.设集合，若，则（ ）A. B. C. D.6.已知集合Ax|x23x20，
2、xR，Bx|0x5，xN，则满足条件AC B的集合C的个数为()A.1 B.2 C.3 D.47.下列函数中，既是奇函数又在区间（1，+）上单调递增的函数为A B C D8.已知函数，则该函数是（ ）A偶函数，且单调递增 B偶函数，且单调递减C奇函数，且单调递增 D奇函数，且单调递减9.已知函数f，则函数f(x)的解析式为()A. B. C. D.10.若函数的部分图象如下图所示，则 （ ）A. B. C. D. Oxy1-111.已知奇函数在R上是增函数，.若，则a，b，c的大小关系为 （ ）A. B.C.D.12. 已知集合A=，B=，若,则实数t的取值范围是 （ ）A. （-6，-2）
3、B. -6,-2 C.(-,-2 D. (-,-6二填空题（共6题，每题5分，共30分.答案填入答题卡相应位置）13. 已知函数为R上的奇函数,且当时,则 14. 函数=的值域是 15.如图表示一位骑自行车者和一位骑摩托车者在相距80 km的两城镇间旅行的函数图象，由图，可知骑自行车者用了6 h，沿途休息了1 h，骑摩托车者用了2 h，根据这个图象，提出关于这两个旅行者的如下信息：骑自行车者比骑摩托车者早出发3 h，晚到1 h；骑自行车者是变速运动，骑摩托者是匀速运动；骑摩托车者在出发了1.5 h后，追上了骑自行车者.其中正确信息的序号是.16.若集合有且仅有2个子集，则满足条件的实数的个数是
4、 17.已知函数f(x)x22x5在区间0，m上有最大值6，最小值5，则实数m的取值范围是.18.定义在上的函数满足.若当时.,则当时,=_.三解答题（共4题，每题15分，共60分.详细解答写在答题卡相应位置上） 19. 已知集合Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210.(1)若ABB，求实数a的取值范围； （6分）(2)若ABB，求实数a的取值范围. （9分）20.已知f(x)x()(1)判断f(x)的奇偶性；（ 8分）（2）比较f(x)与0的大小关系.（ 7分）21. 已知函数其中为非零常数。（1） 求的定义域；（2分）（2） 讨论在区间（-1,1）上的单调性；（8分）（3） 当=
5、2，且时，求的值域。（5分）22.已知函数，(1）若对任意，且，都有，求实数的取值范围；（6分）（2）在第（1）问求出的实数的范围内，若存在一个与有关的负数，使得对任意时恒成立，求的最小值及相应的值.（9分）数学参考答案一选择题（共12题，每题5分，共60分）BADCC DDCCA CC二填空题（共6题，每题5分，共30分）15. 16. （0,1）（1，+）15.16.317.1,218. 三解答题（共4题，每题15分，共60分） 19. 已知集合Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210.(1)若ABB，求实数a的取值范围； （6分）(2)若ABB，求实数a的取值范围. （9分）【解
6、析】由已知，可知A4,0. 1分(1)ABB，AB. 2分A4,0，即B必含两个元素，AB， 3分即4,0是方程x22(a1)xa210的两根. 4分由韦达定理，得a1. 6分(2)ABB，BA. 7分若4B，则有a28a70，a1或a7. 8分当a1时，AB；当a7时，B12，4，B A. 10分若0B，则有a210，a1. 11分当a1时，AB；当a1时，B0，BA. 13分若B，则4(a1)24(a21)0，a0时，2x1,2x10， 10分所以f(x)x()0. 11分当x0. 14分综上所述，均有f(x)0. 15分22. 已知函数其中为非零常数。（4） 求的定义域；（2分）（5）
7、讨论在区间（-1,1）上的单调性；（8分）（6） 当=2，且时，求的值域。（5分）解：（1）由所以的定义域是 （-，-1）（-1,1）（1，+） 2分 （2） 见高考调研教师用书P52例4 10-2分（3） 当=2时，且， 11分由（2）知在时单调递减 12分 因为 13分且x从1左边趋向于1时，趋向于-， 14分所以的值域是（-， 15分 22.已知函数，(1）若对任意，且，都有，求实数的取值范围；（6分）（2）在第（1）问求出的实数的范围内，若存在一个与有关的负数，使得对任意时恒成立，求的最小值及相应的值.（9分）22.解：（1）依题意知 5分因为，所以，即实数的取值范围是 ；6分（2）对任意时，“恒成立”等价于“且”7分由（1）可知实数的取值范围是故的图象是开口向上，对称轴的抛物线8分当时，在区间上单调递增，要使最小，只需要9分若即时，无解若即时，10分解得（舍去） 或故（当且仅当时取等号）11分当时，在区间上单调递减，在递增， 则，12分要使最小，则即 13分解得（舍去）或（当且仅当时取等号）14分综上所述，当时，的最小值为. 15分