1、第一章第2节库仑定律基础达标练1关于点电荷下列说法正确的是()A当带电体间的距离远大于带电体尺寸时可以看成点电荷B一切带电体都可以看成点电荷C只有带电体的体积很小时才能看成点电荷D只有放入真空中的带电体才能看成点电荷解析：选A当带电体间的距离远大于带电体尺寸时，可以看成点电荷，故A正确；带电体看做点电荷的条件：当一个带电体的形状及大小对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看做点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，故B、C、D错误2下列对于库仑定律的理解错误的是()A库仑定律适用于真空中静止的点电荷B当半径为r的两带电小球相距为r时，可用库仑定律计算它们间的静电力C
2、在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定律计算D相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们各自所受的库仑力大小一定相等解析：选B库仑定律的使用条件是真空中静止的点电荷，干燥空气中的两个点电荷间的静电力也可用库仑定律计算，A、C选项正确；当半径为r的两带电小球相距为r时，不能再看做点电荷，库仑定律不再适用，B选项错误；库仑力是相互作用力，相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们各自所受的库仑力大小一定相等，D选项正确3为了研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关，小宇做了如下实验：把一个带正电的物体放在A处，然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3处，发现情况
3、如图所示由此，小宇归纳得出的初步结论是()A电荷之间的作用力大小随距离增大而减小B电荷之间的作用力大小随距离增大而增大C电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小D电荷之间的作用力大小与距离无关解析：选A小球远离带正电的A球，说明细线悬挂的小球带正电，悬挂的小球离带正电的A球越远，受到的作用力越小，同种电荷距离越近排斥作用越强，所以，电荷之间的相互作用跟距离有关，且电荷间的作用力大小随电荷间距离的增大而减小，故A正确，B、C、D错误4在光滑绝缘的水平面的A点放一个带电量为2Q的小球，在B点放一个带电量为Q的小球，现若引入第三个带电小球C，带电量是q，刚好使这三个小球都处于平衡状态，则()AC
4、应带负电，放在A、B连线上，且在A、B间的某一适当处BC应带正电，放在A、B连线上，且在B的右侧适当处，且qQDC应带负电，放在A、B连线上B外侧某一适当位置解析：选C根据自由电荷的平衡知识可知，三个电荷必须满足两同夹异、两大夹小、近小远大、三点共线等条件，故C应带正电，放在A、B连线上，且在B的右侧适当处，且qQ，C选项正确5如图1两个带电物体，甲固定在绝缘水平面上，乙从甲右侧某处静止释放后的vt图象如图2所示，则()A两个物体带同种电荷B两个物体带异种电荷C两个物体带电量一定相等D两个物体带电量一定不等解析：选B分析图2可知，乙物体的速度越来越大，加速度越来越大，则甲、乙两物体的库仑力越来
5、越大，间距减小，两物体带异种电荷，A选项错误，B选项正确；库仑力是相互作用力，无法判断两物体带电量的多少，C、D选项错误6如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同号电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是()A速度变大，加速度变小B速度变小，加速度变小C速度变大，加速度变大D速度变小，加速度变大解析：选A两小球间存在相互作用的库仑力，故小球将一直做加速运动，速度变大，两球间距离逐渐增大，根据库仑定律可知，它们之间的库仑力越来越小，故加速度越来越小，A选项正确7如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态现将一带正电的小球B沿以A为圆
6、心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点关于此过程，下列说法正确的是()A物体A受到斜面的支持力先增大后减小B物体A受到斜面的支持力一直增大C地面对斜面C的摩擦力先增大后减小D地面对斜面C的摩擦力先减小后增大解析：选A对A研究：P对A的库仑力垂直于斜面方向的分力，先逐渐增大后逐渐减小，当库仑力与斜面垂直时最大，设该分力为F，设斜面倾角为，根据平衡条件：斜面对A的支持力Nmgcos F，可知N先增大后减小，故A正确，B错误；以A和C整体为研究对象，分析受力情况如图所示，设P对A的库仑力大小为F，与竖直方向的夹角为
7、，根据平衡条件得：fFsin ，由于F大小不变，减小，则知地面对斜面的摩擦力逐渐减小，故C、D错误8把质量为m的带负电小球A，用绝缘绳悬起，若将带电荷量为Q的带正电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r时，绳与竖直方向成角试求：(1)A球受到的绳子拉力多大？(2)A球带电荷量是多少？解析：(1)带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F、重力mg以及绳子的拉力T的作用，受力如图竖直方向：mgTcos 0水平方向：FTsin 0解得T.(2)Fmgtan 根据库仑定律Fk联立解得q.答案：(1)(2)能力提升练1在光滑绝缘桌面上，带电量为Q的小球A固定质量为m带电量为q的小球B，在A、B间库
8、仑力作用下以速率v绕小球A做匀速圆周运动，则A、B间的距离为()A.B.C. D.解析：选A带电小球B在AB间库仑力的作用下以速率v绕A做半径为r的匀速圆周运动，A对B的库仑力提供B做匀速圆周运动的向心力，列出等式，解得r，故A正确，B、C、D错误2(多选)如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从物体A的正上方经过，若此过程中物体A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是()A物体A受到地面的支持力先增大后减小B物体A受到地面的支持力保持不变C物体A受到地面的摩擦力先减小后增大D库仑力对
9、物体B先做正功后做负功解析：选AC因PQ是以A为圆心的圆弧，在圆弧上各点B受的库仑力方向始终沿半径方向，与速度方向始终垂直故物体B从P到Q过程中，库仑力不做功，D错；而A、B两物体间的库仑力大小不变，但由于方向发生变化，且物体B从P到Q过程中，物体A受物体B的库仑力先是向右下方，再转为向正下方、最后向左下方，在所受库仑力方向为正下方时，物体A受地面的支持力最大，此时的摩擦力最小，故物体A受地面的支持力先增大后减小，受到地面的摩擦力先减小后增大，正确答案为AC.3如图所示，边长为a的正方体的顶点A处有一电荷量为Q 的点电荷，其他7个顶点各有一电荷量为Q的点电荷，体心O处有一个电荷量为q的点电荷，
10、静电力常量为k，则点电荷q受到的电场力大小为()A.B.C. D.解析：选A根据库仑定律可得：电场力F，故任一点电荷对O处电荷的库仑力F；库仑力方向沿两电荷连线方向，顶点处电荷为正时，指向点电荷Q；顶点处电荷为负时，指向点电荷q；那么，由对顶角的电荷电性相同时，两个库仑力等大反向；对顶角的电荷电性相反时，两个库仑力等大同向；根据矢量叠加定理可得：点电荷q受到的电场力大小为2F，故A正确，B、C、D错误4如图所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)，以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是()解析：选
11、BN点的小球释放后，受到向右的库仑力作用，开始向右运动，根据库仑定律Fk可得，随着两者之间的距离的增大，小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律a可得，小球做加速度减小的加速直线运动，故选项B正确5.如图所示，电荷量Q2107 C的正点电荷A固定在空间中O点，将质量m2104 kg、电荷量q1107 C的另一正点电荷B从O点正上方高0.5 m的某处由静止释放，B运动过程中速度最大位置在P.若静电力常量k9109 Nm2/C2，重力加速度g10 m/s2.求：(1)B运动到距O点l0.5 m处的加速度大小；(2)P、O间的距离L.解析：(1)分析电荷B的受力，得mgkma，代入数据，a6.4 m
12、/s2.(2)速度最大时，加速度为零，mgk，代入数据得，L0.3 m. 答案：(1)6.4 m/s2 (2)0.3 m6如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为Q的点电荷一质量为m、电荷量为q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力大小(重力加速变为g)解析：设小球在最高点时的速度为v1，根据牛顿第二定律有mgm设小球在最低点时的速度为v2，管壁对小球的作用力为F，根据牛顿第二定律Fmgm小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，则mv12mg2Rmv22解得F6mg，由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力大小为F6mg.答案：6mg