1、动量守恒定律及其应用(建议用时：25分钟)考点一动量守恒的条件1下列几种现象中，所选系统动量守恒的有()A原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人和车为一系统B运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统C从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统D光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统A原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人和车为系统，所受合外力为零，系统动量守恒，即A对；其他三项，系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，即B、C、D错2如图所示，在光滑的水平面上有静止的物体A和B，物体A的质量是B
2、的2倍，两物体中间用细绳锁定一处于压缩状态的轻质弹簧现把细绳剪断，在弹簧恢复原长的过程中()AA的速率是B的2倍BA的动量大小大于B的动量大小CA受的力大于B受的力DA、B组成的系统的总动量为零D在弹簧恢复原长的过程中，两物体组成的系统动量守恒，规定向左为正方向，有mAvAmB(vB)0，由于物体A的质量是B的2倍，故A的速率是B的，A的动量大小等于B的动量大小，A、B错误，D正确；根据牛顿第三定律，A受的力和B受的力大小相等、方向相反，C错误考点二动量守恒的应用3.如图所示，用细线挂一质量为M的木块，有一质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为v0和v(设子弹穿过木块的
3、时间和空气阻力不计)，木块的速度大小为()A.B.C. D.B根据动量守恒定律得：mv0mvMv，得v，故选B.4.如图所示，光滑圆槽的质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如果将线烧断，则小球滑到另一边的最高点时，圆槽的速度为()A0B向左C向右D无法确定A小球和圆槽组成的系统在水平方向不受外力，故系统在水平方向上的动量守恒(px0)细线被烧断瞬间，系统在水平方向的总动量为零又知小球到达最高点时，球与槽水平方向上有共同速度，设为v，由动量守恒定律有：0(Mm)v，所以v0，正确选项为A.5.如图所示，质量为M的密闭汽缸置于光滑水平面上，缸内有一隔板P，隔
4、板右边是真空，隔板左边是质量为m的高压气体，若将隔板突然抽去，则汽缸的运动情况是()A保持静止不动B向左移动一定距离后恢复静止C最终向左做匀速直线运动D先向左移动，后向右移动回到原来位置B突然撤去隔板，气体向右运动，汽缸做反冲运动；当气体充满整个汽缸时，它们之间的作用结束由动量守恒定律可知，开始时系统的总动量为零，结束时总动量为零，汽缸和气体都将停止运动，故B正确6.如图所示，两个带正电的等大的小球在绝缘光滑水平面上从相距很远处沿着同一条直线相向运动，已知它们的质量m1m2m，m1和m2的初速度大小分别为v1和v2，当它们相距最近时(没有接触)，这两个球组成的系统的电势能为()A.m(v1v2
5、)2 B.m(vv)C.m(v1v2)2 D.m(vv)C相距最近时，两个小球速度相等，根据动量守恒定律可知m(v1v2)2mv再根据能量守恒可知Ek(2m)v2m(v1v2)2减少的动能转化为小球的电势能，所以C正确7(多选)如图所示，一异形轨道由粗糙的水平部分和光滑的四分之一圆弧部分组成，置于光滑的水平面上，如果轨道固定，将可视为质点的物块从圆弧轨道的最高点由静止释放，物块恰好停在水平轨道的最左端如果轨道不固定，仍将物块从圆弧轨道的最高点由静止释放，下列说法正确的是()A物块与轨道组成的系统机械能不守恒，动量守恒B物块与轨道组成的系统机械能不守恒，动量不守恒C物块仍能停在水平轨道的最左端D
6、物块将从轨道左端冲出水平轨道BC轨道不固定时，物块在轨道的水平部分时因摩擦产生内能，所以系统的机械能不守恒物块在轨道的圆弧部分下滑时，合外力不为零，动量不守恒，但是水平方向动量守恒，故A错误，B正确；设轨道的水平部分长为L.轨道固定时，根据能量守恒定律得mgRmgL轨道不固定时，设物块与轨道相对静止时共同速度为v，在轨道水平部分滑行的距离为x.取向左为正方向，根据水平方向动量守恒得：0(Mm)v则得v0根据能量守恒定律得：mgR(Mm)v2mgx联立解得 xL所以物块仍能停在水平轨道的最左端，故C正确，D错误考点三反冲现象和人船模型8“爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏”，爆竹声响是辞旧迎新的标志
7、，是喜庆心情的流露有一个质量为3m的爆竹斜向上抛出，到达最高点时速度大小为v0、方向水平向东，在最高点爆炸成质量不等的两块，其中一块质量为2m，速度大小为v，方向水平向东，则另一块的速度是()A3v0vB2v03vC3v02vD2v0vC在最高点水平方向动量守恒，由动量守恒定律可知，3mv02mvmv，可得另一块的速度为v3v02v，故C正确9如图所示，光滑的水平地面上一辆静止的车上有一个人在人从左向右行走的过程中，下列说法正确的是()A人和车组成的系统动量不守恒B人和车组成的系统机械能守恒C人行车行，人停车停D人和车的速度方向相同C人和车组成的系统所受外力的合力为0，动量守恒，A错误；人和车
8、组成的系统，初状态动能为零，一旦运动，动能不为零，而在运动的过程中车与人的高度都不变，所以车与人组成的系统的重力势能不变，故人和车组成的系统机械能不守恒，B错误；人和车组成的系统在水平方向上动量守恒，总动量为零，可知人和车的速度方向相反，当人的速度为零时，车的速度也为零，C正确，D错误(建议用时：15分钟)10一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31.不计质量损失，取重力加速度g10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()ABCDB由hgt2可知，爆炸后甲、乙两块做平抛运动的时间t1 s，爆炸过程中，爆炸产生的力
9、对沿原方向运动的一块的冲量沿运动方向，故这一块的速度必然增大，即v2 m/s，因此水平位移大于2 m，C、D项错误；甲、乙两块在爆炸前后，水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，即甲、乙两块的动量改变量大小相等，两块质量比为31，所以速度变化量之比为13，由平抛运动水平方向上xv0t，所以A图中，v乙0.5 m/s，v甲2.5 m/s，v乙2.5 m/s，v甲0.5 m/s，A项错误；B图中，v乙0.5 m/s，v甲2.5 m/s，v乙1.5 m/s，v甲0.5 m/s，B项正确11(多选)如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上c车上有一小孩跳到b车上，接着又
10、立即从b车跳到a车上小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同他跳到a车上相对a车保持静止，此后()Aa、b两车运动速率相等Ba、c两车运动速率相等C三辆车的速率关系vcvavbDa、c两车运动方向相反CD若人跳离b、c车时速度为v，由动量守恒定律知，人和c车组成的系统：0M车vcm人v对人和b车：m人vM车vbm人v对人和a车：m人v(M车m人)va所以：vc，vb0，va即vcvavb，并且vc与va方向相反12如图所示，上、下表面均光滑的质量为M3 kg的带挡板的物体B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，质量为m2 kg的小木块A，以速度v010 m/s由物体B左端开始沿物体B上表
11、面向右运动，求：(1)弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小；(2)木块A离开物体B时A、B的速度大小解析(1)弹簧被压缩到最短时，木块A与物体B具有相同的速度，设为v，从木块A开始沿物体B上表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，由A、B系统的动量守恒得mv0(Mm)v解得v4 m/s.(2)假设木块A离开物体B时A的速度为vA，B的速度为vB，由A、B系统的动量守恒、机械能守恒得mv0mvAMvBmvmvMv代入数据解得vA2 m/s，vB8 m/s.答案(1)4 m/s(2)2 m/s8 m/s13一辆平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定在车上的货厢边沿沿着轨道方向水平跳出，落在
12、平板车上的A点，距货厢水平距离为l4 m，如图所示人的质量为m，车连同货厢的质量为M4m，货厢高度为h1.25 m(g取10 m/s2)(1)求车在人跳出后到人落到A点期间的反冲速度；(2)人落在A点并站定以后，车还运动吗？车在地面上移动的位移是多少？解析(1)人从货厢边跳离的过程，系统(人、车和货厢)在水平方向上动量守恒，设人的水平速度是v1，车的反冲速度是v2，则mv1Mv20，得v2v1人跳离货厢后做平抛运动，车以v2做匀速运动，运动时间为t0.5 s，在这段时间内人的水平位移x1和车的位移x2分别为x1v1t，x2v2t由x1x2l得v1tv2tl则v2 m/s1.6 m/s.(2)人落到车上前的水平速度仍为v1，车的速度为v2，落到车上后设它们的共同速度为v，根据水平方向动量守恒得mv1Mv2(Mm)v，则v0.故人落到车上A点站定后车的速度为零车的水平位移为x2v2t1.60.5 m0.8 m.答案(1)1.6 m/s(2)不动0.8 m