1、势能及其改变 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1.(2020三明高一检测)铅笔从桌面掉到地上，此过程中()A.重力做正功，铅笔的重力势能减小B.重力做负功，铅笔的重力势能减小C.重力做正功，铅笔的重力势能增大D.重力做负功，铅笔的重力势能增大【解析】选A。铅笔下落的过程中，重力的方向与运动的方向相同，重力做正功，故重力势能减小，故B、C、D错误，A正确。2.运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程。将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是()A.阻力对系统始终做负功B.系统受到的合外力始终向下C.重力做功使系统的重力势能增加D.任意相等的时间内重
2、力做的功相等【解析】选A。无论什么情况，阻力一定做负功，A对。加速下降时，合力向下，减速下降时，合力向上，B错。系统下降，重力做正功，所以重力势能减少，C错。由于系统做变速运动，系统在相等时间内下落的高度不同，所以重力做功不同，D错。3.当重力对物体做正功时，物体的()A.重力势能一定增加，动能一定减小B.重力势能一定减小，动能一定增加C.重力势能不一定减小，动能一定增加D.重力势能一定减小，动能不一定增加【解析】选D。重力势能是否改变只看重力是否做功，重力做正功，重力势能必然减小；而动能是否变化则取决于外力对物体做的总功，不能只看重力做功，所以D选项是正确的。4.神舟十一号飞行任务是中国第6
3、次载人飞行任务，也是中国持续时间最长的一次载人飞行任务，总飞行时间长达33天。如图所示，在返回舱拖着降落伞下落过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为()A.重力做正功，重力势能减小B.重力做正功，重力势能增加C.重力做负功，重力势能减小D.重力做负功，重力势能增加【解析】选A。下落时，返回舱高度降低，所以重力做正功，重力势能减小。则A正确，B、C、D错误。5.如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F的作用下物体处于静止状态，当撤去F后，物体将向右运动。在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是()A.弹簧的弹性势能逐渐减小B.弹簧的弹性势能逐渐增大C.
4、弹簧的弹性势能先增大后减小 D.弹簧的弹性势能先减小后增大【解析】选D。弹性势能的变化是由弹力做功引起的，弹力做正功，弹性势能减小；弹力做负功，弹性势能增加。在力F作用下物体处于静止状态时，弹簧处于压缩状态，撤去F后，在物体向右运动的过程中，弹簧的弹力对物体先做正功后做负功，故弹簧的弹性势能先减小后增大。则D正确，A、B、C错误。【总结提升】理解弹性势能时应注意的两个问题(1)弹簧的弹性势能的大小由弹簧的劲度系数和形变量(拉伸或缩短的长度)共同决定，劲度系数越大，形变量越大，弹簧的弹性势能越大。(2)弹性势能具有相对性，但其变化量具有绝对性，因此，在判断弹性势能的变化时不必考虑零势能的位置。【
5、加固训练】如图所示，小明玩蹦蹦杆，在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中，小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是()A.重力势能减少，弹性势能增加B.重力势能增加，弹性势能减少C.重力势能减少，弹性势能减少D.重力势能不变，弹性势能增加【解析】选A。弹簧向下压缩的过程中，弹簧压缩量增大，弹性势能增加；重力做正功，重力势能减少，则A正确，B、C、D错误。6.如图甲所示，泰山是世界文化与自然双重遗产，世界地质公园，全国重点文物保护单位，国家重点风景名胜区，国家AAAAA级旅游景区。某游客领着孩子游泰山时，孩子不小心将手中的皮球滑落，球从A点滚到了山脚下的B点，高度标记如图乙所示，则下列说法正确的是
6、()A.从A到B的曲线轨迹长度不知道，无法求出此过程重力做的功B.从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程重力做的功C.从A到B重力做功为mg(H+h)D.从A到B重力做功为mgH【解析】选D。重力对物体所做的功只与物体初、末位置的高度差有关，大小为WG=mgH，则D正确，A、B、C错误。二、计算题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7.(12分)(2020大连高一检测)质量为m的木球从离水面高度为h处由静止释放，落入水中后，在水中运动的最大深度是h，最终木球停止在水面上，若木球在水中运动时，受到因运动而产生的阻力恒为F。求：(1)木球释放后的全
7、部运动过程重力做的功是多少？(2)它的重力势能变化了多少？【解析】(1)因为重力做功与路径无关，只与过程初、末状态的高度有关，所以全过程尽管木球在水下做了往复运动，但所做的功由h的大小决定，即WG=mgh。(2)木球的重力势能减少了mgh。答案：(1)mgh(2)减少了mgh8.(12分)如图所示，质量为m的小球，用一长为l的细线悬于O点，将悬线拉直成水平状态，并给小球一个向下的速度让小球向下运动，O点正下方D处有一钉子，小球运动到B处时会以D为圆心做圆周运动，并经过C点，若已知OD=l，则小球由A点运动到C点的过程中，重力势能减少了多少？重力做功为多少？【解析】从A点运动到C点，小球下落高度
8、h=l，故重力做功WG=mgh=mgl，重力势能的变化量Ep=-WG=-mgl负号表示小球的重力势能减少了mgl答案：mglmgl【加固训练】在水平地面上放一个竖直轻弹簧，弹簧上端与一个质量为m的木块相连，若在木块上再作用一个竖直向下的力F，使木块缓慢向下移动h，力F做功W1，此时木块再次处于平衡状态，如图所示。求：(1)在木块下移h的过程中重力势能的减少量。(2)在木块下移h的过程中弹性势能的增加量。【解析】(1)据重力做功与重力势能变化的关系有=WG=mgh(2)据弹力做功与弹性势能变化的关系有=-W弹又因木块缓慢下移，力F与重力mg的合力与弹力等大、反向，所以W弹=-W1-WG=-W1-
9、mgh所以弹性势能增量Ep增=W1+mgh答案：(1)mgh(2)W1+mgh (15分钟40分)9.(6分)(多选)某缓冲装置可抽象成如图所示的简单模型。图中K1、K2为原长相等、劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是()A.缓冲效果与弹簧的劲度系数无关B.垫片向右移动时，两弹簧产生的弹力大小相等C.垫片向右移动时，两弹簧的长度保持相等D.垫片向右移动时，两弹簧的弹性势能发生改变【解析】选B、D。不同弹簧的缓冲效果与弹簧的劲度系数有关，A错误；在垫片向右移动的过程中，由于两个弹簧相连，则它们之间的作用力等大，B正确；由于两弹簧的劲度系数不同，由胡克定律F=kx可知，两弹簧的形变量不同，则两
10、弹簧的长度不相等，C错误；在垫片向右移动的过程中，由于弹簧的弹力做功，则弹性势能将发生变化，D正确。10.(6分)(多选)物体在某一运动过程中，重力对它做了40 J的负功，下列说法中正确的是()A.物体的高度一定升高了B.物体的重力势能一定减少了40 JC.物体重力势能的改变量不一定等于40 JD.物体克服重力做了40 J的功【解析】选A、D。重力做负功，物体位移的方向与重力方向之间的夹角一定大于90，所以物体的高度一定升高了，A正确；由于WG=-Ep，故Ep=-WG=40 J，所以物体的重力势能增加了40 J，B、C错误；重力做负功又可以说成是物体克服重力做功，D正确。11.(6分)如图所示
11、，物体A的质量为m，A的上端连接一个轻弹簧原长为L0，劲度系数为k，整个系统置于水平地面上，现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，则下列说法中正确的是()A.提弹簧的力对系统做功为mgLB.物体A的重力势能增加mgLC.物体A的重力势能增加mg(L-L0)D.物体A的重力势能增加mg(L-)【解析】选D。将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，由于开始时有支持力，故拉力先小于mg，物体离地后等于mg，拉力的位移为L，故提弹簧的力对系统做功小于mgL，故A错误；B点上移距离为L，弹簧伸长量为L=，故A上升的高度为L-L，所以A的重力势能增加mg(L-)，故B、C错
12、误，D正确。12.(22分)如图所示，有一质量为m、长为L的均匀金属链条，一半长度在光滑斜面上，斜面倾角为，另一半长度沿竖直方向下垂在空中，当链条从静止开始释放后链条滑动，以斜面顶点为重力势能零点，求：(1)开始时和链条刚好从右侧面全部滑出斜面时重力势能各多大。(2)此过程中重力做了多少功。【解析】(1)开始时，左边一半链条重力势能为Ep1=-sin，右边一半的重力势能Ep2=-；左右两部分总的重力势能为Ep=Ep1+Ep2=-mgL(sin+1)链条从右侧刚好全部滑出时，重力势能为Ep=-mgL(2)此过程重力势能减少了Ep=Ep-Ep=mgL(3-sin)，故重力做的功为WG=mgL(3-sin)答案：(1)-mgL(1+sin)-mgL(2)mgL(3-sin)【总结提升】求重力势能及重力势能变化的思路(1)要选择某一高度作为参考平面，确定出物体相对参考面的高度值，物体在参考面上方，高度为正，在下方，高度为负。(2)根据重力势能的表达式Ep=mgh求出物体的重力势能，最后代入Ep=Ep2-Ep1求重力势能的变化量，Ep0，表示重力势能增加，Ep0，表示重力势能减少。