1、九年级数学教案课 题图形的位似1学习目标：经历探究平面直角坐标系中，以O为位似中心的多边形的坐标变化与相似比之间关系的过程，领会所学知识，归纳作图步骤，总结规律，并较熟练地进行应用重 点：通过探究得到平面直角坐标系中多边形坐标变化与其位似图形的关系，并能应用该结论将一个多边形放大或缩小；难 点：通过位似的相关概念和性质判断直角坐标系中两个多边形是否位似；比较放大或缩小后的图形与原图形的坐标与相似比，总结规律；学习方法：小组合作、类比【预习案】你知道吗？（全体学生必须完成）1. 已知ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(3,-5),C(2,0),将点A,B,C的横、纵坐标都乘以-1，所
2、得新ABC与ABC关于_对称；2. 如图所示，在68的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点O和ABC的顶点均为小正方形的顶点，以点O为位似中心，在网格图A中作ABC，使ABC和ABC位似，且位似比为1:2，应怎样画图？BOC【探究案】一、解读学习目标（2分钟完成）全体同学快速浏览本节课学习目标及重难点，明确本节课学习内容。二、自主学习：（5分钟完成，要求全体同学掌握） 教材导学（阅读内容）【分析】（1）将点O,A,B的横、纵坐标都乘以2，得到三个点的坐标分别为；， ，且每组对应点所在的直线都经过点O，所以与_，相似比为_；（2）将点O,A,B的横、纵坐标都乘以-2，得到三个点的坐标分别为；，
3、 ，且每组对应点所在的直线都经过点O，所以与_，相似比为_；【思考】在直角坐标系中如何作出位似图形？ 三、合作探究：（13分钟完成）坐标系中的位似变换在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数k(k0)，所对应的图形与原图形_，位似图形是坐标原点，它们的相似比为_；教 学 流 程四、展示互评：（15分钟完成，学生分小组竞赛完成）如图，ABC的三个顶点分别为A(-2,4),B(-3,1),C(-1,1),以坐标原点O为位似中心，相似比为2，在第二象限内将ABC放大，放大后得到ABC（1） 画出放大后的ABC，并写出点A,B,C的坐标（点A,B,C的对应点分别为A,B,C）；（2） 求ABC的面积；yA2BC1-2-1Oxx五、课堂小结：（3分钟完成，B、C层同学总结，A层同学点评）【检测案】yBAC24x1、已知ABC的三个顶点坐标如下表：（x,y)(2x,2y)A(2,1)A(4,2)B(4,3)B(_,_)C(5,1)C(_,_)2O4（1） 将上表补充完整，并在直角坐标系中画出ABC；（2） 观察ABC与ABC，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论；2、如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似图形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4,2），则这两个正方形位似中心的坐标是_；xyBACDFGEO板书设计教学反思
