1、江苏省2012届高三数学二轮专题训练：解答题（90）本大题共6小题，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1(本小题满分14分) 来源:高&考%资(源#网KS5U.COM 在ABC中，分别是角A，B，C的对边，（）求角的值;（）若，求ABC面积解析：该题（）通过条件，求角的值考查同角三角函数关系式和正切的和角公式还考查三角形中的有关性质，（）考查正弦定理、同角三角函数关系式以及正弦定理面积公式，属于简单题。解：（）由得，3分， 5分又， 。 7分（）由可得，9分由得， 12分B1A1ABCC1D所以，ABC面积是 14分来源:高&考%资(源#网KS5U.COM2(本小题满分14分) 如图，
2、在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D在边BC上， ADC1D（）求证：AD平面BC C1 B1；（）设E是B1C1上的一点，当的值为多少时，A1E平面ADC1？请给出证明解析：该题（）通过条件在正三棱柱ABCA1B1C1中，点D在边BC上， ADC1D求证：AD平面BC C1 B1考查线面垂直、线线垂直的判定与性质，来源:高&考%资(源#网还考查三棱柱的性质；（）给出一个探索性问题，考查正三棱柱性质、线面平行的判定以及平面几何中平行四边形的判定和性质，考查空间想象能力和逻辑推理能力，是中档题。来源:高&考%资(源#网所以四边形为平行四边形，所以而在平面外，故平面 14分3.所以在方程中，即：；
3、 6分所以：，即： 7分（）假设存在实数，使的定义域和值域分别为和，, 9分,故f(x)在 为增函数， 11分 13分所以存在实数 13分4、(本小题满分16分) 如图所示，某市政府决定在以政府大楼为中心，正北方向和正东方向的马路为边界的扇形地域内建造一个图书馆.为了充分利用这块土地，并考虑与周边环境协调，设计要求该图书馆底面矩形的四个顶点都要在边界上，图书馆的正面要朝市政府大楼.设扇形的半径 ，与之间的夹角为.来源:高&考%资(源#网ACDMOQFBP（）将图书馆底面矩形的面积表示成的函数.（）若，求当为何值时，矩形的面积有最大值？其最大值是多少？(精确到0.01m2)解析：该题是课本上的习
4、题的改编题，（）中主要考查直角三角形的边角关系以及扇形中的有关计算，还考查函数建模问题；（）考查三角函数的和角公式以及在区间上的值域问题；该题主要考查三角函数的应用和建模问题，还考查转化与化归，属于中档偏上题。所以当 ，即 时，S有最大值. . 15分故当时，矩形ABCD的面积S有最大值838.35m2. 16分5.又圆与直线切于原点，将点(0，0)代入得m2+n2=8 联立方程和组成方程组解得故圆的方程为(x+2)2+(y-2)2=8 8分 （）假设存在点，使得该点到右焦点的距离等于的长。=5，a2=25，则椭圆的方程为 11分其焦距c=4，右焦点为(4，0)，那么=4。即：以右焦点F为顶点
5、，半径为4的圆方程为 ， 即： 14分即存在异于原点的点Q(，)，使得该点到右焦点F的距离等于的长16分来源:K6、(本小题满分16分)已知函数定义域为(),设.（1）试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数；（2）求证:；（3）求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的 的个数解析：()简单考查应用导数研究函数单调性、解二次不等式以及不等式恒成立问题；()考查函数单调性的性质以及在研究函数值大小的方面的应用；（）通过研究方程有解问题，考查转化能力以及函数与方程关系，对于确定这样的 的个数考查研究函数零点的方法、推理论证能力以及分类讨论思想，前两小题属于简单题，第3小题属于中等偏上题。解: ()因为2分由；由,所以在上递增,在上递减 ,欲在上为单调函数,则 4分()证明:因为在上递增,在上递减,所以在处取得极小值 6分 又,所以在上的最小值为 从而当时,即 9分（）证:因为, 即为, 令,从而问题转化为证明方程=0在上有解,并讨论解的个数 11分 因,所以 当时,所以在上有解,且只有一解 13分高考资源网独家精品资源，欢迎下载！高考资源网Ks5uK&S%5#UKs5uKs%U高考资源网高考资源网高考资源网
