1、内蒙古自治区新人教A版数学高三单元测试21【导数的计算】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题(每小题4分，共40分)1. 函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（ ）A 充分条件 B 必要条件 C 充要条件 D 必要非充分条件2. 与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（ ）A B为常数函数 C D为常数函数3. 已知函数的图像在点处的切线的斜率为3，数列的前项和为，则的值为A B C D 4. ，则等于 A. B. C. D. 5. 若函数满足，则( )A-3 B-6 C-9 D-126. 如果物体做的直线运动，则其在时的瞬时速度为： A 12 B。 C. 4 D. 7.
2、某物体的运动方程为 ，那么，此物体在时的瞬时速度为（ ）A . 4 ； B . 5 ； C. 6 ； D. 78. 设函数，其中，则导数的取值范围是 （ ）A B C D9. 已知二次函数的导函数为，f(x)与x轴恰有一个交点，则的最小值为 ( ) A. 2 B. C. 3 D. 10. 设，若，则（ ）A. B. C. D. 二、填空题(共4小题，每小题4分)11. 已知函数，则当时其导函数的值为 12. y=2x2+1在（0，1）处的平均变化率为 。13. 已知函数的图象在点处的切线方程为= 。14. 设，则函数中的系数是_。三、解答题(共44分，写出必要的步骤)15. (本小题满分10分
3、) 函数，过点作曲线的切线，求此切线方程.16. (本小题满分10分) （1）设，求和；（2）设，求的值。17. （本小题满分12分）在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动(1) 根据以上数据建立一个22的列联表；(2)检验性别是否与休闲方式有关，可靠性有多大？参考临界值如下0.050.0250.013.8415.0246.63518. （本小题满分12分）已知函数是上的奇函数，且单调递减，解关于的不等式，其中且.答案一、选择题1
4、. D2. B 解析：,的常数项可以任意3. C4. C5. D6. A7. D8. D9. A10. B二、填空题11. 212. . 13. 314. 40三、解答题15. (8分) 解：设切点为，则所求切线方程为 由于切线过点，解得或 所以切线方程为即或 16. 解：（1） 3分 3分（2） 2分 3分 1分17. 解（1）列联表如下 看电视运动总计女性432770男性213354总计6460124 6分（2） 所以有97.5的把握认为性别与休闲方式有关.12分.18. 解：因为是上的奇函数，所以可化为.又单调递减，且，所以，即. .4分当时，而，所以；6分当时，解得或；.8分当时，而，所以. .10分综上，当或时，不等式无解；当时，不等式的解集为. 12分
