1、高考资源网（ ）与您相伴。欢迎广大教师踊跃来稿！。 2013-2014学年天津市五区县高二（下）期末数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1设i是虚数单位，则=（）Ai+iBiiC+iDi2用最小二乘法得到一组数据（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）的线性回归方程为=2x+3，若xi=25，则yi等于（）A11B13C53D653直角A1B1C1的斜边为A1B1，面积为S1，直角A2B2C2的斜边为A2B2，面积为S2，若A1B1C1A2B2C2，A1B1：A2B2=1：2，则S1：S2等于（）A2：1B1：2C1：D1：44不等式|2x1|3的解集是（）Ax
2、|1x2Bx|2x1Cx|x2或x1Dx|x1或x25某同学证明+的过程如下：0，+，则该学生采用的证明方法是（）A综合法B比较法C反证法D分析法6路灯距地面8m，一身高1.6m的人站立在距灯底部4m处，则此时人影的长为（）AmBmC1mD5m7阅读如图程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（）A1B10C90D7208下列说法正确的是（）若a，b，cR且ac2bc2，则ab；若a，bR且ab，则a3b3；若a，bR且ab0，则+2；函数f（x）=x+（x0）的最小值是2ABCD9如图，四边形ABCD内接于圆O，点E在CB的延长线上，AE切圆于O于点A，若ABCD，AD=4，BE=2，则AE
3、等于（）A36B6C24D210已知m0，n0，+=1，则（m+1）（n+4）的最小值为（）A49B7C36D6二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11如图是两个分类变量X、Y的部分22列联表，则K2的观测值为_y1y2x11050x2204012如图，在ABC中，M，N是AB的三等分点，E，F是AC的三等分点，若BC=1，则ME+NF=_13观察下列式子：1+，1+，1+，根据以上式子可以猜想1+_14如图，C是圆O上一点，AB是圆O的直径，CDAB，D是垂足，CD=2，以AD、BD为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_15已知集合A=x|x1|+|x+2|=3，B=x|xa|
4、1，若AB=B，则实数a的取值范围是_三、解答题（共5小题，共60分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（12分）已知复数z=（1+2i）（2+i）（1）计算复数z；（2）若z2+（2a1）z（1i）b16=0，求实数a，b的值17（12分）如图是一个扇环（圆环的一部分），两段圆弧的长分别为l1，l2，另外两边的长为h，先把这个扇环与梯形类比，然后根据梯形的面积公式写出这个扇环的面积并证明其正确性参考公式：扇形面积公式S=lr（l是扇形的弧长，r是扇形半径）弧长公式l=r（r是扇形半径，是扇形的圆心角）18（12分）如图，已知AB为圆O的直径，PA、PC是圆O的切线，A、C为切点，
5、BAC=30，PB交圆O于点D（1）求APC的大小；（2）若PA=，求PD的长19（12分）已知各项为正数的等差数列an的前n项和为Sn，且a1a2=48，a3=20（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=，求数列bn的前n项和Tn20（12分）已知a0，b0，求证下列各式：（1）（2）a+b+天津市五区县20132014学年度第二学期期末考试高二数学(文科)试卷参考答案1A 2D 3D 4C 5A 6C 7D 8A 9B 10C11 121 13 14 1516（1） 3分 5分（2） 7分 9分来 10分 解得 12分17解：梯形的面积公式为 将类比为梯形的上、下底，为梯形的高 则扇环的
6、面积为 4分 将扇环补成扇形（如图），设其圆心角为，小扇形的半径为，则大扇形的半径为， 6分 7分 9分来 11分 12分18（1） PA是O的切线，AB为O的直径， BAP=90. BAC=30， CAP=PAB-CAB=602分 PA、PC是O的切线， PA=PC， PAC是等边三角形.4分 5分（2） PAC是等边三角形 6分 是的直径 ACB=907分 连接BC，在直角中， 8分 在直角中，9分 是的切线， 11分 ，即12分19（1）设等差数列的公差为， ， 1分 2分 即3分 数列的各项为正数， 解得，（舍）4分 5分 数列的通项公式为6分（2） 7分 9分 10分 12分20证明：（1） 且 1分 3分 （当且仅当时等号成立） 5分 6分（2） 由（1）可知， 7分 9分 当且仅当 即时等号成立 11分 12分试卷、试题、教案、学案等教学资源均可投稿。