1、第六章单元质量评估卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第卷(选择题，共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1某学校高一、高二、高三学生分别有200人、250人、300人，为了解各年级学生在课余时间安排方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取60人进行调查，则宜采用的抽样方法是()A抽签法B随机数法C分层随机抽样法D以上都不对2某地区有300家商店，其中大型商店有30家，中型商店有75家，小型商店有195家为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本若采用分层随机
2、抽样的方法，抽取的中型商店数是()A2 B3 C5 D133.如图是一个容量为100的样本的重量的频率分布直方图，样本重量均在5,20内，其分组为5,10)，10,15)，15,20，则样本重量落在15,20内的频数为()A10B20C30D404为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组如图是根据试验数据制成的频率分布直方图已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为()A6 B
3、8 C12 D185.从某中学高一年级中随机抽取100名学生的成绩(单位：分)，绘制成频率分布直方图(如图)，则这100名学生成绩的平均数、中位数分别为()A125,125 B125.1,125 C124.5,124 D125,1246已知某次期中考试中，甲、乙两组学生的数学成绩如下：甲：881009586959184749283乙：93898177967877858986则下列结论正确的是()A.甲乙，s甲s乙 B.甲乙，s甲s乙 C.甲s乙 D.甲乙，s甲乙，s甲s乙答案：A7解析：注意到平均数没有变化，只是方差变动更正前，s2(5070)2(10070)275，更正后，s2(8070)2
4、(7070)250.故选B.答案：B8解析：由于甲地总体均值为3，中位数为4，则可能某一天新增疑似病例超过7人，则甲地不一定符合该标志；由于乙地总体均值为1，总体方差大于0，则可能某一天新增疑似病例超过7人，则乙地不一定符合该标志；由于丙地中位数为2，众数为3，则可能某一天新增疑似病例超过7人，则丙地不一定符合该标志；对于丁地总体均值为2，假设某一天新增疑似病例超过7人，则总体方差大于(82)23.6，但是已知总体方差为3，则丁地一定符合该标志答案：D9解析：一组数据的平均数不小于数据中最小的数，不大于数据中最大的数，故B错误；A、C、D正确答案：ACD10解析：根据题中的统计图知该地区中小学
5、生一共有10 000人，由于抽取2%的学生，所以样本容量是10 0002%200.由于高中生的近视率为50%，所以抽取的高中生近视人数为20 002%50%20.故选B、D.答案：BD11解析：由于甲队平均每场进球数远大于乙队，故A正确；但甲队标准差太大，故D正确；而乙队标准差仅为0.3，故B、C也正确，从而知四个说法均正确，选A、B、C、D.答案：ABCD12解析：若抽样方法是分层随机抽样，男生、女生应分别抽取6人、4人，所以A错误；由题目看不出是系统抽样，所以B错误；这5名男生成绩的平均数190(分)，这5名女生成绩的平均数291(分)，故这5名男生成绩的方差为(8690)2(9490)2
6、(8890)2(9290)2(9090)28，这5名女生成绩的方差为(8891)22(9391)236，所以这5名男生成绩的方差大于这5名女生成绩的方差，但该班男生成绩的平均数不一定小于该班女生成绩的平均数，所以C正确，D错误故选A、B、D.答案：ABD13解析：因为样本容量为20，总体容量为100，所以总体中每个个体被抽到的可能性都为0.2.答案：0.214解析：设三种型号的轿车依次抽取x辆，y辆，z辆，则有解得故填6,30,10.答案：6,30,1015解析：设这40个数据为xi(i1,2，40)，平均数为，则s2(x1)2(x2)2(x40)2xxx4022(x1x2x40)0.9.s.
7、答案：0.916解析：设500名考生中数学成绩在140,150段的人数为x,10 000名考生中数学成绩在140,150段的人数为n.由样本频率分布直方图知数学成绩在140,150段的频率是相应小矩形的面积，即0.008100.08，x40.又，即每组的抽样比为，解得n800，因此10 000名考生中数学成绩在140,150段的约有800名答案：80017解析：从题图中可知，被询问了省籍的驾驶人员中广西籍的有520252030100(人)；四川籍的有151055540(人)设四川籍的驾驶人员应抽取x人，依题意，得，解得x2，即四川籍的应抽取2人18解析：(1)参加这次演讲比赛的同学共有2864
8、20(人)(2)成绩在91100分的人数为4人，故优秀率为100%20%.(3)所有参赛同学的平均得分M的最小值为(612718816914)77，所有参赛同学的平均得分M的最大值为(7028089061004)86.故所有参赛同学的平均得分M的取值范围是77M86.19解析：(1)由题意可得甲品种棉花的亩产量的中位数为105,20%分位数为98.5；乙品种棉花的亩产量的中位数为103,20%分位数为100.5.(2)乙品种棉花亩产量更稳定，理由如下：甲品种棉花的平均亩产量为甲(95102105107111)104，方差为s(95104)2(102104)2(105104)2(107104)2
9、(111104)228.8.乙品种棉花的平均亩产量为乙(98103103106110)104，方差为s(98104)2(103104)2(103104)2(106104)2(110104)215.6.因为ss，所以乙品种棉花的平均亩产量更稳定20解析：(1)50，即样本容量为50.第五组的频数为5048101612，从而第五组的频率为0.24.又各小组频率之和为1，所以频率分布表中的四个空格(从左至右，从上至下)应分别填12,0.24,50,1.(2)根据小矩形的高与频数成正比，设第一个小矩形的高为h1，第二个小矩形的高为h2，第五个小矩形的高为h5.由等量关系得，所以h22h1，h53h1.
10、这样即可补全频率分布直方图，如图(3)50名学生竞赛的平均成绩为80(分)利用样本估计总体的思想估计这900名学生竞赛的平均成绩约为80分21解析：(1)由用水量的频率分布直方图知，该市居民该月用水量在区间0.5,1，(1,1.5，(1.5,2，(2,2.5，(2.5,3内的频率依次为0.1,0.15,0.2,0.25,0.15.所以该月用水量不超过3立方米的居民占85%，用水量不超过2立方米的居民占45%.依题意，w至少定为3.(2)由用水量的频率分布直方图及题意，得居民该月用水费用的数据分组与频率分布表：组号12345678分组2,4(4,6(6,8(8,10(10,12(12,17(17
11、,22(22,27频率0.10.150.20.250.150.050.050.05根据题意，该市居民该月的人均水费估计为：40.160.1580.2100.25120.15170.05220.05270.0510.5(元)22解析：(1)依题意，20(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)1，解得x0.007 5.(2)由图可知，最高矩形的数据组为220,240)，众数为230.160,220)的频率之和为(0.0020.009 50.011)200.45.依题意，设中位数为y，0.45(y220)0.012 50.5.解得y224，中位数为224.(3)月平均用电量在220,240)的用户在四组用户中所占比例为，月平均用电量在220,240)的用户中应抽取115(户)