1、淮安市20222023学年度第一学期期末调研测试高二数学试题 2023.01一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 以直线为准线的抛物线标准方程为（ ）A. B. C. D. 2. 已知直线：，：，若，则 （ ）A 1B. 3C. D. 3. 设数列是等比数列，且，则（ ）A 8B. 16C. 32D. 644. 直线与曲线相切于点，则（ ）A. B. 1C. D. 25. 已知直线l：，圆C：，若圆C上恰有三个点到直线l的距离为1，则（ ）A. 1B. 3C. D. 46. 数列满足，则的最大值为（ ）A. 3B. 2C.
2、 D. 17. 已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的左支上，且，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. 3D. 78. 已知，则（ ）A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9. 已知，关于曲线C：，下列说法正确的是（ ）A. 曲线C不可能是圆B. 曲线C可能是焦点在x轴上的椭圆C. 曲线C不可能是焦点在y轴上的椭圆D. 曲线C可能是双曲线10. 已知数列和满足，则下列结论不正确的是 （ ）A. 数列为等比数列B. 数列为等差数列C. D. 11. 已知
3、函数的定义域为，其导函数满足，则（ ）A. B. C. D. 12. 抛物线有如下光学性质：由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线，经抛物线反射后必过抛物线的焦点已知抛物线C：，O为坐标原点，一束平行于x轴的光线从点射入，经过C上的点反射后，再经C上另一点反射后，沿直线射出，经过点Q，则（ ）A. B. C. 的面积为D. 延长AO交直线于点M，三、填空题：全科试题免费下载公众号高中僧课堂本大题共4小题，每小题5分，共计20分13. 若圆：与圆：外切，则实数_14. 已知定义在区间上的函数，则的单调递增区间为_15. 已知，是双曲线
4、C：的两个焦点，以线段为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限交于点M，则的面积为_16. 小张计划连续十年向某公司投放资金，第一年年初投资10万元，以后每年投资金额比前一年增加2万元，该公司承诺按复利计算，且年利率为10%，第十年年底小张一次性将本金和利息取回，则小张共可以取得_万元（结果用数字作答）参考数据：，四、解答题：本大题共6小题，共计70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17. 在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答设等差数列的前n项和为，_（1）求数列的通项公式；（2）求的最大值注：作答前请先指明所选条件，如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分18. 已知圆C过
5、两点，且圆心直线上（1）求圆C的方程；（2）过点作直线l与圆C交于M，N两点，若，求直线l的方程19. 已知数列的前项和为，且，等比数列中，且，成等差数列（1）求数列和的通项公式；（2）记为区间中的整数个数，求数列的前项和20. 已知函数，（1）当时，求函数的极值；（2）当时，若函数在上的最小值为，求实数a的值21 已知函数，（1）若在上单调递增，求实数a的取值范围；（2）若恒成立，求实数a取值范围22. 已知椭圆E：的离心率为，A，B为椭圆的左、右顶点，C为椭圆的上顶点，原点O到直线AC的距离为（1）求椭圆E的方程；（2）P为椭圆上一点，直线AC与直线PB交于点Q，直线PC与x轴交于点T，设
6、直线PB，QT的斜率分别为，求的值淮安市20222023学年度第一学期期末调研测试高二数学试题 2023.01一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】C二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分【9题答案】【答案】BD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】BC【12题答案】【答案】BCD三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】305四、解答题：本大题共6小题，共计70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤【17题答案】【答案】（1）； （2）49.【18题答案】【答案】（1）； （2）或【19题答案】【答案】（1）， （2）【20题答案】【答案】（1）的极小值为，极大值为11； （2）.【21题答案】【答案】（1） （2）【22题答案】【答案】（1） （2）