1、考点43 两直线的位置关系1直线与的位置关系是（）A 平行 B 不平行C 平行或重合 D 既不平行也不重合【答案】C 2若直线L1:ax+2y+6=0与直线L2:x+(a-1)y+(-1)=0平行但不重合，则a等于（ ）A -1或2 B C -1 D 28【答案】C【解析】当a=0或a=1时，都不满足条件，当a0且a1时，两直线平行，则=，即a2a2=0，解得a=2或a=1，来k.Com经验证a=1时两直线平行且不重合，a=2时两直线重合故答案为：C3过点P（4，1）且与直线3x4y60垂直的直线方程是（ ）A 4x3y130 B 4x3y190C 3x4y160 D 3x4y80【答案】A
2、4如果直线与直线平行，则a的值为（ ）A 3 B 3 C 5 D 0【答案】B【解析】直线l1：2xay+1=0与直线l2：4x+6y7=0平行，所以两条直线的斜率相等，所以a=3故选：B5直线(a2)x(1a)y30与(a1)x(2a3)y20互相垂直，则a等于()A 1 B 1 C 1 D 【答案】C【解析】由题意，直线（a+2）x+（1a）y3=0与（a1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直（a+2）（a1）+（1a）（2a+3）=0（a1）（a+22a3）=0（a1）（a+1）=0a=1，或a=1故选：C6直线与平行,则的值为( )A B 或 C D 【答案】A 7已知圆C：x2y24
3、x50，则过点P(1,2)的最短弦所在直线l的方程是()A 3x2y70 B 2xy40 C x2y30 D x2y30【答案】D【解析】由题可知，当直线l与直线垂直时，所截得弦长最短， P(1,2)，圆C：x2y24x50，标准方程为， ，； ；由点斜式得直线l方程为：，即.故选D. 8已知直线与直线平行，且在轴上的截距为，则的值为（ ）A B C D 【答案】A【解析】因为直线与直线平行，所以，又直线在轴上的截距为，所以，解得，所以，所以，故选A. 9已知两条直线和互相平行，则等于（ ）A 或 B 或 C 或 D 或【答案】A 10已知直线l1：2(m1)x(m3)y75m0和l2：(m3
4、)x2y50，若l1l2，则()A m2 B m3 C m1或3 D m3或2【答案】D【解析】XK直线：，直线：，且，即或故选D.11已知直线： ，直线： ，若，则（ ）A B C D 【答案】D【解析】因为，所以，所以，所以.故选D.12双曲线的左右焦点分别为、，渐近线为，点在第一象限内且在上，若则双曲线的离心率为（ ）A B C D 【答案】B 13“直线与直线平行”是“”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】若“直线与直线平行”，可得，即或（此时两直线重合，故舍去），即成立；若，则两条直线分别为， ，故两直线平行成立，综上
5、可得：“直线与直线平行”是“”的充要条件，故选C.14“”是“直线与直线垂直”的 （ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】A 15设曲线在点处的切线与直线平行，则 ( )来。X。KA B C D 【答案】B【解析】，曲线在点处的切线与直线平行，解得选B16“”是“直线与直线垂直”的（ ）A 充分必要条件 B 充分而不必要条件C 必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件【答案】D【解析】当直线与直线垂直时，即，“”是“直线与直线垂直”的既不充分也不必要条件17已知直线，直线经过点且不经过第一象限，若直线截圆所得的弦长为4，则与的位置关系为（
6、）A B C 与相交但不垂直 D 与重合【答案】A 18已知过点和的直线与直线 垂直，则的值为（ ）A 0 B2 C-8 D10【答案】B【解析】根据条件知道过点A(-2，m)和B(m，4)的直线斜率和已知直线的斜率之积为-1，故。故答案为：D。19若直线与互相垂直，则a为_【答案】【解析】直线（a+2）x+（1a）y3=0与（a1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直（a+2）（a1）+（1a）（2a+3）=0（a1）（a+22a3）=0（a1）（a+1）=0a=1，或a=1故答案为：20若直线与直线平行，则实数的值为 _【答案】【解析】因为直线与直线平行，所以13-m(m-2)=0，所以m=
7、3或m=-1,当m=3时，两直线重合，所以舍去.故答案为：-1.21已知直线与直线平行，则它们之间的距离是_.【答案】. 22已知直线与直线互相垂直，则=_.【答案】【解析】当时，两直线的方程分别为和，故两直线垂直；当时，两直线的斜率分别为和，由题意得，解得综上可得整理得或答案：. 23已知直线：x+y1=0，（1）若直线过点（3，2）且，求直线的方程；（2）若直线过与直线2xy+7=0的交点，且，求直线的方程【答案】（1） ； （2）. 24已知直线过两点和（1）求直线的方程（2）若直线与直线垂直，求与的交点坐标【答案】（1）；（2）【解析】（1）已知直线过两点和直线的斜率 直线的方程为 即 （2）由与垂直可得： 解得 直线方程为：联立，解得 与的交点坐标为25在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为 (为参数，).（1）当时，若曲线上存在两点关于点成中心对称，求直线的斜率；（2）在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，极坐标方程为的直线与曲线相交于两点,若，求实数的值.【答案】（1）；（2）.故其直角坐标方程为，又，解得实数的值为