1、第十一章第八节一、选择题1两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()ABCD答案B解析恰有一个一等品即一个是一等品，另一个不是，则情形为两种，即甲为一等品，乙不是或乙为一等品甲不是，P，故选B 2抛掷甲、乙两枚骰子，若事件A：“甲骰子的点数小于3”，事件B：“甲、乙两枚骰子的点数之和等于6”，则P(B|A)的值等于()ABCD答案C解析由题意知P(A)，P(AB)，P(B|A).3某人参加一次考试，4道题中解对3道即为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率是()A0.18B0.28C0.37D0
2、.48答案A解析C0.430.6C0.440.1792.故应选A4如图，用K、A1、A2三类不同的元件连接成一个系统当K正常工作且A1、A2至少有一个正常工作时，系统正常工作已知K、A1、A2正常工作的概率依次为0.9、0.8、0.8，则系统正常工作的概率为()A0.960B0.864C0.720D0.576答案B解析P0.91(10.8)20.864.5将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面向上的概率等于出现k1次正面向上的概率，那么k的值为()A0B1C2D3答案C解析由C()k()5kC()k1()5k1，即CC，故k(k1)5，即k2.6(2014新课标)某地区空气质量监测资料表明，一天
3、的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是()A0.8B0.75C0.6D0.45答案A解析本题考查条件概率的求法设A“某一天的空气质量为优良”，B“随后一天的空气质量为优良”，则P(B|A)0.8，故选A二、填空题7甲、乙两个袋中均装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球，2个白球，乙袋中装有1个红球，5个白球，现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球都是红球的概率为_答案解析P.8.如右图，EFGH是以O为圆心、半径为1的圆的内接正方形将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表
4、示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则(1)P(A)_；(2)P(B|A)_.答案(1)(2)解析本小题考查的内容是几何概型与条件概率(1)P(A).(2)P(B|A).9在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐，已知只有5发子弹备用，首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是，每次命中与否互相独立，求油罐被引爆的概率_答案解析记“油罐被引爆”的事件为事件A，其对立事件为，则P()C()()4()5P(A)1C()()4()5.三、解答题10(2014四川高考)一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都
5、需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得100分，没有出现音乐则扣除200分(即获得200分)设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立(1)设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；(2)玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？(3)玩过这款游戏的许多人发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因解析(1)X可能的取值为：10,20,100，200.根据题意，有P(X10)C()1(1)2，P(X20)C()2(1)1，P
6、(X100)C()3(1)0，P(X200)C()0(1)3.所以X的分布列为X1020100200P(2)设“第i盘游戏没有出现音乐”为事件Ai(i1,2,3)，则P(A1)P(A2)P(A3)P(X200).所以，“三盘游戏中至少有一次出现音乐”的概率为1P(A1A2A3)1()31.因此，玩三盘游戏至少有一盘出现音乐的概率是.(3)X的数学期望为EX1020100200.这表明，获得分数X的均值为负，因此，多次游戏之后分数减少的可能性更大.一、选择题1从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出1个红球的概率是，从两袋内各摸出1个球，则等于()A2个球不都是红球的概率B2个球都是红球的概率
7、C至少有1个红球的概率D2个球中恰好有1个红球的概率答案C解析P(A)1.P(B).P(C)1(1)(1).P(D)(1)(1).2位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率是.质点P移动五次后位于点(2,3)的概率是()A()5BC()5CC()3DCC()5答案B解析由于质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，移动五次后位于点(2,3)，所以质点P必须向右移动二次，向上移动三次，故其概率为C()3()2C()5C()5.故应选B二、填空题3(2015长沙模拟)高二某班共有60名学生，其中女生有20名，三好学生占，而且
8、三好学生中女生占一半现在从该班同学中任选一名参加某一座谈会则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为_答案解析设事件A表示“任选一名同学是男生”；事件B为“任取一名同学为三好学生”，则所求概率为P(B|A)依题意得P(A)，P(AB).故P(B|A).4某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9；他恰好击中目标3次的概率是0.930.1；他至少击中目标1次的概率是10.14.其中正确结论的序号是_(写出所有正确结论的序号)答案解析本小题主要考查独立事件的概率“射手射击1次，击中目标的概率
9、是0.9”是指射手每次射击击中目标的概率都是0.9，由于他各次射击是否击中目标相互之间没有影响，因此他在连续射击4次时，第1次、第2次、第3次、第4次击中目标的概率都是0.9，正确；“他恰好击中目标3次”是在4次独立重复试验中有3次发生，其概率是C0.930.1，不正确；“他至少击中目标1次”的反面是“1次也没有击中”，而“1次也没有击中”的概率是0.14，故至少击中目标1次的概率是10.14，正确三、解答题5有甲、乙、丙3批饮料，每批100箱，其中各有一箱是不合格的，从3批饮料中各抽出一箱，求：(1)恰有一箱不合格的概率；(2)至少有一箱不合格的概率解析记抽出“甲批饮料不合格”为事件A，“乙
10、批饮料不合格”为事件B，“丙批饮料不合格”为事件C，则P(A)0.01，P(B)0.01，P(C)0.01.(1)从3批饮料中，各抽取一箱，恰有一箱不合格的概率为PP(BC)P(AC)P(AB)0.010.9920.010.9920.010.9920.029.(2)各抽出一箱都合格的概率为0.990.990.990.97.所以至少有一箱不合格的概率为10.970.03.6(2014辽宁高考)一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示将日销售量落入各组的频率视为概率，并假设每天的销售量相互独立. (1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销售量都不低于100个且
11、另1天的日销售量低于50个的概率；(2)用X表示在未来3天里日销售量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列，期望EX及方差DX.解析(1)设A1表示事件“日销售量不低于100个”，A2表示事件“日销售量低于50个”，B表示事件“在未来连续3天里有连续2天日销售量不低于100个且另一天销售量低于50个”，因此P(A1)(0.0060.0040.002)500.6P(A2)0.003500.15，P(B)0.60.60.1520.108.(2)X可能取的值为0,1,2,3，相应的概率为P(X0)C(10.6)30.064，P(X1)C0.6(10.6)20.288.P(X2)C0.62(10.6)0.432.P(X3)C0.630.216.分布列为X0123P0.0640.2880.4320.216因为XB(3,0.6)所以期望EX30.61.8，方差DX30.6(10.6)0.72.