1、广东省汕头市金山中学2015-2016学年高一上学期期末考试数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若，且是第二象限角，则的值为（ ）ABCD2与终边相同的角可表示为（ ）ABCD3已知中，则等于（ ）AB或CD或4在中，则的值为（ ）ABCD5如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（ ）ABCD6在中，下列推导不正确的是（ ）A若，则为钝角三角形B，则为直角三角形C，则为等腰三角形D，则为正三角形7设向量满足，则的最小值为（ ）ABC1D28在中，已知，则的值为（ ）ABC或D9已知是平面上一定点，是平面上不共线的
2、三个点，动点满足则点的轨迹一定通过的（ ）A外心B内心C重心D垂心11在中，内角的对边分别为且，则的值为（ ）ABCD12设函数，定义函数，给出下列命题：；函数是偶函数；当时，若，则有成立；当时，函数有4个零点其中正确命题的个数为（ ）A1B2C3D4二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13已知二次函数在区间内是单调函数，则实数的取值范围是_14已知，则_15如图在中，则_16设函数的定义域为，若对于任意的，当时，恒有，则称点为函数图像的对称中心研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到_三、解答题：本大题共5小题，每题14分，共70分解答必需写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤17、已知函数（1）求的单调增区间；（2）设，求的值18在中，角为锐角，记角所对的边分别为设向量，且与的夹角为（1）求的值及角的大小；（2）若，求的面积19已知函数是二次函数，且满足；（1）求的解析式；（2）若，且对恒成立，求实数的取值范围20已知函数（其中）的最大值为2，直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为（1）求的值；（2）若，求的值21已知函数、满足条件：；对一切，都有（1）求、的值；（2）若存在实数，使函数在区间上有最小值，求出实数的值
