1、考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件1给出如下四个命题： 若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；命题“若，则 ”的否命题为“若，则”；命题“ ”的否定是“”;“ ”是“ ”的充分必要条件. 其中正确的命题个数是（ ）A 4 B 3 C 2 D 1【答案】C 2下列说法正确的是A ”的否定是B 命题“设，若，则或是一个假命题C “m1”是“函数为幂函数”的充分不必要条件D 向量，则在方向上的投影为5【答案】C【解析】 “，”的否定是“，”，A错误；B中的命题的逆否命题为：若， ，则为真命题，B错误；为幂函数时，可判断C正确；在方向上的投影为，D错误，故选C3下列说法错误的是 （ ）A
2、若，则 ；B 若，则“”为假命题.C 命题“若，则”的否命题是：“若，则”；D “”是“”的充分不必要条件；【答案】D 4下列四个命题中，正确的命题是( )A “若为的极值点，则”的逆命题为真命题；B “平面向量，的夹角是钝角”的充分必要条件是；C 若命题，则；D 命题“，使得”的否定是：“，均有”.【答案】D 5下列说法错误的是（ ）A 命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”B “”是“”的充分不必要条件C 若为假命题，则、均为假命题D 若命题：“，使得”，则：“，均有”【答案】C【解析】A，命题命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”，命题正确；B，当时，成立，当时，有或，所以原命题正确；C
3、，当为假命题时，有与至少一个是假命题，所以原命题为假命题；D，命题：“，使得”，则：“，均有”，命题正确；故选C.6已知p： ，q：，且是的充分不必要条件，则a的取值范围是（ ）A B C D 【答案】D 7下列命题中的假命题是( )A 且,都有B ,直线恒过定点C ,函数都不是偶函数D ,使是幂函数,且在上单调递减【答案】C【解析】逐一考查所给命题的真假：当时，当且仅当时等号成立，则且,都有，题中的命题为真命题；很明显,直线恒过定点，题中的命题为真命题；当时，函数为偶函数，题中的命题为假命题；当时， 是幂函数,且在上单调递减，题中的命题为真命题；本题选择C选项.8在下列四个命题中,其中真命题
4、是( )“若,则”的逆命题;“若,则”的否命题;“若,则方程有实根”的逆否命题;“等边三角形的三个内角均为”的逆命题.A B C D 【答案】B 9下列说法正确的是A “x+x-20”是“x1”的充分不必要条件B 若“ambm,则ab”的逆否命题为直命题C 命题“xR,使得2x-10”D 命题“若x=,则tanx=1”的逆命题为真命题【答案】B 10下列有关命题的说法正确的是( )A 命题“若,则”的否命题为:“若,则”B “” 是“”的必要不充分条件C 命题“若,则”的逆否命题为真命题D 命题“使得”的否定是:“均有”【答案】C【解析】命题“若,则”的否命题为:“若,则”，所以该选项错误；
5、“” 是“”的充分不必要条件，所以该选项错误；命题“若,则”的逆否命题为真命题，因为原命题是真命题，所以该选项正确；命题“使得”的否定是:“均有”，所以该选项错误.故答案为：C11下列说法正确的是( )A 若，则的否命题是若，则B 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是C ，使成立D 若，则【答案】D 12给出下列四个结论：命题“”的否定是“”；“若，则”的否命题是“若，则”；是真命题， 是假命题，则命题中一真一假；若，则是的充分不必要条件，其中正确结论的个数为（ ）A B C D 【答案】C【解析】根据含有一个量词的否定形式可判断正确；由否命题定义可知正确；根据复合命题真假判断可知正确；若
6、，则 ，而可得 ，所以p是q的必要不充分条件，所以错误综上，有3个命题正确所以选C. 13“”是“”的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】B 14若是或的充分不必要条件，则a的取值范围是( )A B C D 【答案】A【解析】“xa”是“x1或x3”的充分不必要条件，如图所示，a1，故选：A【点睛】本题考查了充分条件问题，易错点为端点处的等号.15设 ，则“ ”是“ ”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】A 16已知“”是“”的充分不必要条件，则的取值范围是（ ）A B C D 【答案】
7、D【解析】由题意“”是“”的充分不必要条件，则由可知，要使得成立，则.选.17已知是等比数列，则“”是“”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】C【解析】是等比数列，“”能推出“”则，“”是“”的充要条件故选18设不同直线l1:2xmy10,l2:(m1)xy10则“m2”是“l1l2”的A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】C 19“ ”是“”成立的( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当 时，即充分性成立；当时， 或 ，
8、即必要性不成立；综上可得：“ ”是“”成立的充分不必要条件.本题选择A选项. 20下列说法中正确的是A “”是“”的充要条件B 函数的图象向右平移个单位得到的函数图象关于轴对称C 命题“在中，若”的逆否命题为真命题D 若数列的前项和为，则数列是等比数列【答案】B 21下列命题中，为复数，则正确命题的个数是若，则；若，且，则；的充要条件是A B C D 【答案】A【解析】若，则,是错误的，如；若，且，则，是错误的，因为两个虚数不能比较大小；的充要条件是，是错误的，因为当x+yi=1+i时，x可为I,y可以为-i.故答案为：A.22设a,b都是不等于l的正数，则“abl”是“loga30，命题q:
9、|2a-1|3(1)若命题p是真命题，求实数a的取值范围。(2)若pq是真命题，pq是假命题，求实数a的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】根据复合命题真假，讨论p真q假，p假q真两种情况下a的取值范围。（1）命题是真命题时，在范围内恒成立， 25给定下列四个命题:,使成立;,都有;若一个函数没有减区间,则这个函数一定是增函数;若一个函数在上为连续函数,且,则这个函数在上没有零点.其中真命题个数是_.【答案】1【解析】逐一考查所给命题的真假：若成立，则，原命题为假命题;由于，故,都有 ，原命题为真命题;函数没有减区间,该函数为常函数，不是增函数，原命题错误；若函数，则该函数在上为连续函数,且,但是这个函数在上有零点，则原命题错误.综上可得：真命题个数是1.