1、 兴安盟2016年第一次模拟试卷 文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（22）-（24）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本卷满分150分，考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。 3、请按照题
2、号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的）1若集合，则等于（ ）A B C D.2. 设是虚数单位，则复数（ ） A. B. C. D. 3. 命题“，使得”的否定是（ ） A，都有 B，都有 C，使得 D，使得 4已知，则（ ）A B C D5等差数列中，0，则它的前7项的和等于AB5CD76. 下列双曲线中，焦点在轴上
3、且渐近线方程为的是（ ） A. B. C. D.7. 执行如图所示的程序框图，则输出s的值为（ ） A. B. C. D. 8.如图是某几何体的三视图，其中正视图是斜边长为的直角三角形,侧视图是半径为的半圆，则该几何体的体积是 (A) (B)(C)(D)9. 将函数的图象沿轴向右平移个单位后，得到的图象，则可能是( )A B C D10 若变量满足约束条件 ，则的最小值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.-211.定义在上的函数满足：则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）. . . .抛物线的焦点为F，点P为该抛物线上的一个动点，又点A（1, 0），则 的最小值是 A B C D第
4、卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22第24题为选考题，考生根据要求做答。13.设，若，则实数的值等于 ； 14.设等比数列的前项和为，若，则；15.若则 ；16.在三棱锥中，侧棱两两垂直，ACD，ADB的面积分别为，则该三棱锥外接球的表面积为_；三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（本小题满分12分）已知函数. （）求函数的最大值和最小正周期；（）设ABC的内角的对边分别为且，若，求的值.18（本小题满分12分）一个盒子中装有形状大小相同的5张卡片,上面分别标有数字1，2，3，4，5，甲乙两人分别从盒子中随机不放回的各抽取一
5、张（）写出所有可能的结果,并求出甲乙所抽卡片上的数字之和为偶数的概率；（）以盒子中剩下的三张卡片上的数字作为边长来构造三角形，求出能构成三角形的概率19.（本小题满分12分） 如图，直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，分别是的中点.（）证明：平面平面；（）求三棱锥的体积.（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. （）求椭圆C的方程； （）若过点的直线与椭圆C相交于两点A, B，设P为椭圆上一点，且满足（其中O为坐标原点），求整数t的最大值.21（本小题满分12分）已知实数函数（为自然对数的底数）（)求函数的单调区间及最小值；（）若对任意的恒成
6、立，求实数的值；（）证明：请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。.（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，已知O和M相交于A，B两点，AD为M的直径，直线BD交O于点C，点G为弧BD的中点，连接AG分别交O，BD于点E，F，连接CE .（）求证：AGEFCEGD；（）求证：.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为.（）求曲线C的直角坐标方程；（）若直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C相交于A、B两点，求的值.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数.（）当时，求函数的最小值；（）若对任意的实数x恒成立，求实数a的取值范围.