1、盐城市2023届高三年级第一学期期中考试数学试题(本试卷满分150分，考试时间120分钟)注意事项：1本试卷考试时间为120分钟，试卷满分150分，考试形式闭卷2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分3答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上第I卷 (选择题 共60分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设复数z1i，则|z2|A B4 C D22已知集合Ax|x22x30，Bx|x3|2，则ABA(3，5) B(1，3) C(1，1) D(，1)(1，)3在ABC中，“co
2、sAcosB”是“AB”的 条件A充分不必要 B必要不充分 C充要 D既不充分又不必要4函数f(x)的图象大致是51934年，东印度(今孟加拉国)学者森德拉姆(Sundaram)发现了“正方形筛子”如下图，则其第10行第11列的数为A220 B241 C262 D2646设、(0，)，且tan，则A2 B2 C2 D27函数f(x)sin2x2cos2，则f(x)在下列区间上为单调递增函数的是A(，) B(，0) C(0，) D(，)8已知点A(2cos15，2sin15)，B(2cos75，2sin75)，及圆x2y24上的两个动点C、D，且|CD|2，则的最大值是A6 B12 C24 D3
3、2二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分9对于任意复数z1，z2，下列说法中正确的有A若z1，则z1R B若z1z20，则z1z2C(z1z2)2|z1z2|2 D若|z1|1，则z1R10某企业决定对某产品分两次提价现有三种提价方案：第一次提价p%，第二次提价q%；第一次提价%，第二次提价%；第一次提价%，第二次提价%其中pq0，比较上述三种方案，下列说法中正确的有A方案提价比方案多 B方案提价比方案多C方案提价比方案多 D方案提价比方案多11数列an的前n项和为Sn，若3Snan6n，nN*，
4、则Aan2是等比数列 Ban是单调数列Ca2n1a2n是单调数列 DSn是单调递增数列12对于函数f(x)，若在区间I上存在x0，使得f(x0)x0，则称f(x)是区间I上的“函数”下列函数中，是区间I上的“函数”的有Af(x)e，I(0，) Bf(x)ln(x1)，I(1，)Cf(x)sinx，I(0，) Df(x)lg(sinx)，I(2，)第II卷 (非选择题 共90分)三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13ABC中，2，若xy，则xy 14半径为2的球的内接圆柱的侧面积的最大值是 15若圆E：x2(6m)24与函数y的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则m 16ABC中
5、，sin(2AB)2sinB，则tan Atan C的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17(本小题10分)已知O为坐标原点，(1，)，(cos，sin)(1)若，求|；(2)若0，求的取值范围18(本小题12分)首项为4的等比数列an的前n项和记为Sn，其中S5、S4、S6成等差数列(1)求数列an的通项公式；(2)令bn，求19(本小题12分)ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，2cosA(bcosCccosB)a0(1)求角A的大小；(2)若a，ABC的面积是，求ABC的周长20(本小题12分)设函数f(x)x23lnx，aR (1)若函数f(x)是增函数，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a，使得x1是f(x)的极值点?若存在，求出a；若不存在，请说明理由21(本小题12分)数列an中，a12，anan12n1，nN*(1)求an的通项公式；(2)若数列bn满足bna2n12，nN*，求bn的前n项和22(本小题12分)设函数f(x)exln(xa)，aR(1)当a0时，求f(x)在点(1，f(1)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积；(2)当x(a，)时，f(x)a恒成立，求a的最大值