1、内蒙古自治区新人教A版数学高三单元测试29【二项式定理】本卷共100分，考试时间90分钟一、选择题(每小题4分，共40分)1. 已知，则的值为 ( )A B C D2. 展开式中的系数是（A）6 （B）2 （C） （D）3. 设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式的系数为（ ）A-150B150C-500D5004. 式子等于A B C D 5. 设，则的值为 （）A. B. C. D. 6. 若，则的值为（ ）A. B C D7. 若为有理数），则（ ） A45 B55 C80 D708. 若 与 的展开式中含 的系数相等，则实数m的取值范围是（ ）A.
2、 B. C. D. 9. 在的二项展开式中，若中间项的系数是，则实数的值为A B C D 10. 若函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为，则的展开式中常数项为 A. B. C. D.二、填空题(共4个小题，每小题4分)11. 若的展开式中的系数的6倍，则_;12设，则 。13. 在的展开式中，各项系数的和是 . 14. 设，若，则实数的值为 。三、解答题(共4个小题，共44分，写出必要的步骤)15. （本小题满分10分）求证：32n+2-8n9（nN*）能被64整除16. （本小题满分10分）（1）已知，求x的值。 （2）若的展开式中第3项为常数项，求17. （本小题满分14分）已知的展开式
3、中第3项与第5项的系数之比为（1） 求的值； 求展开式中的常数项； 求二项式系数最大的项18. 已知，（1）若，求的值；（2）若，求中含项的系数；答案一、选择题1. A2. B3. B4. A5. A6. A7. D8. A9. D10. D二、填空题11. 1112. 2013. 14. 三、解答题15. 方法1：二项式定理证明：32n+2-8n9=9n+1-8n9=（8+1）n+1-8n9=8n+18n828-8n-9=82（8n-1+8n-2+）+8（n+1）+1-8n-9 =64（8n-1+8n-2+）8n-1+8n-2+Z，32n+2-8n9能被64整除方法2：数学归纳法（1） 当n
4、=1时，式子32n+2-8n9=34-8-9=64能被64整除，命题成立（2） 假设当n=k时，32k+2-8k-9能够被64整除 当n=k+1时，32k+4-8（k1） -9=932k+2-8k-964k64932k+2-8k-964（k1） 因为32k+2-8k-9能够被64整除，932k+2-8k-964（k1）能够被64整除即当n=k+1时，命题也成立由（1） （2） 可知，32n+2-8n9（nN*）能被64整除16. 解：（1）由知或且 2分解之得（舍去）或 6分 （2）的第三项依题意有即 17. 解：；45；18. 解：（1）因为,所以,又,所以 （1） （2）（1）-（2）得：所以： （2）因为，所以中含项的系数为
