1、南涧县民族中学20172018学年上学期9月月考高一数学试题班级 姓名 学号 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。注:所有题目在答题卡上做答第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。）1.设集合M=0，1，2，N=xN|x10，则MN=（）A1 B2 C0，1 D1，22.下列关系正确的是（）A0N B1R CQ D3Z3.设集合A=1，2，3，B=4，5，C=x|x=ba，aA，bB，则C中元素的个数是（）A3 B4 C5 D64.集合1,2,3的所有真子集的
2、个数为()A3 B6 C7 D85.已知集合Ax|a1xa2，Bx|3x5，则使AB成立的实数a的取值范围是 ()A.a|3a4 B.a|3a4 C.a|3a4 D.6.已知集合A1,3，B1，ABA，则 ( )A0或 B0或3 C1或 D1或37. 已知，则的最值是()A最大值为3，最小值为1 B最大值为3，无最小值C最大值为72，无最小值 D既无最大值，又无最小值8. 二次函数是区间上的偶函数，又，则，的大小关系为()A BC D9. 下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）（A）f (x), g(x)x （B） f (x)x, g(x) （C）f (x), g(x) （D）f (x)|x1
3、|, g(x)10.函数的定义域为，则函数的定义域是（ ）A B C D 11函数的值域是()AR B1，)C8，1 D9，112若满足对任意的实数都有且，则()A1 007 B1 008 C2 015 D2 016第卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题， 每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）。13.函数的定义域为 14. 用列举法表示集合_15. 已知在上的最大值为6，则的最小值为_16若函数f(x)同时满足：对于定义域上的任意x，恒有f(x)f(x)0；对于定义域上的任意x1，x2，当x1x2时，恒有0.则称函数f(x)为“理想函数”给出下列三个函数中：(1)f(x)
4、；(2)f(x)x2；(3)f(x)能被称为“理想函数”的有_(填相应的序号)三、解答题（本题共6道题，17题10分，其它题每小题12分，共70分）17.(本小题满分10分)设Ax|2x2ax20，Bx|x23x2a0，且AB2(1)求a的值及集合A，B；(2)设全集UAB，求；(3)写出的所有子集18.(本小题满分12分)已知函数f(x).(1)判断函数在区间1，)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间1,4上的最大值与最小值19.(本小题满分12分)已知函数(1)求，f(1)的值；(2)画出这个函数的图象；(3)求f(x)的最大值20.(本小题满分12分)设f(x)为定义在
5、R上的偶函数，但x0时，y= f(x)的图像是顶点在P(3，4)，且过点A(2，2)的抛物线的一部分。(1)求函数f(x)在(，0)上的解析式；(2)求函数f(x)在R上的解析式，并画出函数f(x)的图像；(3)写出函数f(x)的单调区间和值域。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x22ax2，x 5，5。(1)当时，求函数的最大值和最小值；(2)求实数的取值范围，使在区间5，5上是单调函数；22(本小题满分12分)某工厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂价是60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购1个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但
6、实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数pf(x)的表达式南涧县民族中学20172018学年上学期9月月考高一数学试题答案 一、选择题（本大题共12个题，共60分）题号123456789101112得分选项DABDBBCADCCD二、填空题（本大题共4个题，共20分）13. ； 14. 15.或； 16. (3)三、解答题（本题共6道题，17题10分，其它题每小题12分，共70分）17(本小题满分10分)设Ax|2x2ax20，Bx|x23x2a0，且AB2(1)求a的值及集合A，B；(2)
7、设全集UAB，求(UA) (UB)；(3)写出(UA)(UB)的所有子集解(1)由交集的概念易得，2是方程2x2ax20和x23x2a0的公共解，则a5，此时A，B.(2)由并集的概念易得，UAB.由补集的概念易得，UA5，UB.所以(UA)(UB).(3)(UA)(UB)的所有子集即集合的所有子集：，5，.18(本小题满分12分)已知函数f(x).(1)判断函数在区间1，)上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求该函数在区间1,4上的最大值与最小值(1)证明任取x1，x21，)，且x1x2，f(x1)f(x2).x1x20，所以f(x1)f(x2)0，f(x1)f(x2)，函数f(x)在1
8、，)上是增函数(2)解由(1)知函数f(x)在1,4上是增函数，最大值为f(4).最小值为f(1).19.(本小题满分12分)已知函数(1)求，f(1)的值；(2)画出这个函数的图象；(3)求f(x)的最大值解：(1)(2)85，5，f(1)352(2)作出函数f(x)的图象如图所示(3)由函数图象可知，当x1时，f(x)的最大值为620.(本小题满分12分)设f(x)为定义在R上的偶函数，但x0时，y= f(x)的图像是顶点在P(3，4)，且过点A(2，2)的抛物线的一部分。(1)求函数f(x)在(，0)上的解析式；(2)求函数f(x)在R上的解析式，并画出函数f(x)的图像；(3)写出函数
9、f(x)的单调区间和值域。21.(本小题满分12分)已知函数f(x)=x22ax2，x 5，5。(1)当a=1时，求函数的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y= f(x)在区间5，5上是单调函数；22(本小题满分12分)某工厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂价是60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购1个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元(1)当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价降为51元？(2)设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为p元，写出函数pf(x)的表达式解(1)设每个零件的实际出厂单价降为51元时，一次订购量为x0个，则x0100550.因此，当一次订购量为550个时，零件的实际出厂单价降为51元(2)当0x100时，p60元；当100x550时，p600.02(x100)62；当x550时，p51.所以p