1、第五节自然界中的守恒定律1守恒定律不能断定某种变化是否一定会_，也无法描述变化过程的_，但它可以判断某个变化是否可能_，以及一旦发生变化，物体初、末状态之间应满足的_2能量守恒定律说明各种形式的能量可以_，但总能量保持_动量守恒定律通常是对相互作用的物体所构成的_而言的，适用于_的运动图13如图1所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中()A动量守恒，机械能守恒B动量不守恒，机械能不守恒C动量守恒，机械能不守恒D动量不守恒，机械能守恒
2、【概念规律练】知识点一动量守恒定律的应用图21如图2所示，光滑水平面上放着两个物体A和B，B与轻弹簧相连并处于静止状态，A以v0向右运动，求弹簧被压缩至最短时，A、B的共同速度图32如图3所示，质量分别为M和m的两个物体在恒力F的作用下恰好能以速率v在粗糙的水平面上做匀速直线运动，两物体与平面间的动摩擦因数为.若运动过程中轻绳在P处突然断开，求物体m刚好停止时M的速率u.知识点二动量守恒定律和能量守恒定律31930年科学家用放射性物质中产生的粒子轰击铍时，产生了一种看不见的、贯穿能力极强的不带电未知粒子该未知粒子跟静止的氢核正碰，测出碰撞后氢核的速度是3.3107 m/s，该未知粒子跟静止的氮
3、核正碰，测出碰撞后氮核的速度是4.7106 m/s，已知氢核的质量是mH，氮核的质量是14mH，假定上述碰撞是弹性碰撞，求未知粒子的质量图44如图4所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连(细线未画出)，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离已知C离开弹簧后的速度恰为v0.求弹簧释放的势能【方法技巧练】利用动量守恒定律和能量守恒定律分析综合问题图55光滑水平面上有A、B
4、两辆小车，mB1 kg，原来静止，mA1 kg(含支架)现将小球C用长为0.2 m的细线悬于支架顶端，mC0.5 kg.开始时A车与C球以v04 m/s的速度冲向B车，如图5所示若A，B正碰后粘在一起，不计空气阻力，g取10 m/s2，试求小球C摆动的最大高度图61如图6所示，在光滑的水平面上，木块A以速度v与静止木块B正碰，已知两木块质量相等，当木块A开始接触固定在B左侧的弹簧C后()A弹簧C压缩量最大时，木块A减少的动能最多B弹簧C压缩量最大时，木块A减少的动量最多C弹簧C压缩量最大时，整个系统减少的动能最多D弹簧C压缩量最大时，木块A的速度为零2一个质量为m的小球甲以速度v0在光滑水平面
5、上运动，与一个等质量的静止小球乙正碰后，甲球的速度变为v，那么乙球获得的动能等于()A.mvmv2 B.m(v0v)2C.m(v0)2 D.m(v)2图73如图7所示，一辆小车装有光滑弧形轨道，总质量为m，停放在光滑水平面上有一质量也为m、速度为v的铁球，沿轨道水平部分射入，并沿弧形轨道上升h后，又下降而离开小车，离车后球的运动情况是()A做平抛运动，速度方向与车运动方向相同B做平抛运动，水平速度方向跟车相反C做自由落体运动D小球跟车有相同的速度图84如图8所示，用两根长度都为L的细绳，把质量相等、大小相同的a、b两球悬挂于同一高度，静止时两球恰好接触，现把a球拉到细绳处于水平位置，然后由静止
6、释放，当a球摆到最低点与b球相碰后，b球上摆的最大高度不可能为()AL B.L C.L D.L图95(双选)如图9所示，在一个足够大的光滑平面内有A、B两个质量相同的木块静止，中间用轻质弹簧相连，弹簧处于自然长度今使B获得水平初速度v0，此后A、B的情况是()A在任意时刻A、B加速度大小相同B弹簧伸长到最长时，A、B速度相同C弹簧恢复到原长时，A、B动量与开始时相同D弹簧压缩到最短时，系统总动能最大6(双选)汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则在拖车停止运动前()A汽车和拖车的总动量不变B汽车和拖车的总动能不变C汽车和拖车的总动量增加
7、D汽车和拖车的总动能增加7(双选)质量为m的子弹，以水平速度v射入静止在光滑水平面上质量为M的木块，并留在其中，下列说法正确的是()A子弹克服阻力做的功与木块获得的动能相等B阻力对子弹做的功与子弹减少的动能相等C子弹克服阻力做的功与子弹对木块做的功相等D子弹克服阻力做的功大于子弹对木块做的功题号1234567答案图108如图10所示，滑块A、B的质量分别为m1和m2，由轻质弹簧相连，置于光滑水平面上，把两滑块拉至最近，使弹簧处于最大压缩状态后用一轻绳绑紧，两滑块一起以恒定的速率v0向右滑动若突然断开轻绳，当弹簧第一次恢复原长时，滑块A的动能变为原来的，求弹簧第一次恢复到原长时B的速度9真空室内
8、，有质量分别为m和2m的甲、乙两原子核，某时刻使它们分别同时获得3v和2v的瞬时速率，并开始相向运动由于它们间的斥力作用，二者始终没有接触求：(1)当甲原子核的动能最小时，乙原子核的动能；(2)当两原子核相距最近时，甲核的速度；(3)从两原子核相向运动到二者相距最近的这段时间内，甲核动量变化量的大小图1110光滑水平面上放着一质量为M的槽，槽与水平面相切且光滑，如图11所示，一质量为m的小球以速度v0向槽运动，若开始时槽固定不动，求小球上升的最大高度(槽足够高)若槽不固定，则小球又上升多高？第五节自然界中的守恒定律课前预习练1发生快慢发生关系2相互转化不变系统任何形式3B把系统从子弹射入木块到
9、弹簧压缩至最短的过程分段考虑第一段：子弹射入木块瞬间，弹簧仍保持原长，子弹与木块间的摩擦力为内力，合外力为零，所以此瞬间系统动量守恒，机械能不守恒第二段：子弹射入木块后，与木块一起压缩弹簧，系统受墙面弹力(外力)不为零，所以此过程系统动量不守恒综合在一起，整个过程中动量、机械能均不守恒，应选B.课堂探究练1.解析弹簧被压缩的过程中，A受到弹簧弹力作用做减速运动，B受到弹力作用做加速运动，开始vAvB，弹簧被压缩当vAvBv时，弹簧压缩量最大，弹簧压缩过程中，A、B组成的系统，所受外力之和为零，动量守恒，有MAv0(MAMB)v，解得v点评弹簧最短时，两物体的速度相同，整个作用过程系统不受外力，
10、总动量守恒2.v解析选两物体整体为研究对象，分析它们的受力情况：M和m在恒力F的作用下在粗糙的水平面上做匀速直线运动，说明水平方向合外力之和为零在m停下来之前，恒力与系统摩擦力大小相等、方向相反，系统动量始终守恒根据动量守恒定律有：(Mm)vMu，解得uv点评系统受到外力作用，且外力的合力为零，不论两物体是否还存在相互作用，系统的动量都是守恒的31.16mH解析设未知粒子质量为m，初速度为v，与氢核碰撞后速度为v，根据动量守恒和动能守恒有：4.mv解析设碰后A、B和C的共同速度的大小为v，由动量守恒定律得3mvmv0设C离开弹簧时，A、B的速度大小为v1，由动量守恒定律得3mv2mv1mv0设
11、弹簧的弹性势能为Ep，从细线断开到C与弹簧分开的过程中机械能守恒，有(3m)v2Ep(2m)vmv由式得弹簧所释放的势能为Epmv点评两物体的相互碰撞过程，在外力可忽略的情况下满足动量守恒定律和能量守恒定律，但要注意若机械能没有转化为其他形式的能，机械能是守恒的，若机械能有一部分转化为其他形式的能，则机械能要减少，若有其他形式的能转化为机械能，则机械能要增加50.16 m解析设A、B相碰后二者的共同速度为v，则由动量守恒定律mAv0(mAmB)v，解得：v2 m/sA，B粘在一起后，小球C向右摆，细绳在水平方向的分力使A，B加速，当C的速度与A，B水平方向的速度相同时小球摆至最高点，则由动量守
12、恒有：mCv0(mAmB)v(mAmBmC)v解得：v2.4 m/s再由机械能守恒定律，设C球摆动的最大高度为h，则mCv(mAmB)v2(mAmBmC)v2mCgh，解得：h0.16 m课后巩固练1C弹簧C压缩量最大时，整个系统弹性势能最大，减少的动能最多，A、B速度相等，之后，B的速度增加，A的速度减小选项C正确2B根据动量守恒定律有mv0mvmv，碰撞后乙球获得的速度为vv0v，动能大小为mv2m(v0v)2，选项B正确3C小球和车系统在水平方向上受合外力为零，动量守恒，由于整个过程机械能没有损失，设球离开车后的运动速度为v1，车的速度为v2，根据动量守恒定律和机械能守恒定律有mvmv1
13、mv2，mv2mvmv，解得v10，v2v，即球和车交换速度，球做自由落体运动，选项C正确4D碰撞后系统动能不能超过碰前总动能，动能损失有一个范围即两球发生完全弹性碰撞，系统没有动能损失时，b球上摆的高度最大，此时两球交换速度，b球上升到原a球所在的高度，选项A正确；当两球发生完全非弹性碰撞(碰后两球粘在一起)，系统动能损失最大时，b球上摆的高度最小，对a球用机械能守恒定律得mgLmv，由动量守恒定律有：mv02mv.a、b球以共同速度一起上摆，(2m)v22mgh，解以上两式得hL.选项A、B、C可能，只有选项D不可能5AB在任意时刻A、B受到的弹力大小相等、方向相反，故加速度大小相同，选项
14、A正确弹簧伸长到最长时或压缩到最短时，A、B速度相同，系统弹性势能最大，总动能最小，选项B正确，D错误弹簧第一次恢复到原长时，A、B动量与开始时不相同，因为A、B交换速度，选项C错误6AD在拖车停止运动前系统所受的合外力为零，动量守恒，选项A正确，C错误设拖车与汽车所受的阻力大小分别为f1和f2，则经过相同的时间，它们的位移分别为s1和s2，系统总动能的增量为各力做功之和，Ek(Ff2)s2f1s1f1(s2s1)0，即系统的总动能增加，选项D正确，B错误7BD子弹克服阻力做的功等于子弹动能的减少，选项A错误，B正确子弹对木块做的功等于木块动能的增加，子弹克服阻力做的功等于子弹对木块做的功与系
15、统内能的增量之和，选项C错误，D正确8.v0解析设弹簧恢复原长时m1、m2的速度分别为v1、v2，则由题意知m1vm1v所以v1由动量守恒定律知(m1m2)v0m1v1m2v2所以v2v09(1)mv2(2)，与原方向相反(3)mv解析(1)规定乙原子核运动的方向为正，总动量为正，两原子核相互作用的过程中，当甲的速度为零时，其动能最小设此时乙的速度为v乙，则根据动量守恒定律有2m2vm3v2mv乙乙的动能为Ek2mv乙2解得Ekmv2.(2)当两原子核的速度相同时，相距最近，由动量守恒定律有2m2vm3v(m2m)v甲.解得v甲，方向与甲核原来的运动方向相反(3)pp甲p甲mv甲(m3v)mv.10见解析解析槽固定时，设球上升的最大高度为h1，由机械能守恒得mgh1mv，解得h1；槽不固定时，设球上升的最大高度为h2，此时两者有共同速度v，由动量守恒定律得：mv0(mM)v.由机械能守恒得：mv(mM)v2mgh2，解得槽不固定时小球上升的高度h2.