1、课时作业(五十)一、选择题1.(2018海南)(多选)如图，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一面积为S的矩形单匝闭合导线abcd，ab边与磁场方向垂直，线框的电阻为R.使线框以恒定角速度绕过ad、bc中点的轴旋转下列说法正确的是()A线框abcd中感应电动势的最大值是BSB线框abcd中感应电动势的有效值是BSC线框平面与磁场方向平行时，流经线框的电流最大D线框平面与磁场方向垂直时，流经线框的电流最大答案AC解析A、B两项，线框abcd绕垂直于磁场的轴转动，产生的感应电动势的最大值是EmBS，故A项正确，B项错误；C、D两项，线框平面与磁场方向平行时，此时线圈处于与中性面垂直位置，故此时产
2、生的感应电动势最大，流经线框的电流最大，故C项正确，D项错误2.(2018贵州二模)在匀强磁场中，一个150匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线重直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间变化规律如图所示设线圈总电阻为2 ，则()At0时，线圈平面与磁感线方向垂直Bt1 s时，线圈中的电流改变方向Ct2 s时，线圈中磁通量的变化率为零D在2 s内，线圈产生的热量为182J答案D解析A项，根据图像可知，在t0时穿过线圈平面的磁通量为零，所以线圈平面平行于磁感线，故A项错误；B项，t图像的斜率为，即表示磁通量的变化率，在0.5 s1.5 s之间，“斜率方向”不变，表示的感应电动势方向不变，则电流强度
3、方向不变，故B项错误；C项，2 s时图像的斜率最大，故磁通量的变化率最大，故C项错误；D项，感应电动势的最大值为EmNBSNm1500.04 V6V，有效值E3V，根据焦耳定律可得一个周期产生的热为Qt182J，故D项正确3(2018天津模拟)如图所示矩形线圈在匀强破场中匀速转动，已如从图示位置转过30时，感应电动势的瞬时值大小为25 V，则感应电动势的峰值为()A50 VB25 VC25 V D50 V答案A解析圈绕垂直磁感线的轴匀速转动，产生正弦式交变电流；从垂直中性面位置开始计时，电动势的瞬时值为：eEmsin；故当30时，感应电动势的瞬时值为：eEmsin3025 V解得Em50 V，
4、故A项正确4.(2018湖北模拟)如图所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO以角速度逆时针匀速转动已知磁感应强度B0.50 T，线圈匝数N100匝，边长Lab0.20 m，Lbc0.10 m，转速n3 000 r/min.若以线圈平面与磁场夹角30时为计时起点，电动势的瞬时值的表达式为()Ae314sin(100t)VBe314sin(100t)VCe314sin(100t)VDe314sin(100t)V答案B解析转动的角速度100 rad/s线圈转动产生的感应电动势EmNBS314 V从图可看出线圈与中性面60开始旋转，故瞬时电动势的表达式为e314sin(
5、100t)V，故B项正确5如图表示一交流电的变化的图像，此交流电的有效值为()A. B.C. D.答案C解析设交流电电流的有效值为I，周期为T，电阻为R，则有：I2RT()2R()2R5RT解得：I A，故A、B、D三项错误，C项正确6.一个匝数为100匝，电阻为2 的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按图示规律变化则线圈中产生交变电流的有效值为()A. A B0.6 AC. A D0.5 A答案A解析01 s内的磁通量变化率为：K1 Wb/s0.01 Wb/s，则感应电动势E11 V，11.2 s内的磁通量变化率为：K2 Wb/s0.05 Wb/s，则
6、感应电动势E25 V对一个定值电阻，在一个周期内产生的热量：QQ1Q210.23 J根据有交流电有效值的定义：QI2RT得：I A，故B、C、D三项错误，A项正确7.(2018课标卷一模)如图所示，直角三角形导线框OPQ放置在磁感应强度大小为B，方向垂直于OQ向右的匀强磁场中，且OP边的长度为l，POQ.当导线框绕OQ边以角速度逆时针转动(从O向Q观察)时，下列说法正确的是()A导线框OPQ内无感应电流B导线框OPQ内产生大小恒定，方向周期性变化的交变电流CP点的电势始终大于O点的电势D如果截去导线PQ，则P、O两点的电势差的最大值为Bl2sincos答案D解析A项，导线框OPQ内，只有边长O
7、P做切割磁感线运动，产生的感应电动势，根据法拉第电磁感应定律可求得感应电动势的大小为EBlcossintBl2sincossint，故导线框OPQ内产生正弦式交变电流，故A、B两项错误；C项，由于导体框OPQ内产生正弦式交变电流，P点的电动势与O的点的电动势大小成周期性变化，故C项错误；D项，如果截取导线PQ，则没有感应电流，但PQ两点的电势差UBLcossintBl2sincossint，故最大值为Bl2sincos，故D项正确8(2018成都模拟)如图所示，一矩形线圈面积为S，匝数为N，总电阻为r，绕其垂直于磁感线的对称轴OO以角速度匀速转动，匀强磁场只分布于OO的左侧区域，磁感应强度为B
8、，外接电阻为R，从图示位置转180的过程中，下列说法正确的是()A从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为eNBSsintB通过电阻R的电荷量qC外力做功平均功率PD电阻R中产生的焦耳热为Q答案B解析A项，线圈始终有一半在磁场中切割产生感应电动势，故产生的最大值为EmNBS，故从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为eNBSsint，故A项错误；B项，在转动180的过程中，产生的平均感应电动势EN，形成的感应电流I，故流过电阻R的电荷量为qIt，解得q，故B项正确；C项，线圈产生的感应电动势的有效值E，故外力做功的平均功率P，故C项错误；D项，电阻R产生的焦耳热Q()2Rt
9、，故D项错误9.在如图所示的直角坐标系中，第一象限内有垂直坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一长为2l，总电阻为2r的均匀导体棒，以角速度在以O为圆心、半径为l的圆环上做匀速转动由圆心和圆周上各引一导线与阻值为r的电阻组成如图所示电路已知由圆心引出的导线与圆环绝缘，与导体棒接触良好，导体棒与圆环充分接触，且不计圆环电阻，则通过外电路定值电阻r上的电流的有效值是()A. B.C. D.答案A解析导体棒转动时，切割产生的感应电动势EBl2，通过外电阻r的电流I，在导体棒转动一圈的过程中，有半个周期有电流，根据I2RI有效2RT得，电流的有效值I有效，故A项正确，B、C、D三项错误10(多
10、选)如图所示，N匝矩形导线框在磁感应强度为B的匀强磁场中绕轴OO匀速转动，线框面积为S，线框的电阻、电感均不计，外电路接有电阻R、理想电流表A和二极管D.电流表的示数为I，二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷大，下列说法正确的是()A导线框转动的角速度为B导线框转动的角速度为C导线框转到图示位置时，导线框中的磁通量最大，瞬时电动势为零D导线框转到图示位置时，导线框中的磁通量最大，瞬时电动势最大答案BC解析A项，线圈产生的最大感应电动势EmNBS.根据二极管的特点可知，在一个周期内有半个周期回路中有电流，根据交流电电流的热效应可知I2RT，解得，故B项正确，A项错误；C项，导线框
11、转到图示位置时，线圈位于中性面处，导线框中的磁通量最大，瞬时电动势为零，故C项正确，D项错误11.如图所示，在垂直纸面向里的有界匀强磁场中放置了矩形线圈abcd.线圈cd边沿竖直方向且与磁场的右边界重合线圈平面与磁场方向垂直从t0时刻起，线圈以恒定角速度绕cd边沿图所示方向转动，规定线圈中电流沿abcda方向为正方向，则从t0到tT时间内，线圈中的电流I随时间t变化关系图像为图中的()答案B解析在0内，线圈在匀强磁场中匀速转动，故产生正弦交流电，由楞次定律知，电流方向为负值；在T，线圈中无感应电流；在T时，ab边垂直切割磁感线，感应电流最大，且电流方向为正值故B项正确12(2018河南模拟)(
12、多选)在某种科学益智玩具中，小明找到了一个小型发电机，其结构示意图如图1、2所示图1中，线圈的匝数为n，ab长度为L1，bc长度为L2，电阻为r；图2是此装置的正视图，切割处磁场的磁感应强度大小恒为B，有理想边界的两个扇形磁场区夹角都是90.外力使线圈以角速度逆时针匀速转动，电刷M端和N端接定值电阻，阻值为R，不计线圈转动轴处的摩擦，下列说法正确的是()A线圈中产生的是正弦式交变电流B线圈在图2所示位置时，产生感应电动势E的大小为nBL1L2C线圈在图2所示位置时，电刷M的电势高于ND外力做功的平均功率为答案BC解析A项，根据磁场的分布可知，当线圈在磁场中时，ab、cd边垂直磁场切割，产生感应
13、电动势大小不变，故不是正弦式函数，故A项错误；B项，有两个边一直在均匀辐向磁场中做切割磁感线运动，故根据切割公式，有E2NBL1v其中vL2；解得ENBL1L2，故B项正确；C项，根据右手定则，M端是电源正极为高电势，故C项正确；D项，形成的感应电流I线圈转动一个周期时间内，产生电流的时间是半周期，故外力平均功率PI2(Rr)解得P，故D项错误13(多选)如图所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲线形状，电阻为R，它通过两个小金属环与电阻不计的长直金属杆导通，图中a、b间距离为L，导线组成的正弦图形顶部或底部到杆的距离都是d，右边虚线范围内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于弯曲导线所
14、在平面向里的匀强磁场，磁场区域的宽度为，现在外力作用下导线沿杆以恒定的速度v向右运动，t0时刻a环刚从O点进入磁场区域，则下列说法正确的是()At时刻，回路中的感应电动势为BdvBt时刻，回路中的感应电流第一次开始改变方向Ct时刻，回路中的感应电动势为2BdvD从t0到t时间内，流过导线横截面的电量为q答案BD解析A项，t时刻，有效切割长度为0，回路中的感应电动势为0，故A项错误B项，由右手定则判断知，t时刻前ab中感应电流方向由ab.t时刻后，ab中感应电流方向由ba，则知t时刻，回路中的感应电流第一次开始改变方向，故B项正确C项，t时刻，效切割长度为d，回路中的感应电动势为Bdv，故C项错
15、误D项，从t0到t时间内，流过导线横截面的电量为q，故D项正确14(多选)利用海洋的波浪可以发电，在我国南海上有一浮筒式波浪发电灯塔，其原理示意图如图甲所示，浮桶内的磁体通过支柱固定在暗礁上，浮桶内置线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，该线圈与阻值R15 的灯泡相连浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，(图乙中斜线阴影部分)，如图乙所示，其内为产生磁场的磁体，与浮桶内侧面的缝隙忽略不计；匝数n200的线圈所在处辐向磁场的磁感应强度B0.2 T，线圈直径D0.4 m，电阻r1 .取g10 m/s2，210，若浮筒随波浪上下运动的速度可表示为v0.4sin(t) m/s，则下列说法正确的
16、是()A波浪发电产生电动势e的瞬时表达式为e16sin(t)VB灯泡中电流i的瞬时表达式为i4sin(t)AC灯泡的电功率为120 WD灯泡两端电压的有效值为30 V答案BCD解析电动势enBDv64sin(t)，A项错灯泡中电流i4sin(t)，B项正确灯泡的电功率PI2R()215 W120 W，C项正确灯泡两端电压的有效值UIR30 V，D项正确二、非选择题15图甲是交流发电机模型示意图在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接
17、触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路图乙是线圈的主视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度逆时针转动(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式答案(1)e1BL1L2sint(2)e2BL1L2sin(t0)解析(1)矩形线圈abcd在磁场中转动时，ab、cd切割磁感线，且转动的半径为r，转动时ab、cd的线速度vr，且与磁场方向的夹角为t，所以，整个线圈中的感应电动势e12BL1vsintBL1L2sint.(2)当t0时，线圈平面与中性面的夹角为0，则t时刻，线圈平面与中性面的夹角为t0故此时感应电动势的瞬时值e22BL1vsin(t0)BL1L2sin(t0)