1、考点9 对数与对数函数1如果方程lg2x+(lg5+lg7)lgx+lg5lg7=0的两根是、，则的值是（ ）A lg5lg7 B lg35 C 35 D 【答案】D2函数的定义域是A (1，) B (2，)C (，2) D (1,2【答案】D【解析】要使函数有意义，需满足，解得，故函数的定义域为，故选D.3若点的坐标满足，则点的轨迹图象大致是（ ）A B C D 【答案】B【解析】由知,可排除选项C,D,又因为,所以 ，即，排除选项A，故选B.4设集合，集合为函数的定义域，则（ ）A B C D 【答案】D【解析】，故，选D. 5设表示 两者中较小的一个，若函数，则满足的的取值范围是（ ）A
2、 B C D 【答案】B6已知集合，则的真子集的个数为（ ）A 3 B 4 C 7 D 8【答案】C【解析】由题意得，的真子集的个数为个故选C7已知函数与互为反函数，函数的图象与的图象关于轴对称，若，则实数的值为（ ）A B C D 【答案】D8若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1)，则 ( )A a=2,b=2 B a=,b=2 C a=2,b=1 D 【答案】A【解析】若函数的图象过两点(-1，0)和(0，1),则:,据此可知:，则a=2,b=2.本题选择A选项. 9若函数f（x）=axax（a0且a1）在R上为减函数，则函数y=loga（|x|1）的图象可以是 （）A B C D 【
3、答案】C【解析】由函数在上为减函数，故函数是偶函数，定义域为函数的图象，时是把函数 的图象向右平移1个单位得到的，故选：C10若，则（ ）A B C D 【答案】B【解析】 ， ， 故选B.11若实数，满足， ，则，的大小关系为（ ）A B C D 【答案】A12若实数，满足，则，的大小关系为（ ）A B C D 【答案】B13已知对任意不等式恒成立（其中，是自然对数的底数），则实数的取值范围是（ ）A B C D 【答案】A【解析】由得在上恒成立，即在上恒成立令 ，则，当时，单调递增，当时，单调递减，.故实数的取值范围是选A14已知,则不可能满足的关系是（ ）A B C D 【答案】D15函
4、数(1)若,求函数在(2,+)上的值域;(2)若函数在(-,-2)上单调递增,求的取值范围.【答案】（1）；（2）16已知函数.（1）求函数的定义域;（2）求函数的零点;（3）若函数的最小值为,求的值。【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）由已知得, 解得所以函数的定义域为（2）,令,得,即,解得,函数的零点是（3）由2知,.,.17已知函数(1)若的定义域为(,+)，求实数的取值范围；(2)若的值域为(,+)，求实数的取值范围【答案】（1）或； （2）.18（1）已知,求值;（2）若，求值.【答案】（1） ； （2）.【解析】（1）， （2） 而， 由此可得19_.20已知在区间2，)上为
5、减函数，则实数a的取值范围是_.【答案】【解析】令，则由函数，在区间上为减函数，可得函数在区间上为增函数且，故有，解得，故答案为.21已知函数的图象关于直线对称，且当时，若则由大到小的顺序是_.【答案】【解析】函数y=f（x+2）的图象关于直线x=2对称，y=f（x）的图象关于y轴对称，即y=f（x）是偶函数，f（3）=f（3），且f（）=|log2|=|log24|=f（4），当x0时，f（x）=|log2x|=，f（x）在（1，+）上单调递增，f（2）f（3）f（4），故答案为： 22已知，且，函数的图象恒过点P，若在幂函数图像上，则_【答案】223函数的定义域为_.【答案】【解析】由题意知，解得，所以。24在同一平面直角坐标系中，函数的图象与的图象关于直线对称而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是_【答案】25已知f(x)log(x2ax3a)在区间2，)上为减函数，则实数a的取值范围是_.【答案】【解析】令,则由函数在区间上为减函数，可得函数在区间上为增函数且，故有，解得，故实数的取值范围是，故答案为.