1、知能综合检测(六)（40分钟 60分）一、选择题(每小题5分，共20分)1.(2022黔东南中考)下列等式一定成立的是( )(A)(B)(C) =3(D)=92.下列二次根式是最简二次根式的是( )(A)(B)(C) (D)3.(2022菏泽中考)在算式的中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( )(A)加号(B)减号(C)乘号(D)除号4.计算的结果是( )(A)(B)5-(C)5-(D)二、填空题(每小题5分，共15分)5.若等式=1成立，则x的取值范围是_.6.计算(+1)(2-)= _7.(2022广东中考)若x，y为实数，且满足|x-3|+ =0，则的值是_.三、解答题(共25分
2、)8.(每小题6分，共12分)(1)计算： (2)(2022襄阳中考)先化简，再求值：其中a=【探究创新】9.(13分)阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如善于思考的小明进行了以下探索：设a+ =(m+)2(其中a,b,m,n均为正整数),则有a+=m2+2n2+a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a,b,m,n均为正整数时，若用含m,n的式子分别表示a,b，得：a=_，b=_；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a,b,m,n填空：_+_=(_)2；(3)
3、若且a,m,n均为正整数，求a的值.答案解析1.【解析】选B.由积的算术平方根的性质的逆运算得A选项中=3-2=1,C选项中=3,D选项中=-9.2.【解析】选A.中含有开方开得尽的因式，中含有分母，都不是最简二次根式，只有符合最简二次根式的条件.3.【解析】选D.计算=1，故选D.4.【解析】选A. 5.【解析】由题意可得解得所以x0且x12答案：x0且x126.【解析】答案：7.【解析】由题意知：x-3=0，y+3=0.解得x=3,y=-3.所以()2 012=(-1)2 012=1.答案：18.【解析】(1)原式=(2)原式=当a=时，原式=9.【解析】(1)m2+3n2 2mn(2)4 2 1 1(答案不唯一)(3)根据题意得2mn=4，且m,n为正整数，m=2，n=1或m=1，n=2.当m=2，n=1时，a=7.当m=1，n=2时，a=13.【归纳整合】如何化去的大根号(称外边的根号为大根号,大根号内的根号为小根号)?1.当a2-b是平方数时,可代入公式 (此公式可用两边平方法证明).2.当a2-b不是平方数时,这个双重根号的根式无法化为单重根号的根式.4
