1、第9课 等式的性质与方程的解集一、基础巩固1已知等式axay，下列变形不正确的是()AxyBax1ay1C2ax2ay D3ax3ay【答案】A【解析】A.axay，当a0时，xy，故此选项错误，符合题意；Baxay，ax1ay1，故此选项正确，不合题意；Caxay，2ax2ay，故此选项正确，不合题意；Daxay，3ax3ay，故此选项正确，不合题意故选A.2.在式子：2x3y6中，把它改写成用含x的代数式表示y，正确的是()Ay2x6 Byx2Cxy3 Dx3y2【答案】B【解析】方程2x3y6，解得：yx2.故选B.3下列计算正确的是()A8a2b(5ab)13a3bB(5a3b)3(a
2、2b)2a3bC(2x3y)(5x4y)7xyD(3m2n)(4m5n)m3n【答案】B【解析】A项，去括号合并同类项得：8a2b5ab8a5a2bb13ab13a3b，故本选项错误；B项，去括号合并同类项得：5a3b3a6b5a3a3b6b2a3b，故本选项正确；C项，去括号合并同类项得：2x3y5x4y2x5x3y4y7xy7xy，故本选项错误；D项，去括号合并同类项得：3m2n4m5n3m4m2n5nm3nm3n，故本选项错误故选B.4若多项式x23xa可分解为(x5)(xb)，则a，b的值是()Aa10，b2 Ba10，b2Ca10，b2 Da10，b2【答案】C【解析】因为(x5)(
3、xb)x2(5b)x5b，所以，即.5方程2x(x10)5x2(x1)的解集为()A BC2 D2【答案】C【解析】因为2x(x10)5x2(x1)，所以2xx105x2x2，即6x12，所以x2.6已知x2是关于x的方程x22a0的一个解，则2a1的值是_【答案】5【解析】x2是关于x的方程x22a0的一个解，222a0，即62a0，则2a6，2a1615.7若Ax23x1，Bx22x1，则2A3B_.【答案】【解析】x25Ax23x1，Bx22x1，2A3B2x26x23x26x3x25.8对于任意有理数a，b，c，d，我们规定adbc，如1423.若3，求x的值【答案】x1 【解析】3，
4、3(2x1)2(2x1)3，去括号，得6x34x23，移项，得6x4x332，合并同类项，得2x2，系数化为1，得x1.二、拓展提升9小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y1y，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y3，很快补好了这个常数，这个常数应是()A1B2C3D4【答案】D【解析】设所缺的部分为x，则2y1yx，把y3代入，求得x4.故选D.10下列各式从左到右的变形，是因式分解的为()A6ab2a3bB(x5)(x2)x23x10Cx28x16(x4)2Dx296x(x3)(x3)6x【答案】C【解析】A项，不是因式分解，故
5、本选项错误；B项，不是因式分解，故本选项错误；C项，是因式分解，故本选项正确；D项，不是因式分解，故本选项错误故选C.11阅读材料，解答问题为解方程(x21)23(x21)0，我们可以将x21视为一个整体，然后设x21y，则(x21)2y2，原方程化为y23y0，解得y10，y23.当y0时，x210，所以x21，x1；当y3时，x213，所以x24，x2.所以原方程的解为x11，x21，x32，x42.问题解方程：(x23)24(x23)0.【答案】1，1【解析】设x23y，原方程可化为y24y0，即y(y4)0，所以y10，y24.当y0时，x230，此时方程无解；当y4时，x234，所以x1，所以x11，x21.所以该方程的解集为1，112已知方程(2 018x)22 0172 019x10的较大根为m，方程x22 018x2 0190的较小根为n.求mn的值【答案】mn2 020【解析】将方程(2 018x)22 0172 019x10化为(2 0182x1)(x1)0，所以x1，x21，所以m1.同理，由方程x22 018x2 0190可得(x2 019)(x1)0，所以x12 019，x21，所以n2 019，所以mn2 020.